【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》3.3 二倍角的三角函数 （4）含答案.doc，共(3)页，178.500 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

§3二倍角的三角函数（一）一、教学目标知识目标：（1）能够导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；理解推导过程，掌握其应用。（2）通过二倍角公式的推导，体会由一般到特殊的数学思想方法，增强我们的逻辑推理能力和综合分析能力。学习重，难点重点：二倍角公式的推导难点：二倍

角公式的理解及其简单应用新知探究：一复习回顾，导入新知回忆我们前面所学的两角和与差的正弦，余弦和正切公式:sincoscossin)sin(+=+；sincoscossin)sin(−=−sinsincoscos)cos(−=+；sinsincosc

os)cos(+=−tantan1tantan)tan(−+=+；tantan1tantan)tan(+−=−二探究：在两角和的正弦，余弦公式中，α，β可以为任意角，两角和的正切公式中α，β也可以取使等式两边有意义的任意角，由此出发，能推出sin2a，c

os2a和tan2a的公式吗？（学生自己动手推导并说明过程）公式推导：()sin2sinsincoscossin2sincos=+=+=；()22cos2coscoscossinsincossin=

+=−=−；()2tantan2tantan2tan1tantan1tan+=+==−−．问题：1，tan2a的公式推导还可以有什么方法？2，把上述关于2cos的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？22222cos2cossin

1sinsin12sin=−=−−=−；22222cos2cossincos(1cos)2cos1=−=−−=−．二倍角的三角函数公式：()sin2sinsincoscossin2sincos=+=+=

()22cos2coscoscossinsincossin=+=−=−22222cos2cossin1sinsin12sin=−=−−=−22222cos2cossincos(1cos)2cos1=−=−−=−()2tantan2tant

an2tan1tantan1tan+=+==−−思考：思考一：二倍角公式成立的条件是什么？思考二：把上述关于2sin,2cos的式子能否变成只含有tan形式的式子呢？思考三：二倍角公式中，“倍

”字如何理解？三例题讲解例1、已知tan=21，求tan2α的值例2，（1）sin150cos150;(2)cos28-sin28(3)5.22tan15.22tan220−;(4)02752sin-1例3，设a是第二象限角，已知cosa=53-,求

2sin,2cos和tan2α的值。例4，要把半径为R的半圆形木块截成长方形，应怎样截取，才能使长方形面积最大？四课堂小结：1.方法上：学会怎样去发现数学规律，并体会从一般化归为特殊这一基本数学思想在解决

问题时所起的作用。2，知识上：记住二倍角公式.3.应用中：二倍角公式的简单应用七课后作业：教材125页练习1的1，3题。