【文档说明】2023-2024学年高一数学上学期期中模拟考试 期中模拟卷01（人教A版2019）（参考答案）.docx，共(5)页，218.233 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年高一数学上学期期中考试参考答案1．A2．C3．A4．C5．A6．B7．D8．D9．BCD10．BCD11．ABC12．ACD13．614．(),−+15．()1,3−16．30217．【详解】（1）当2a=时，|14Axx=−，2Bxx=∴

12ABxx=−；（4分）（2）因为ABB=，所以AB，（6分）所以4a，（9分）所以a的取值范围为：)4,+．（10分）18．【详解】（1）由函数()()2139mfxmmx−=+−为幂函数得2391mm+−=（1分）解得2m=或5m=−（3

分）又函数在()0,+上是减函数，则10m−，即1m（4分）所以5m=−，()661fxxx−==；（5分）（2）由（1）得5m=−，所以不等式为()()1166221aa−−−−，（6分）设

函数()16gxx−=，则函数()gx的定义域为()0,+，且函数()gx在()0,+上单调递减，（7分）所以20,210,221,aaaa−−−−（10分）解得12a，所以实数a的取值范围是()1,2.（12分）19．【详解】（1）由题意知05x时，45

v=海里/小时（1分）当550x时，设()(0)vxaxba=+（2分）则500545abab+=+=，解得150ab=−=（4分）故()45,0550,550xvxxx=−+（5分）（2）由（1）可得()()245,0550

,550xxfxxvxxxx==−+（6分）当05x时，()45fxx=，此时max()455225fx==（8分）当550x时，22()50(25)625fxxxx=−+=−−+（10分）当25x=时，()fx取到最大值为625（11分）由于2

25625，故当船只密度为25艘/海里时，通过的船只数量()()fxxvx=可以达到最大值，最大值为625.（12分）20．【详解】（1）当2a=时，则()232fxxx=−+（1分）由()0fx，得(

)()2320210xxxx−+−−原不等式的解集为()()12,∪,−+（3分）（2）由()()()010fxxax−−，（4分）当1a时，原不等式的解集为()1,a；（5分）当1a=时，原不等式的解集为；（6分）当

1a时，原不等式的解集为(),1a.（7分）（3）由()20fxx+即()210xxxa+−−在()1,+上恒成立，得21xxax+−.（8分）令1tx=−()0t，则()221123322

1ttxxtxtt++++==+++−，（10分）当且仅当2t=，即21x=+时取等号.（11分）则223a+，.故实数a的范围是(23,2−+.（12分）21．【详解】（1）由函数()24axbfxx+=−是定义在()2,2−上的奇函数，所以()004bf==得0b=，（1分）又因

为()21413af==−，所以2a=，（2分）经检验，当2a=，0b=时，()fx是奇函数，（3分）所以2a=，0b=（3分）（2）由（1）可知()224xfxx=−，设1222xx−所以()()()()()()2212211212222212

122424224444xxxxxxfxfxxxxx−−−−=−=−−−−（4分）()()()()()()()()2212121212122222121244224444xxxxxxxxxxxxxx−+−−+==−−−

−（5分）因为1222xx−，所以，221212120,40,40,40xxxxxx−−−+，（6分）所以()()120fxfx−，即()()12fxfx，所以函数()fx在()2,2−上是增函数．（7分）（3）由函数()fx是定义在()2,2−上的奇函数且

()()2110ftft−+−，则()()()2111ftftft−−−=−，（8分）所以2221221211tttt−−−−−−，解得01t，（11分）所以t的取值范围是01t.（12分）22．【详解】（1）当1a=−时，()()(

)()22121123133xxfxxx−++−=++−，（1分）由二次函数单调性知()fx在(),1−−单调递减，在)1,−+单调递减，（3分）∴()fx的单调递减区间为(),

−+（4分）（2）当0a时，()()()()()()()()222222121213133xaaxaxxxaxafxaaxxxaxaxxa−−++−−+==+−+−+−，（6分）故()fx在,3a−上单调递减，

在,3aa单调递增，在),a+上单调递减，（7分）又函数()fx在(),mn上既有最大值又有最小值，则最大值()21faa=+，最小值2133aaf=−.（8分）当xa且()()21fxfaa==+时，有22231133aaxa−+−=+

，解得3ax=−，故3am−，（9分）当xa且()2133aafxf==−时，由()222113axaa−−++=−，解得233xa+=，故233na+，（10分）∵23423333

anmaa++−+=，（11分）∴()42313baa+−，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com