【文档说明】山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一第二学期第一次月考数学（文）试卷.pdf，共(6)页，352.771 KB，由小赞的店铺上传

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12020~2021学年第二学期高一年级第一次月考文科数学试题一、选择题（每题5分，共12题，满分60分。1-10题为单选题，11-12为多选题）1.设集合2540Axxx，2BxxN，则AB（）A.12xxB.1,2C.0,1D.0,1,22．已

知命题p：xR，0x，则命题p是（）A．xR，0xB．xR，0xC．xR，0xD．xR，0x3．tan150cos420sin1050的值为（）A．12B．12C．33D．334.中文“函数()fun

ction”词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数",即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中,两个函数相同的一组是（）33A.()f

xx与g(x)=|x|2B.()2lg()lgfxxgxx与2C.()2()4xtfxgt与21D.()1()1xfxxgxx与5.设0.5log0.6a，0.6log1.2b，0.61.2c，则a、b、c的大小关系为（）A.abc

B.bacC.cabD.bca6.方程20xex(其中e=2.71828…)的近似解所在的区间是（）1A.(0,)21B.(,1)23C.(1,)23D.(,2)27．函数21()sin21xxfxx的部分图象大致为（）A．B．C．D．8.

已知偶函数)(xf在),0[上单调递增，则对实数a、b，“||||ba”是“)()(bfaf”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知二次函数122axxy在区间)3,2(内是单调函数，则实数a的

取值范围是（）A．2a或3aB．32aC．3a或2aD．23a10.函数25,1(),1xaxxfxaxx满足对任意12xx都有12120fxfxxx

，则a的取值范围是（）A．30aB．32a≤≤C．2aD．0a11.（多选）下列结论正确的是（）A．若acbc，则abB．若||ab，则22ab2C．若0ab，则11bbaaD．若ab，则22ab12.（多选）函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中π

0,0,||)2A的部分图象如图所示,则().A.函数f(x)的最小正周期是2πB.函数f(x)的图象关于点2π(,0)3对称C.函数f(x)的图象关于直线π3x对称D.将函数f(x)的图象向右平移π6个单位后,所得的函数图

象关于y轴对称二、填空题（每题5分，共4题，满分20分）13.已知函数log16ayx（0a，1a）的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则tan的值为________.14.已知正数x、y

满足143yx，则xy的最大值为．15..设函数2,01,0xbxcxfxx，若40ff，22f，则函数gxfxx的零点的个数是________.16.若函数22aaxxxf在区间11-，上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是__

_________.三、解答题（本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）(1)计算:71log23349log27lg25lg47(8)loglog812；

(2)已知tanθ=2,求22cossin12π2sin()4的值.18.（本小题12分）已知集合2log(1)2Axx∣，集合22210Bxxaxa∣，其中aR.（1

）若1a，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要条件，求a的取值范围.19.（本小题12分）已知πsin2πcos2πcostan2f.（Ⅰ）化简f，并求π3f；（Ⅱ）若tan2，求224sin3si

ncos5cos的值；（Ⅲ）求函数2π212gxfxfx的值域.20.（本小题12分）已知函数Raxxxxaxfx1,341,32且10ff.3（1）求a的值

，并在直角坐标系中作出函数()fx的大致图象；（2）若方程()0fxb有三个实数解，求实数b的取值范围.21．（本小题12分）已知函数23sincoscosfxxxx（0），周期是π2.（Ⅰ）求fx的解析式，

并求fx的单调递增区间；（Ⅱ）将fx图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移π6个单位，最后将整个函数图像向上平移32个单位后得到函数gx的图像，若326x时，2gxm恒成立，求m的取值范围.

22.（本小题12分）已知函数)1(log)(221xxf，6)(2axxxg．（Ⅰ）若关于x的不等式0)(xg的解集为}32|{xx，当1x时求1)(xxg的最小值；（Ⅱ）若对任意的),1[1x，]4,2[2x，不等式)

()(21xgxf恒成立，求a的取值范围．42020~2021学年第二学期高一年级第一次月考文科数学答案选择题：1-10:BBCCBAACAB11.BC12.CD填空题13.314.48115.216.32,0解答题：17.18

．解：由题意，得(1,5]A，[1,1]Baa（1）当1a时，[0,2]B，[0,5]AB……………………………………………..5分（2）因为“xA”是“xB”的必要条件，即“xB

”是“xA”的充分条件，即BA，即112415aaa综上可得，a的取值范围为(2,4]………………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）由题意可得sin2cπos2costanπ2ππf

sinsincossintan，故1cos32π3πf………………………………………………………..4分（Ⅱ）∵tan2，故224sin3sincos5cos22224sin3

sincos5cossincos224tan3tan51tan1………………………………………………….8分（Ⅲ）因为cosf所以22cossin1gxxx22sinsin3xx21252sin48x

因为sin1,1x所以1sin4x时max258gx，min0gx所以gx的值域为250,8…………………………………………………….12分20.解：（1）1010fffa，则1a.....

.......................................2分所以231,1()43,1xxfxxxx；………………………………………6分（2）将方程()0fxb有三个实数解转化为函数yfx与

直线yb有三个不同交5点，根据图象可知b的取值范围是1,0……………………………12分21.【解析】（1）23sincoscosfxxxx31sin2cos2122xxπ1sin262x

..........................................................................2分由2ππ22T，解2.........

.........................................................3分所以，π1sin462fxx∵πππ2π42π262kxk∴π2π2π42π33kxk∴ππ

ππ21226kkx∴fx的单调递增区间为ππππ,21226kk，kZ…………………………6分（Ⅱ）依题意得πsin216gxx.................................

...................................8分因为2gxm，所以22gxmgx因为当π2π,63x时，22gxmgx恒成立.所以只需maxmin

22gxmgx转化为求gx的最大值与最小值当π2π,63x时，ygx为单调减函数所以maxπ1126gxg，min2π1103gxg........

.......10分从而max20gx，min22gx即02m……………………………………………………………………12分22.解：（Ⅰ）因为062axx的解集为}32|{xx，所以由0624)2(ag解得5a.

................................................................................................1分所以312112)1

(3)1(1651)(22xxxxxxxxxxg，因为1x，所以01x，所以3223121xx（当且仅当12x时取等号）.所以1)(xxg的最小值是322.…………………………4分（Ⅱ）当1x时212x，所以1)1(log)(22

1xxf，…………5分要令不等式)()(21xgxf恒成立，只需162axx在]4,2[上恒成立，……6分设7)(2axxxF（]4,2[x），其对称轴为2ax，…………………7分当4a时，6112)2(minaFF，由0112a解得：211

a，此时4211a.……8分当84a时，74)2(2minaaFF，由0742a解得：7272x，此时724x.…10分当8a时，0234)4(minaFF，与题意矛盾.…

…………………11分综上所述，所求a的取值范围是]72,211[.……………………12分