【文档说明】北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，400.062 KB，由小赞的店铺上传

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顺义一中高一2023-2024学年第二学期3月月考数学试题本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.一、选择题（每小题4分，共40分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos12cos18sin1

2sin18−的值等于（）A.32−B.12−C.12D.322.如图，在平行四边形ABCD中，ACAB−=（）A.CBB.ADC.BDD.CD3.为了得到函数πsin4yx=+的图象，只需把函数πs

in4yx=−的图象（）A.向左平移π4个单位长度B向右平移π4个单位长度C.向左平移π2个单位长度D.向右平移π2个单位长度4.已知，都锐角，3sin5=，()5cos13+=−，则sin=（）A.5665−B.1665−C.3365D.63

655.已知,ab为非零向量，且abab+=+，则一定有（）A.ab=B.//ab，且,ab方向相同C.ab=−D.//ab，且,ab方向相反6.在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边位于第一象限，且与单位圆O交于点P，PMx⊥轴，垂足为M.若OMP的面积为625，则sin

2=（）.是A.625B.1225C.1825D.24257.22cossin2sincosyxxxx=−+的最小值是（）A.2B.2−C.2D.2−8.函数()()sin0,0πyAxA=+在一个周期内的图象如图所示，则此函数

的解析式为（）A.2π2sin23yx=+B.π2sin23yx=+C.7πsin12yx=+D.11π2sin12yx=+9.如果函数()sin3cos(0)fxxx=+的两个相邻零点间的距离为2，那么()()()()123

9ffff++++L的值为（）．A1B.1−C.3D.3−10.已知函数π()cos23fxx=+，如果存在实数12,xx，使得对任意实数x，都有12()()()fxfxfx，那么21xx−

的最小值为（）Aπ3B.π2C.πD.2π二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.ππ2sincos1212=______.12.已知角的终边经过点()3,4−，则cos2=．13.13πtan

7−与7πtan8−的大小关系是______（填：“,或=”中的一个）...14.已知函数()()1cos3sincos2fxxxx=−+，那么函数()fx最小正周期为______；对称轴方程为______.15.已知()sincosfxxx=，xR.有下列四个

说法：①()fx的一个正周期为2π；②()fx在ππ,44−上单增；③()fx值域为11,22−；④()fx图象关于πx=对称.其中，所有正确说法的序号是______.三、解答题（共

6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.已知函数()1π2sin26fxx=−．（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx的单调递增区间；（3）求方程()1fx=的解集．17.已知函数()πsin26fxx=+

.（1）求π3f的值；（2）求函数()fx的对称中心；（3）作出()fx在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图）26x+0x()fx18.已知函数π()4cossin16fxxx=+−.（1）求π6f的值；（2

）求()fx在区间ππ,64−上的最大值和最小值.19.已知函数()()πsin,0,0,2fxAxxA=+R部分图象如图所示．（1）求()fx的解析式；（2）将函数()yfx=的图象向右平移π6个单位长度得到函数()

ygx=的图象，求曲线()ygx=的对称轴只有一条落在区间0,m上，求m的取值范围.20.已知函数()()πsin0,2fxx=+，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()fx的解析式唯一确定.（1）求()fx的

解析式；（2）设函数()()π6gxfxfxa=+−+，若()gx在区间π0,2上的最大值为23+，求a的值.条件①：()fx最小正周期为π；的条件②：()fx为奇函数；条件③：()fx图象的一条对称轴为π

4x=.21.对于函数()yfx=，1xD，()ygx=，2xD及实数m，若存在11xD，22xD，使得12()()fxgxm+=，则称函数()fx与()gx具有“m关联”性质.（1）分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；①()fxx=，1,1x−；()

gxx=−，1,1x−；②()exfx=，1x；()exgx=，1x；（2）若()sinfxx=与()cos2gxx=具有“m关联”性质，求m的取值范围；（3）已知0a，()fx为定义在R上的奇函数，且满足：①在0,2a上，当且仅当2ax=时，()fx取得最大值1；②对任

意xR，有()()0faxfax++−=.求证：1sinπ()yxfx=+与2cosπ()yxfx=−不具有“4关联”性质.