【文档说明】重庆市青木关中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题 含解析.docx，共(16)页，755.466 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-2256c7cbf577825bee22273118915254.html

以下为本文档部分文字说明：

2023-2024学年度重庆市青木关中学校高一上期第二次月考数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共计4

0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.命题“Rx，使210xx+−=”的否定是（）A.Rx，使210xx+−B.不存在xR，使210xx+−=C.Rx，使210xx+−D.Rx，使210xx+−【答案】D

【解析】【分析】由存在命题的否定是全称命题即可得出答案.【详解】命题“Rx，使210xx+−=”否定是Rx，使210xx+−.故选：D.2.设集合12,01xAxxBxx==−，则AB=（）A.(1

,2)B.[1,2)C.(,0][1,)−+D.(,0][1,2)−【答案】A【解析】【分析】先解不等式01xx−即可得集合B，再与A求交集得解.【详解】由01xx−得，(1)0xx−，解得0x

或1x，即(,0)(1,)B=−+，所以(1,2)AB=.故选：A3.下列函数中与函数yx=相等的函数是（）的A.()2yx=B.33yx=C.2yx=D.2xyx=【答案】B【解析】【分析】根据相等函数的要求一一判定即可.【详解】两函数若相等，

则需其定义域与对应关系均相等，易知函数yx=的定义域为R，对于函数()2yx=，其定义域为)0,+，对于函数2xyx=，其定义域为()(),00,−+U，显然定义域不同，故A、D错误；对于函数33yxx==，定义域为R，

符合相等函数的要求，即B正确；对于函数2yxx==，对应关系不同，即C错误.故选：B4.设函数f（x）=x-2x+1在[1，4]上的值域为（）A.912，B.01，C.902，D.922，【答案】C【解析】【分析】根

据单调性的性质可得()fx在[1，4]上为增函数，代入端点值即可得解.【详解】由x在[1，4]上单调递增，且2x在[1，4]上单调递减，根据单调性的性质可得f（x）=x-2x+1在[1，4]上单调递增，所以由

f（1）=0，f（4）=92，故值域为902，，故选：C5.如果幂函数()22233mmymmx−−=−+图象不过原点，则实数m的取值为（）A.1B.2C.1或2D.无解的【答案】C【解析】【分析】由幂函数的定义得m=1或m=2，再检验得解.【详解】由幂函数的定义得m2−3m+

3=1，解得m=1或m=2；当m=1时，m2−m−2=−2，函数为y=x-2，其图象不过原点，满足条件；当m=2时，m2−m−2=0，函数为y=x0，其图象不过原点，满足条件.综上所述，m=1或m=2.故选：C.6.函数()21xfxx=+的图象是（）A.B.

C.D.【答案】B【解析】【分析】分析函数()fx的奇偶性，利用奇偶性及在(0,)+上函数值的范围判断作答.【详解】函数()21xfxx=+定义域为R，()2()()1xfxfxx−−==−−+，即函数()fx为奇函数，其图象关于原点对称，排除C；当0x时，2102xx+，当且仅当1x=时

取等号，即当0x时，21012xx+，A，D不满足，B符合题意.故选：B7.若函数2()1xfxmxmx=++的定义域为R，则实数m的取值范围是（）．A.[0,4)B.(0,4)C.[4,)+D.0,4【答案】A【解析】【分析】由题意可知210mxmx++的解集为R，

分0m=，0m两种情况讨论，即可求解.【详解】函数2()1xfxmxmx=++的定义域为R，可知210mxmx++的解集为R，若0m=，则不等式恒成立，满足题意；若0m，则2>0Δ40mmm=−，解得04m

．综上可知，实数m的取值范围是04m．故选：A．8.已知定义在()0,+上的函数()fx，对x，0y满足()()()2fxyfxfy+=+−，()30f=，且对12,0xx都有()()12120fxfxxx−−，则关于

a的不等式()24233faa−−的解集为（）A.(),1515,−−++B.15,13,15−−+C.15,15−+D.)(15,13,15−−+【答案】D【解析】【分析】确定函数单调递减，计算()413f=，题目变换为()

()2231faaf−−，即20231aa−−，解得答案.【详解】取120xx，则()()12120fxfxxx−−，即()()12fxfx，故()fx在()0,+上单调递减，()()()()()()()()312122111223140ffffffff=+=+−=

