【文档说明】陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题.doc，共(5)页，152.000 KB，由小赞的店铺上传

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绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷（理）第I卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.命题“若，则且”的否命题为（）A.若，则且B.若，则且C.若，则或D.若，则或2.函数在处导

数的几何意义是（）A.在点处的斜率B.在点处的切线与x轴所夹的锐角正切值C.点与点连线的斜率D.曲线在点处的切线的斜率3.若为假命题，则（）A.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为假命题C.p为真命题，q为真命题D.p为假命题，

q为真命题4.若函数满足，则的值为（）A.0B.2C.1D.1−5.设Ra，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.已知直线与曲线相切，则a的值为（）

A.1B.2C.D.7.已知向量，，且与互相垂直，则k=（）A.31B.21C.31−D.21−8.已知向量a=（2，4，，b=（3，x，，分别是直线、的方向向量，若，则（）A.15,6==yxB.15,3==yxC.310,38==yxD.2

15,6==yx9.如图，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为（）A.26B.3C.1D.33210.已知双曲线15222=−yax的右焦点与抛物线xy122=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A.

B.35D.11.已知函数的定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为（）A.)2,(−B.),1(+C.)2,1(−D.)2,1(12.设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于A，B两点，则,AB=（）A.330B.6C.12D.第II卷二填空题：（本大

题共5小题，每小题5分，计25分）13.方程表示的图形是．14.下列函数求导运算正确的序号为.①exx3log3)3(=；②2ln1)(log2xx=；③xxee=)(；④1)(+=xxeex15.已知，为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若，则C的离心率为____________．

16.若，，则与同方向的单位向量是___________.17.已知命题p：，是真命题，则实数a的取值范围是__________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共5道题，计65分）18.（本题满分12分）已知曲线及曲线上一点．求曲线过P点

的切线方程．19.（本题满分12分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面ABCD，E为AB的中点．求证：（1）平面PCB；（2）平面平面PAC．20.（本小题满分13分）如图所示，已知A、B、C是椭圆E：2222byax+=1（a

＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为（23，0）,BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.求点C的坐标及椭圆E的方程.21.（本小题满分14分）已知函数若函数在处有极值．（1）求的单调递减区间

；（2）求函数在上的最大值和最小值．22.（本小题满分14分）已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A，B两点求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的弦长．理科数学答案题号123456789101112答案DDC

AABBDDADC二、填空题13.两条直线，14.、正确；15.．16.17.．18.解：设切点坐标为，则直线l的斜率，，，解得或．，所求直线的方程为，所求直线斜率，于是所求直线的方程为，即．综上所述，所求直线的方程为或．19.证明：，且平面PCB，平面PCB，平面PCB；以点C为

坐标原点，以直线CD，CB，CP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则0，，1，，3，，0，，0，，2，．，，，，，，，又，平面PAC，平面PAC，平面PAC，平面PDE，平面平面PAC．20.解∵|BC|=2|AC|

，且BC经过O（0，0）,∴|OC|=|AC|.……3分又A（23，0），∠ACB=90°,∴C（3，3）……7分∵a=23，将a=23及C点坐标代入椭圆方程得23123b+=1,∴b2=4,……13分∴椭圆E的方程为41222yx+=1.

……14分21解：，依题意有，，即，解得所以，由，得，所以函数的单调递减区间为；由知，，令，解得，．，随x的变化情况如下表：x1208极小值2由上表知，函数在上单调递减，在上单调递增．故可得，．22.解：椭圆C的焦点为和，长轴长为6，椭圆的焦点在x轴上，，，，椭圆C的标准方程；设，，A

B线段的中点为，由，消去y，得，，，，．