【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 6.1 圆周运动（基础达标练） Word版含解析.docx，共(9)页，252.222 KB，由小赞的店铺上传

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6.1圆周运动（基础达标练）（解析版）一、单选题（本大题共12小题）1.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A.线速度的方向保持不变B.线速度和角速度都保持不变C.角速度大小不断变化D.线速度的大小保持不变【答案】D【解析】匀速圆周运动是线速度大小不变、角

速度不变的运动。根据匀速圆周运动的特点进行解题即可。【详解】做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向不断改变，故线速度不断变化，角速度大小保持不变，故D正确，ABC错误。2.关于匀速圆周运动的线速度，下列说法中正确的是()A.大小和方向都保持不变B.大小和方向都时刻改变C.大小时刻

改变，方向不变D.大小不变，方向时刻改变【答案】D【解析】解：匀速圆周运动的线速度沿切线方向，故其速度方向时刻改变；速度大小保持不变，故D正确，ABC错误。故选：D。圆周运动的线速度即为物体的瞬时速度，其大小保持不变，方向沿

切线方向，故匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，方向时刻改变。本题考查匀速圆周运动的线速度性质，要明确线速度即物体运动的瞬时速度，匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻在变，是一个变速运动。3.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法

正确的是()A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1𝑠内转过30°角，则角速度为300rad/𝑠C.若半径𝑟一定，则线速度与角速度成反比D.匀速圆周运动是变加速曲线运动【答案】D【解析】本题考查对匀速圆周运动的基本概念和对匀速圆周运动的理解，基础题目。根据

线速度知识判断；根据角速度的定义式计算即可判断；根据角速度与线速度关系可判断；根据匀速圆周运动的特点判断。【解答】A.因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，但是方向时刻变化，故A错误；B.根据ω=

θt=π60.1rad/s=5π3rad/s，故B错误；C.线速度与角速度的关系为v=ωr，由该式可知，r一定时，v∝ω，故C错误；D.做匀速圆周运动的物体加速度大小恒定、方向变化，为变加速曲线运动，故D正确。故选D。4.一物体做匀速圆周运动的半径为𝑟

，线速度大小为𝑣，角速度为𝜔，周期为𝑇。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是()A.𝑣=𝜔𝑟B.𝑣=2𝜋𝑇C.𝜔=2𝜋𝑟𝑇D.𝑣=𝜔𝑟【答案】D【解析】利用线速度、角速度的定

义式和线速度角速度的关系来判断各式正确与否。本题考查了描述圆周运动的各物理量之间的关系，做好此类题目的关键是熟记公式。【解答】根据圆周运动知识v=rω，ω=2πT，v=2πrT，故ABC错误，D正确。5.一质点做圆周运动，在时间𝑡内转动𝑛周，

已知圆周半径为𝑅，则该质点的线速度大小为()A.2𝜋𝑅𝑛𝑡B.2𝜋𝑅𝑛𝑡C.𝑛𝑅2𝜋𝑡D.2𝜋𝑡𝑛𝑅【答案】B【解析】解：在时间t内转动n周，根据线速度定义v=△s△t得：该质点的

线速度大小为：v=△s△t=n⋅2πRt=2πRnt，故ACD错误，B正确；故选：B．在时间t内转动n周，根据v=△s△t即可求线速度．解决本题的关键是熟练掌握描述圆周运动线速度的定义式．6.一中学生沿400米圆形跑

道，跑了全长的四分之三，用时一分钟。中学生运动的角速度大小为()A.5𝑟𝑎𝑑/𝑠B.53𝑟𝑎𝑑/𝑠C.𝜋40𝑟𝑎𝑑/𝑠D.𝜋80𝑟𝑎𝑑/𝑠【答案】C【解析】解：根据s=vt=ωrt可得：ω=srt=3004002π×60=π40ra

d/s，故C正确；故选：C。中学生做匀速圆周运动，根据s=vt=ωrt可求得角速度本题主要考查了匀速圆周运动的位移与角速度之间的关系，熟练运用公式即可7.甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为1：2，周期之比是2：1，则()A.甲与乙的线速度之比为1：4B.甲与乙的线

速度之比为1：1C.甲与乙的角速度之比为2：1D.甲与乙的角速度之比为1：1【答案】A【解析】解：A、甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为1：2，周期之比是2：1，根据v=2πrT，甲与乙的线速度之比为：v甲v乙=r甲T乙r乙T甲=14，

故A正确，B错误；C、甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，周期之比是2：1，根据ω=2πT，甲与乙的角速度之比为：ω甲ω乙=T乙T甲=12；故CD错误；故选：A。根据线速度和角速度的公式，分别表示出甲乙的线速度和角速度，再根据题中给的条件即可求得线速度、角速度之间的关系。本题

是对匀速圆周运动中线速度和角速度公式的考查，用公式表示出线速度、角速度之间的关系即可求得结论。8.如图所示，时钟正常工作，比较时针、分针和秒针转动的角速度和周期，秒针的()A.角速度最大，周期最大B.角速度最大，周

期最小C.角速度最小，周期最大D.角速度最小，周期最小【答案】B【解析】该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比．本题容易将时针的周期误算为24h由公式ω=2πT可知，时针、分针、秒针的周期不同，从而求出角速度关系【解答】由公式ω=2πT可知，得时针的周期是12h，分针的周

期是1h，秒针的周期是1min，所以秒针的周期最小，由公式ω=2πT可知，秒针的角速度最大，故ACD错误，B正确;故选：B9.如图，篮球正绕指尖所在竖直轴旋转，则篮球表面不在轴线上的各点()A.角速度相等B.线速