++−−=−=，解得()413f=，从而()24233faa−−，即()()2231faaf−−，则20231aa−−，解得)(15,13,15−−+所以原不等式的解集是)(15,1

3,15−−+．故选：D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.“22530xx−−”的一个充分不必要条件是（）A.132x−B.16x−

C.03xD.102x−【答案】CD【解析】【分析】先解一元二次不等式，再根据充分、必要条件的知识求得正确答案.【详解】()()22533210xxxx−−=−+，解得132x−，所以“22530xx−−”的一个充分

不必要条件是03x或102x−.故选：CD10.若0abc，则下列不等式成立的是（）A.0ac+B.0ac−C.11abD.ccab【答案】BC【解析】【分析】根据不等式的性质和特值法逐项

分析判断.【详解】对于A：取1,2ac==−，满足0ac，但0ac+，故A选项不正确；对于B：由0ac得0ac−，故B选项正确；对于C：由0ab得10ab，所以ababab，即11ab，故C选项

正确；对于D：由11ab，0c得ccab，故D选项不正确；故选：BC.11.下列命题中正确的是（）A.2254xx++的最小值是2B.当2x时，12xx+−的最小值是4C.当010x时，()1

0xx−的最大值是5D.若正数,xy满足213xy+=，则2xy+的最小值为3【答案】BCD【解析】【分析】利用基本不等式，并结合其取等条件依次判断各个选项即可.【详解】对于A，222222225411142424

444xxxxxxxx+++==+++=++++，22144xx+=+，即230x+=无解，取等条件不成立，A错误；对于B，当2x时，20x−，()111222224222xxxxxx+=−++−+=−−−（当且仅当122xx−=−

，即3x=时取等号），12xx+−的最小值为4，B正确；对于C，当010x时，()()101052xxxx+−−=（当且仅当10xx=−，即5x=时取等号），()10xx−的最大值为5，C正确；对于D，0x>

，0y，213xy+=，()121122122225523333yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++=（当且仅当22yxxy=，即1xy==时取等号），2xy

+的最小值为3，D正确.故选：BCD.12.给出以下四个判断，其中正确的是（）A.若函数()yfx=的定义域为0,2，则函数()()21fxgxx=−的定义域是0,1B.函数()yfx=的图象与直线1

x=的交点最多有1个C.已知()11fxx−=+，则函数()22fxx=+D.函数,1()(35)2,1axfxxaxx=−+在R上为减函数，则实数a的取值范围35,56【答案】BD【解析】【分析】由复合函数的定义域求法求()gx

的定义域判断A；根据函数的定义判断B；换元法求()fx解析式，注意定义判断C；根据分段函数的单调性，结合一次函数、反比例函数性质列不等式组求参数范围判断D.【详解】A：由已知得0220110xxx−，即()gx的定义域是[0,1)，错；B：由函数

定义：定义域上任意自变量对应唯一函数值，定义域外没有对应函数值，故函数()yfx=的图象与直线1x=的交点最多有1个，对；C：令10tx=−，则21xt=+，故()22ftt=+，所以函数()22fxx=+且[0,)x+

，错；D：由题意3503505655aaaaa−−，对.故选：BD第II卷（非选择题）三､填空题（本题共4小题，每道题5分，共20分）13.函数21,13,()(4),3xxfxfxx−

−=−„…，则(9)f=_________【答案】1【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得(9)(5)(1)fff==，进而计算可得答案．【详解】根据题意，21,13()(4),3xxfxfxx−−=−„…，则(9)(5)(1)2

111fff===−=故答案为：1．【点睛】本题考查分段函数解析式求值问题，属于基础题．14.函数12xyx+=−的单调减区间为___________.【答案】(,2)−和(2,)+【解析】【分析】分离参数，根据反比例函数的性质可得32y

x=−的单调区间，进而可求解.【详解】()23131222xxyxxx−++===+−−−，由于函数32yx=−的单调减区间为(,2)−和(2,)+.故函数12xyx+=−的单调减区间为(,2)−和(2,)+

.故答案为：(,2)−和(2,)+15.已知a，0b且3abab=++，则ab+的取值范围为________.【答案】)6,+【解析】【分析】利用基本不等式变形，然后解不等式即可.【详解】由题意,0ab

