【文档说明】甘肃省武威市天祝藏族自治县第二中学2021-2022学年高一（下）期中 数学试题答案.docx，共(5)页，106.172 KB，由小赞的店铺上传

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数学参考答案1.𝐷2.𝐵3.𝐶4.𝐴5.𝐷6.𝐷7.𝐴8.𝐵9.𝐴𝐵𝐷10.𝐴𝐵𝐶11.𝐶𝐷12.𝐴𝐵𝐷13.214.15.-16.17.解：（1）在△ABC中，∠B=，a=，∴根据正弦

定理，得，∴；（2）∵，∴a=5，∴0＜A＜B，∴，∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=，∴=．18.解：（Ⅰ）在△ABC中，由3（a-c）2=3b2-2ac，整理可得，又由余弦定理可得，；（Ⅱ）（i）

由（Ⅰ）可知，，又由正弦定理及5a=3b可得，；（ii）由（i）可得，，由5a=3b可得a＜b，故有A＜B，所以A为锐角，故由，可得，，从而有，所以=．19.解：（1）∵，∴，∵向量在向量方向上的投影的数量为2，设

向量与的夹角为，则，∴，∵(-2)，∴，即，∴，则，则，又∵，∴，∴向量与的夹角为；（2）．（3）∵//，∴，∴，∵、不共线，∴，解得．20.解：（1）证明：根据题意，为非零向量；若共线，则；∴；∴；∵不共线；∴，该方程组无解；∴共线不成立，即不共线；∴可以作为一组基底；（2）设=；又

；∴由平面向量基本定理得，；解得；∴；（3）==，且不共线；∴由平面向量基本定理得，；解得λ=3，μ=1．21.解：(1)因为，所以，所以或，又，所以·所以；(2)因为，，为锐角，所以，所以，.22.解：（1）,所以;（2）因为,所以，,当,即时，,当,即时

，.