【文档说明】江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题.doc，共(4)页，369.000 KB，由小赞的店铺上传

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涟水县第一中学2020-2021学年第二学期高一年级第一次阶段检测数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：一､单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中正确的是（）A．若两个向量相等，则

它们的起点和终点分别重合，B．模相等的两个平行向量是相等向量C．若a和b都是单位向量，则ab=D．两个相等向量的模相等2.下列命题中正确的是（）A.ABOBOA=−B.0=−BAABC.00=ABD.ADDCBCAB=−+3.在ABC△中，A

D为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（）A．3144ABAC−B．1344ABAC−C．3144ABAC+D．1344ABAC+4.已知点()A1,0=，()B3,2=，向量()AC2,1=，则向量BC(=)A.()0,1−B.()1,1

−C.()1,0D.()1,0−5.cos24cos36cos66cos54−=（）A．0B．12C．32D．12−6.设42ππx，则1sin21sin2xx++−=（）A.2sinxB.2cosxC

.2sinx−D.2cosx−7．定义运算abadbccd=−，若1cos7=，sinsin33coscos14=，02，则=（）A.12B.3C.4D.68．在ABC中，点D是AC上一点，且4ACAD=，P为BD上一点，向量(0,0)APABAC

=+，则41+的最小值为（）A．16B．8C．4D．2二､多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9．下列选项中，与11sin6−

的值相等的是（）A．2sin15sin75B．cos18cos42sin18sin42−C．22cos151−D．2tan22.51tan22.5−10.设a，b，c是任意的非零向量，则下列叙述正确的有（）A

.若//abrr，//bc，那么//acB.若acbc=，则ab=.C.如果a与b是共线向量，那么有且只有一个实数，使λab=.D.有且只有一对实数1，2，使12abc=+.11．已知向量(1,2),(,1)ab=−=，记向量,ab的夹角为，则（）A．2时

为锐角B．2时为钝角C．2=时为直角D．12=−时为平角12.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA1=，则下列结论正确的有（）A．2OAOD2=−B．

OBOH2OE+=−C．AHHOBCBO=D．向量DE在向量AB上的投影向量为2AB2−三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.13.若角的终边经过点)2,1(−P，则2tan的值为14.已知tan2=，则()sin2cossin

sin2+−++的值是____________15.在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形，则最大面积是________16．已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC=+，则

||PD=________；PBPD=________．（第1问2分，第2问3分）四､解答题:本大题共6小题,共计70分.解答应写出文字说明;证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分).已知22tan=,（1）

求)4tan(+的值；（2）求2cos1cos2sin2++的值.18.(本小题满分12分)已知向量()1,2a=，()3,bk=−.（1）若//abrr，求b的值；（2）若()2aab⊥+，求实数k的值；（3）若a与b的夹角是钝角，求实数k的取值范围.19.(本小题满分1

2分)已知向量)1,(sin=a，)cos,1(=b，)2,2(−.（1）若ba⊥，求；（2）求||ba+的最大值.20.(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，//BCAD，1BC=，3AD=，ABC为等边三角形，E是C

D的中点.设ABa=，ADb=.（1）用a，b表示AC，AE；（2）求AE与AB夹角的余弦值.21.(本小题满分12分)如图，在半径为1，圆心角为60的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PQRH，使点Q在OB上，点,RH在OA上，记AOP

=,求这个矩形PQRH面积的最大值及相应的AOP的值．22.(本小题满分12分)已知函数xxxxxxfcossinsin3)3sin(cos2)(2+−+=.（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值及取得最大值时对应x的值．（3）写出函数)(xf的单调增区

间.