，且232ababab+=++，当且仅当3ababab==++时，即3ab==时等号成立，令0tab=+，则上式：232tt+，即24120tt−−，解得6t或2t−（舍），所以ab+

的取值范围为)6,+.故答案为：)6,+.16.已知函数()fx在R上为奇函数，()fx在()0,+上单调递增，()30f−=，则不等式()0xfx的解集为__________.【答案】()(),33,

−−+【解析】【分析】先根据题目条件得出()fx的符号随x的变化情况，然后列表即可求解.【详解】因为函数()fx是R上的奇函数，所以()()330ff=−−=，为又因为()fx在()0,+上单调递增，所以当03x时，()(

)30fxf=，当3x时，()()30fxf=，注意到函数()fx是R上的奇函数，所以当3x−时，有3x−，()()()30fxfxf−=−=，此时()0fx，当30x−时，有03x−，()()()3

0fxfxf−=−=，此时()0fx，x，()fx，()xfx的符号随x的变化情况如下表所示：(),3−−()3,0−()0,3()3,+x−−++()fx−+−+()xfx+−−+由上表可知不等式()0xfx

的解集为()(),33,−−+.故答案为：()(),33,−−+.四､解答题（本题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.设全集U=R，集合{13}Axx=−∣，240Bxx=−∣.（

1）求()UABð；（2）若集合{0}Cxxa=−∣，满足BCB=，求实数a的取值范围.【答案】（1）()2UABxx=∣ð或3x；（2）2a.【解析】【分析】（1）由一元二次不等式可得2Bxx=−∣或2x，

再由集合的交集、补集运算即可得解；（2）转化条件为CB，再由集合间的关系即可得解.【详解】（1）∵2402Bxxxx=−=−∣∣或2x，{13}Axx=−∣，∴23ABxx=∣，∴()2UABxx=∣ð或3x

；（2）∵0Cxxaxxa=−=∣∣，BCB=，∴CB，∴2a【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解及集合的运算，考查了由集合的运算结果求参数，属于基础题.18.已知命题2:R,210Pxaxx+−=为

假命题.（1）求实数a的取值集合A；（2）设集合|32Bxmxm=+，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值集合.【答案】（1）|1Aaa=−（2）|3mm−或1m【解析】【分析】（1）根据一元二次方程无解，即可由判别

式求解，（2）根据集合的包含关系，即可分类讨论求解.【小问1详解】当0a=时，原式为210x−=，此时存在12x=使得210x−=，故不符合题意，舍去；当0a时，要使2:R,210Pxaxx+−=为假命题，此该一元二

次方程无实数根，所以440,1,aa=+−故|1Aaa=−；【小问2详解】由题意可知B是A的真子集；当B=时，321mmm+；当B时，23321mmmm+−+−所以m的取值范围是3xm−或1m，

19.函数()21axbfxx+=+是定义在()1,1−上的奇函数，且1225f=.（1）确定函数()fx的解析式；.（2）用定义证明()fx在()1,1−上是增函数.【答案】（1）()21xfxx=+；（2）证明见解析.

【解析】【分析】（1）由函数()fx是定义在()1,1−上的奇函数，则()00f=，解得b的值，再根据1225f=，解得a的值从而求得()fx的解析式；（2）设1211xx−，化简可得()()120fxfx−，

然后再利用函数的单调性定义即可得到结果．【详解】解：（1）依题意得()00,12,25ff==∴20,1022,1514bab=++=+∴1,0,ab==∴()21xfxx=+（2）证明：任

取1211xx−，∴()()()()()()121212122222121211111xxxxxxfxfxxxxx−−−=−=++++∵1211xx−，∴120xx−，2110x+，2210x+，由1211xx−知，1

211xx−，∴1210xx−.∴()()120fxfx−.∴()fx在()1,1−上单调递增.20.设关于x的函数()()fxaxaxb=−++221(0)a，其中a，b都是实数.（1）若()0fx的解集为{|12}xx，求出a、b的值；（2）若4b=，求不等式()

0fx的解集.【答案】（1）2,4ab==（2）当0a时，解集为2(,2)a；1a时，解集为()(,)a−+22;1a时，解集为2(,2)(,)a−+.【解析】【分析】（1）判断开口方向结合

韦达定理进行求解；（2）因式分解求出两根，结合开口方向对两根大小进行判断即可.【小问1详解】()0fx的解集为{|12}xx，则()()fxaxaxb=−++221的开口向上，1,2是对应方程的两根，则02232aaaba+

