【文档说明】【精准解析】福建省泉州第五中学2022-2023学年高一上学期入学分班摸底检测数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，648.461 KB，由管理员店铺上传

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1泉州五中2022级高一新生编班摸底测试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）.如图所示，由图中信息给出下列说法：①该班一共有50人；②如果60分为合格，则该

班的合格率为88%；③人数最多的分数段是80-90；④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%.其中正确说法的个数为：（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算中，正确的是（）A.332356+=B.2(5)5−=−C.93=D.3644−=

−3.若关于x的不等式组62324xxaxx+++有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是（）.A.1214aB.1214aC.1214aD.1214a4.为了疫情防控，某小区需要从甲､乙､丙､丁4名志愿者中随机抽取2名负责

该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）A.12B.14C.34D.5125.如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，90,ABEBC=为圆O切线，C为切2点，CACD=，则ABC和CDE△面积之比为（）A.1:3B.1:2C.2:2D.()21:

1−6.观察规律111122=−，1112323=−，1113434=−，L，运用你观察到规律解决以下问题：如图，分别过点()(),0,1,2,3,nPnn=作x轴的垂线，交2(0)yaxa=的图像于点nA，交直线yax=−

于点nB.则1122111nnABABAB+++的值为（）A()1nan−B.()21an−C.()21ann+D.()1nan+7.如图，抛物线()20yaxbxca=++与x轴交于点()3,0，对称轴为直线1x=.结合图象分析

下列结论：①0abc；②420abc++；③20ac+；④一元二次方程20cxbxa++=的两根分别为123,1xx==−；⑤若(,)mnmn为方程()()1320axx+−+=的两个根，则1m−且3n.

其中正确的结论有（）个.的.3A.2B.3C.4D.58.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，90BACDAE==∠∠，点D是BC边上的动点（不与点BC､重合），DE与AC交于点F，连结CE.下列结论：①BDCE=

；②DACCED=；③若2BDCD=，则45CFAF=；④在ABC内存在唯一一点P，使得PAPBPC++的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则23CE=+.其中含所有正确结论的选项是（）A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分

，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.如果解关于x分式方程()()211122mxxxx+=−−++时出现增根，则m的值可能为（）A.6−B.3

−C.2−D.110.如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD放置在第一象限，且//ABx轴，直线yx=−从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形ABCD截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2，下列说法正确的是（）的4A

.直线经过点A时，在x轴上平移的距离为6B.直线经过点D时，被平行四边形ABCD截得的线段长度l为22C.平行四边形ABCD的面积为24D.a的值为1611.二次函数2(yaxbxca=++，b，c是常数，0)a的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x2−1−012

2yaxbxc=++tm22n已知0t.则下列结论中，正确的是（）A.0abcB.2x=−和3x=是方程2axbxct++=的两个根C.44mna+=+D.()24(absasbs++取任意实数）12.如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点O

，AD经过点O与BC交于点D，以AD为边向两侧作等边ADE和等边ADF，分别和AB，AC交于点G，H连接GH．若120BOC=，ABa=，ACb=，ADc=．则下列结论中正确的是（）5A.60BAC=B.AGH是等边三角形C.AD与GH互相垂直平分D.()

14ABCSabc=+△三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共35分.13.已知m为实数，且sin，cos是关于x的方程2410xmx−+=的两根，则44sincos+的值为__________.14.如图，甲､乙两船同时从

B港分别向C港和A港行驶.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，A､B两港相距540千米.甲船3小时后到达C港，然后立即驶向A港，最后与乙港同时到达A港，则乙船速度是__________千数/小时.15.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D¢上，EC交AD于点G，已

知58EFG=，那么BEG=__________度.16.五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为__________.17.若22x=−，则43234107xxxx−−+−=__________.18.整数x，y满足方程283xy

xy++=，则xy+=__________.19.如图，点A是双曲线9yx=−在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且120ACB=，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线kyx=

上运动，则k的值为__________.6四、解答题（共55分）20.在底面积为1002cm、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量､体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注

水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示.（1）求烧杯的底面积；（2）若烧杯高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间.21.（1）已知关于x的方程()22210xkxk−−+=有两个实根12,xx

，且满足：12122xxxx−−=，求实数k的值；（2）已知0ab，且6abba+=，求3abba+−的值.22.定义：如图，若两条抛物线关于直线xa=成轴对称，当xa时，取顶点xa=左侧的抛物线的部分；当xa≥时，取顶点在xa=右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线

称为关于直线xa=的一对伴随抛物线.例如：抛物线()2(1)0yxx=+与抛物线()2(1)0yxx=−就是关于直线0(xy=轴)的一对伴随抛物线.的7（1）求抛物线()2(1)31.5yxx=++

关于直线1.5x=的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式；（2）设抛物线()22220,4ymxmxmm=−+交y轴于点A，交直线4x=于点B.i.求直线AB平行于x轴时m的值；ii.求AOB是直角时抛物线2222ymxmx=−+关于直线4x=的“伴随抛

物线”的顶点横坐标；iii.已知点CD､的坐标分别为()()8,28,0､，直接写出抛物线2222ymxmx=−+及其关于直线4x=的“伴随抛物线”与矩形OACD不同的边有四个公共点时m的取值范围.23.如图，在锐角△ABC中，AB=AC，∠ACB的平分线与AB交于点D，过△ABC的外心O

作CD的垂线与AC交于点E，过E作AB的平行线与CD交于点F．证明：（1）C、E、0、F四点共圆；（2）A、0、F三点共线；（3）EA=EF．的8获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com