【文档说明】黑龙江省实验中学2021—2022学年高二上学期第一次月考+数学.docx，共(5)页，334.245 KB，由小赞的店铺上传

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黑龙江省实验中学2021--2022学年度上学期10月月考高二数学试题一、单选题（本题共8个小题，每小题4分，共计32分）1．过点()1,1−且倾斜角为135的直线方程为（）A．0xy−=B．0xy+=C．1xy−=D．1xy+=2．在新冠疫情的冲击下，全球经济受

到重创，右图是各国公布的2020年第二季度国内生产值（GDP）同比增长率，现从这5个国家中任取2个国家，则这2个国家中第二季度GDP同比增长率至少有1个低于15%−的概率为（）A．310B．12C．35D．7103．已知直线1:0laxbya++=，2:0lxa

yb++=，若12//ll，且这两条直线间的距离为1，则点(),Pab到坐标原点的距离为（）A．23B．33C．12D．274．2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲

、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为433,,544，那么三人中恰有两人通过的概率为（）A．2180B．2780C．3380D．27405．若点P是以1F，2F为焦点的双曲线221259xy−=上的一点，且112PF=，则2PF等于（）A．2B

．22C．2或22D．4或226．如果圆()()228xaya−+−=上总存在到原点的距离为2的点，则实数a的取值范围是（）A．()()3,11,3−−B．()3,3−C．()1,1−D．3,11,3

−−7．已知点(),Pxy是直线40kxy++=(0k)上一动点，PA，PB是圆C:2220xyy+−=的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A．4B．22C．2D．28．已知椭圆22221(0)xyabab+=与

圆222xyc+=在第二象限的交点是P点，()1,0Fc−是椭圆的左焦点，O为坐标原点，O到直线1PF的距离是32c，则椭圆的离心率是（）A．21−B．31−C．512−D．612−二、多选题（本题共4个小题，每小题4分，共计16分）9．设A，B为两个随机事件，以下命

题正确的为（）A．若A，B是互斥事件，()13PA=，()12PB=，则()16PAB=B．若A，B是对立事件，则()1PAB=C．若A，B是独立事件，()13PA=，()23PB=，则()19PAB=D

．若()13PA=，()14PB=，且()14PAB=，则A，B是独立事件10．以下四个命题表述正确的是（）A．直线()4120mxymR+−=恒过定点()0,3B．圆C：2228130+−−+=xyxy的圆心到直线4330xy−+=的距离为2C．圆1C：2220xyx++=与圆2

C：224840xyxy+−−+=恰有三条公切线D．两圆22440xyxy++−=与222120xyx++−=的公共弦所在的直线方程为：260xy++=11．若直线过点()1,2A，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）A．10xy−+=B．30xy+

−=C．20xy−=D．10xy−−=12．动点(,)Mxy分别到两定点()()5,05,0−，连线的斜率的乘积为1625−，设(,)Mxy的轨迹为曲线C，12,FF分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中正确的有（）A．曲线

C的焦点坐标为()()12,,,0330FF−；B．若1203FMF=，则121633FMFS=△；C．12FMF△的内切圆的面积的最大值为94；D．设()322A，，则1MAMF+的最小值为152．三、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共计16分）13．在一个不透明的盒子中装

有4个大小、形状、手感完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4.现每次有放回地从中任意取出一个小球，直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第3次停止摸球的概率，利用计算机软件产生随机数，每1组中有3个数字

，分别表示每次摸球的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：131432123233234122332141312241122214431241141433223442由此可以估计恰好在第3次停止摸球的概率为____

_____14．已知m为实数，直线1:10+−=lmxy，()2:3220lmxmy−+−=，若12//ll，则实数m的值为________.15．已知双曲线C与椭圆221925xy+=有共同的焦点，且它们的离心率之和为145，则双曲线C的方程是_______16．

若过点()1,1M可作圆22244430xymymm+−++−=的两条切线，则实数m的取值范围为________.四、解答题（本题共4个小题，共计36分）17．（本题8分）已知ABC的顶点()5,1A，边AB上的中线CM所在直线方程为250xy−−=，边AC上的高BH所在直线方程为250

xy−−=，（1）求顶点C的坐标；（2）求ABC的面积．18．（本题8分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90，100)，[100，110)，…，[140，15

0)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：c（1）求分数在[120，130)内的频率；（2）用分层抽样的方法在分数段为[110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求

至多有1人在分数段[120，130)内的概率．19．（本题10分）在①圆经过()3,4C，②圆心在直线20xy+−=上，③圆截y轴所得弦长为8且圆心E的坐标为整数；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解.已知圆E经过点()1,2A−，()6,3B且______

；（1）求圆E的方程；（2）已知直线l经过点()2,2−，直线l与圆E相交所得的弦长为8，求直线l的方程.20．（本题10分）已知椭圆()2222:10xyEabab+=的左焦点()1,0Fc−到圆()()22:241Cxy−+−=上一

点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点()2,0Fc与上顶点的直线与圆221:2Oxy+=相切.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线:lyxm=−+与椭圆E交于A，B两点，当以AB为直径的圆与y轴相切时，求m的值.