==，即24ab==；【小问2详解】若4b=，则()()()()fxaxaxaxx=−++=−−221422，122,2xxa==，当0a时，22a，则()0fx的解集为2(,2)a当0a时，若22a

，即1a时，()0fx的解集为(,)(,)a−+22；当1a时，22a，()0fx的解集为2(,2)(,)a−+；综上：当0a时，解集为2(,2)a；1a时，解集为(,)(,)a−

+221a时，解集为2(,2)(,)a−+.21.某公司生产一类电子芯片，且该芯片年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要

投入的流动成本为()fx（单位：万元），当年产量不超过14万件时，()2243fxxx=+；当年产量超过14万件时，()4001780fxxx=+−．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．（1）写出年利润()gx（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固

定成本－流动成本）的（2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？【答案】（1）()221230,014,340050,1435.xxxgxxxx−+−=−−（2）公司获得的年利润

最大，每年应生产9万件该芯片【解析】【分析】（1）分014x和1435x两种情况，分别求出函数解析式；（2）结合二次函数及基本不等式求出函数的最大值，即可得解.【小问1详解】根据题意得，当014x时，()()22163012303gxxfxxx=−−=−+−，当14

35x时，()()400163050gxxfxxx=−−=−−，故()221230,014,340050,1435.xxxgxxxx−+−=−−【小问2详解】当014x时，()2212303g

xxx=−+−，且当09x≤≤时，()gx单调递增，当914x时，()gx单调递减，此时()max2()98112930243gxg==−+−=．当1435x时，()4004005050210gxxxxx=

−−−=，当且仅当20x=时，等号成立．因为2410，故当9x=时，()gx取得最大值24，即为使公司获得的年利润最大，每年应生产9万件该芯片．22.已知函数()222.fxaxxa=−+−（1）当1a=时，求方程()1fx=−的解集；（2）设()fx在[1

,2]的最小值为()ga，求()ga的表达式；（3）令()(),fxhxx=若()hx在[1,2]上是增函数，求a的取值范围.【答案】（1）{2,0,2}−；（2）156,211()2,1224,1a

agaaaaaa−=−−−；（3）2[,)3−+.【解析】【分析】（1）把当1a=时，解方程即得.（2）通过讨论a的取值，确定函数在区间1,2的最小值为()ga．（3）利用函数单调性的定义，结合恒成立的解法即可求得实数a的取值范围．【小问1详解】当

1a=时，2()2||1fxxx=−−，由()1fx=−，得2||211xx−−=−，解得||0=x或||2x=，则0x=或2x=，所以方程()1fx=−的解集为{2,0,2}−.【小问2详解】当[1,2

]x时，2()22fxaxxa=−+−，当0a=时，函数()22fxx=−−在[1,2]上单调递减，min()(2)6fxf==−，即()6ga=−；当0a时，函数211()()2fxaxaaa=−+−−，其图象的对称轴为1xa=，当a<

0时，函数()fx在[1,2]上单调递减，min()(2)56fxfa==−，即()56gaa=−；当101a，即1a时，函数()fx在[1,2]上单调递增，min()(1)24fxfa==−，即()24gaa=−；当112a，即112a≤≤时，min

11()()2fxfaaa==−−，即1()2gaaa=−−；当12a，即102a时，函数()fx在[1,2]上单调递减，min()(2)56fxfa==−，即()56gaa=−，所以156,211()2,1224,1aagaaaaaa−=−−

−.【小问3详解】当[1,2]x时，2()22fxaxxa=−+−，2()2ahxaxx−=+−，在区间1,2上任取12,xx，且12xx，21212122()()(2)(2)aahxhxaxaxxx−−−=+−−+−2121121

2122()()[(2)]xxaxxaaxxaxxxx−−=−−=−−，由()hx在1,2上是增函数，得21()()0hxhx−，因此1212(2)02axxaaxxa−−−对任意12,[1,2]xx且12xx都成立，当0a=时，02

−恒成立，于是0a=；当0a时，122axxa−，而1214xx，则21aa−，显然21aa−恒成立，于是0a；当a<0时，122axxa−，而1214xx，则24aa−，又a<0，于是203a−，所以实数a的取值范围是2[,)3−+.获得更多资源请

扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com