【文档说明】湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考 数学参考答案.pdf，共(3)页，278.692 KB，由小赞的店铺上传

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2023年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案（共4页）第1页2023年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案（共4页）第2页2023年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高三数学参考答案123456789101112BAADBBABABCADAC

DBD13.0或2；14.}23|{aa；15.2023；16.），（30e17.（1）2π3sin22cos3sin2cos212sin(2)16fxxxxxx，又fx图象相邻两条对称轴间的距离是π2，所以函数()fx的周期为πT，

所以2ππ2，则1，所以π()2sin(2)16fxx，令ππ3π2π22π,Z262kxkk，解得π2πππ,Z63kxkk，所以函数fx单调递减区间为π2π[π,π](Z)63kkk.（5分）（2）由（1）知：π()2si

n(2)16fxx，因为(,)44x-，所以ππ2π2(,)633x，则π2sin(2)(3,2]6x，所以()(13,3]fx，要使fxm在(,)44-上有解，则(13,3]m.（10分）分）（，又则，即整理）5430,22cos0sin

,,00cossin2sin0cossin2)sin(0cossincossin2cossin,0cos2(cos1.18AAABBABBABCAACABCAAc

bCa（2）法一：如图，取AC中点E，连接DE，分）（由余弦定理可得中，在的中点，是线段124sin2122,22,2,421,//AACABSABDEADAEAEDADEABDEABDEBCDABC法二：因为D是线段BC的中

点，ACABAD2，分）（即124sin212222.428,2422222AACABSABACABABACACABABADABC19.解：（1）设}{na的公差为d，则：

6427881121813daSdaa2151da，nan217；（5分）（2）nnnnSn162)21715(2，当80217nnan，当8n时，0na，nnnaaaaaaT2121||

||||nnSn162，（8分）当9n时，0na，)(||||||982121nnnaaaaaaaaTnnSSSSS8882)(12816)16()8168(2222nnnn.（11分）综上所述：9

,1281681622nnnnnnTn，.（12分）20.解：（1）xaexfxsin1)(xaexfxcos)(，11)0(af2a且此时切线方程为xy；（4分）（2）依题意：，min)1)((

21xfc，当2a时，xexfxsin21)(，xexfxcos2)(，{#{QQABAYiAggggABAAAQgCUwVQCkGQkBECAIoGhBAAIAIBQQFABAA=}#}2023年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答

案（共4页）第3页2023年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案（共4页）第4页且)(xf在],0[上单调递增，01)0(f，02)4(4ef，)4,0(0x，使得0)(0xf，即0cos20xex，)(

xf在),0(0x上单调递减，)(0，x上单调递增，1sin2)()(00min0xexfxfx1sin2cos200xx1)4cos(220x，（8分）)4,0(0x，)2,4(40

）（x，)22,0(4cos0）（x，)1,1()()2,0(4cos2200xfx）（，)1,0()1)((210xf，0,cZc，c的最大值为0.（12分）21.解：（1）

)1(214342432aaaaaa2142433qaqa或12nna或nna52；（5分）（2）)12)(12(223)1(1nnnnnb)121121(11nnn）（（7分）当

n为偶数时，)121121()121121()121121(1322nnnT121311n在Nn上单调递减，]92,31(nT，（9分）；当n为奇数时，)121121()121121()121121(1322

nnnT121311n在Nn上单调递增，)31,158[nT，（11分）158m.（12分）

exxexxemxmexexxgeqxqexqxxqexxxqexexxgxqmxxxgxxgxxxpxxxgxpexyBxgxyOAeBAexxxxxxxxxgxgxgxgxgxgxgxghxhxhxlxgx

gxhxxgxgxhexxmggxgxgxxgxgxxxmxgxgxxxgxxxxmxxxfeexxxexxxexxxxmxxxxxmxmxxf

21

21222211121211212122111221212121max2,0)()(,1)(.0ln1)(,)ln2()()1)(()()(,)(,0ln)()10()()()(,),0,(),1,1(22,12,12

2,2,0110011n210210,100e,011,0,1)(,01,0lng,,ln1,)ln1(,)()2(e1m1)1()()(,0)(1)(,0)(10,ln1)()(,ln)(0ln0ln1)(1.22综上递增，在则设即则设处的切线为在的方程直线

设下证又即递增，，在令不妨设，又递减时递增，当时，当又则令有两个不同实根有两个不同零点递减时，当递增时，当只需令）有解，在（即得）由（{#{QQABAYiAggggABAAAQgCUwVQCkGQkBECAIoGhB

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