度相等C.加速度相等D.周期不相等【答案】A【解析】由于各点在同一篮球表面随篮球一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的切入点，然后根据向心加速度、向心力公式进行求解．描述圆周运动的物理量较多，在学习过程中要熟练掌握公式和各个物理量之间的联系．注意矢量相同和标量相同

的区别．【解答】A、由于各点在同一篮球表面无相对运动，因此它们的角速度相等，故A正确；B、篮球表面不在轴线上的各点，由于它们的角速度相等，由v=ωr，可知线速度不一定相同，故B错误；C、根据a=ω2r，

可知角速度相等，半径不同则向心加速度不同，故C错误；D、根据T=2πω可知，角速度相等，周期相等，故D错误。故选：A。10.如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上𝐴、𝐵两点绕𝑂点转动的角速度大小为𝜔𝐴、𝜔𝐵，线速度大小为𝑣�

�、𝑣𝐵，则()A.𝜔𝐴<𝜔𝐵，𝑣𝐴=𝑣𝐵B.𝜔𝐴>𝜔𝐵，𝑣𝐴=𝑣𝐵C.𝜔𝐴=𝜔𝐵，𝑣𝐴<𝑣𝐵D.𝜔𝐴=𝜔𝐵，𝑣𝐴>𝑣𝐵【答案】D【解析】解：杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速

度相等，故ωA=ωB；由于rA>rB，根据v=rω，vA>vB；所以选项ABC错误，D正确。故选：D。同轴转动，角速度相等；根据v=rω判断线速度大小。本题关键是明确同轴转动角速度相等，然后根据线速度与角速度关系公式比较线速度大小；也可以直接根据线速度和角速度的定义公式判断

，基础题。11.把某一机械手表的分针与时针上的端点看作是匀速圆周运动，则()A.分针与时针的周期之比为1:60B.分针与时针的角速度之比为24:1C.分针与时针的转速之比12:1D.每天时针和分针重合24次【答案】C【解析】本题考查匀速圆周运动基本公式的应用，涉及生活常识，知道分针和

时针的周期是解题的关键。根据常识得出分针和时针的周期得出两者周期之比，结合角速度与周期关系得出角速度之比，根据角速度与转速关系得出转速之比即可判断；根据再次重合的条件列方程得出相邻两次重合的时间，计算出每天时针与分针重合的次数即可判断。【解答】ABC、分

针的周期为T分=1h，时针的周期为T时=12h，两者周期之比为T分：T时=1：12，由ω=2πT知，分针与时针的角速度之比为12:1，由ω=2πn知，分针与时针的转速之比12:1，故AB错误，C正确；D、时针与分针重合后，设经过时间t再次重合，则2πT分t−2

πT时t=2π，解得t=1211h，则每天时针与分针重合的次数n=t0t=24h1211h=22次，故D错误。12.陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友

抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为5𝑟/𝑠，陀螺上一装饰物到中心的距离为2𝑐𝑚，则装饰物的角速度约为A.17.85𝑟𝑎𝑑/𝑠B.15.7𝑟𝑎𝑑/𝑠C.31.4𝑟𝑎𝑑/𝑠D.62.8𝑟𝑎𝑑

/𝑠【答案】C【解析】本题考查匀速圆周运动的角速度，目的是考查学生的理解能力。由ω=2πn即可求解。【解答】陀螺的角速度ω=2πn=31.4rad/s，装饰物的角速度与陀螺的角速度相同，故选项C正确。二、计算题（本大题

共3小题）13.若某飞机做匀速圆周运动的轨迹半径为3000𝑚，线速度为150𝑚/𝑠，则飞机运动的周期、频率、转速和角速度分别是多少?【答案】解：由匀速圆周运动的公式知周期T=2πRv=40πs，频率f=1T=140πHz，转速n=f=1T=1

40πr/s，角速度ω=2πT=0.05rad/s。14.做匀速圆周运动的物体，10𝑠内沿半径是20𝑚的圆周运动100𝑚，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小。(2)角速度的大小。(3)周期的大小。【答案】解：(1)v=△l△t=1

0010m/s=10m/s，故物体的线速度大小为10m/s。(2)由v=rω，得：ω=vr=1020rad/s=0.5rad/s，故物体的角速度大小为0.5rad/s。(3)T=2πω=2π0.5s=4πs故物体运动的周期为

4πs。【解析】(1)根据v=△l△t，求出物体的线速度大小；(2)根据v=rω，求出出角速度的大小；(3)根据T=2πω求出周期的大小。本题考查了圆周运动中速度，周期和角速度的关系，能记住它们间的关系式是解题的关键。

15.一半径为𝑅、边缘距地高ℎ的雨伞绕伞柄以角速度𝜔匀速旋转时(如图所示)，雨滴沿伞边缘的切线方向飞出。则：(1)雨滴离开伞时的速度𝑣多大？(2)甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？(3)甩出的雨滴在地

面上形成一个圆，求此圆的半径𝑟为多少?【答案】解：(1)根据线速度与角速度关系公式得，雨滴离开伞时的速度为：v=ωR；(2)甩出的雨滴做平抛运动，根据h=12gt2得，落地时间：t=√2hg，则雨滴落地时发生的水平位移为：x=vt=ωR

√2hg；(3)甩出的雨滴在地面上形成一个圆，如图所示：根据几何关系得：r=√R2+x2=R√1+2ω2hg。【解析】本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键是掌握平抛运动基本规律，正确作出雨滴在地面上的平面图，由几何关系求出形成的圆的半径。(1)根据线速度与

角速度的关系求出雨滴离开伞时的速度大小；(2)根据高度求出雨滴离开伞后做平抛运动的时间，结合初速度和时间求出雨滴的水平位移；(3)根据数学几何关系求出雨滴在地面上形成圆的半径。