【文档说明】黑龙江省安达市第七中学校2020-2021学年高一下学期期初测试数学试卷含答案.doc，共(8)页，492.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021下学期高一年级期初测试数学试卷一、选择题1.已知集合22{(,)|4}AxyxyxZyZ=+，，，则A中元素的个数为()A．15B．14C．13D．122.下列函数中，既是偶函数又在()0,+上递增的是（）A.21yx=+B．1yxx=+C．()ln(2)ln(2)fxx

x=++−D．xyxe=+3.设2()3xfxx=−,则在下列区间中,使函数()fx有零点的区间是()A.0,1B.1,2C.2,1−−D.1,0−4.函数()2ln234xyxx+=−−+的定义域为()A.(4,2)−−B.(

4,2)−C.(2,1)−D.(2,1]−5.若lglg2,xy−=则22lglg22xy−=()A.2B.4C.6D.86.三个数0.377,0,3,ln0.3abc===大小的顺序是()A.abcB.ac

bC.bacD.cab7.函数()lncosfxx=的一个递增区间为（）A.π0,,2B.π,π2C.3π,π2D.π,2π28.函数π()2si

n26xfx=+的周期为()A.πB.2πC.3πD.4π9.函数()3sin2()fxxxxR=++，若()4fa=,则()fa−的值为()A．3B．0C．1−D．2−10.设二次函数2()(0)fx

xxaa=−+,若()0fm,则(1)fm−的值为()A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数和零都有可能11.比较大小，正确的是（）A．sin(5)sin3sin5−B．sin(5)sin3si

n5−C．sin3sin(5)sin5−D．sin3sin(5)sin5−12.方程1sinπxx=−的根之和为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.已知函数()fx是定义在(3,3)−

上的奇函数，当03x时，()fx的图象如图所示，则不等式()cos0fxx的解集是（）A．ππ3,(0,1),322−−B．ππ,1(0,1),322−−C.(3,1)(0,1)(1,3)−−D．π

3,(0,1)(1,3)2−−14.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数．例如，π3,1.08[][]2=−=−.如果定义函数()fxxx=−，那么下列命题中正确的一个是()A．()51f=B．方程()13fx=有且仅有一个

解C．函数()fx是周期函数D．函数()fx是减函数二、填空题15.已知点(),xy在映射:fAB→作用下的象是(),xyxy+−，xR，yR，则点()5,1的原象是__________.16.一个扇形的周长是9厘米，该扇形的中心角是1

弧度，该扇形的面积是________________.17.已知π1sin,83+=则5πcos8+=__________.18.函数π5π12sin,,66yxx=−−

的值域为______________.19.函数()212log26yxmx=−+在(),2−上为增函数，则实数m的取值范围是__________.20.已知函数()fx的定义域是R，对任意,(2)()0,xRfxfx+−=当[1,1)x−时，()fxx=．关于函数()fx给出下

列四个命题：①函数()fx是奇函数；②函数()fx是周期函数；③函数()fx的全部零点为2,xkkZ=；④当[3,3)x−时，函数1()gxx=的图象与函数()fx的图象有且只有三个公共点．其中全部真命题的序号是．三、解答题21.已知集合|2Axxa=−,|23,B

yyxxA==+,2|,CzzxxA==,且CB,求a的取值范围。22.已知是第三象限角，且3πsin(π)cos(2π)sin()2()3πcos(π)cos()2f−−−+=−−−+。（1）化简()f；（2）若3π1cos25−=，求()f的

值；（3）若1860=−，求()f的值。23.是否存在实数a，使得函数231sin-sin82yxaxa=+−在闭区间π0,2上的最大值为1，若存在，求出对应的a值，若不存在，请说明理由24.已知

函数()||fxxa=−.（1）若1a=，作出函数()fx的图象；（2）当[1,2]x，求函数()fx的最小值；（3）若2()2()()gxxxafx=+−，求函数()gx的最小值.参考答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：

3.答案：D解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：A解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：9.答案：B解析：10.答案：A解析：11.答案：B解析：12.答案：B解析：13.答案：B解析：14.答案：C解析：15.答案：()3,2解析：16.答案：92解析：17.答案：1

3−解析：18.答案：()1,2−解析：19.答案：52,2解析：20.答案：②③④解析：21.答案：解：|123Bxxa=−+，当20a−时，2|4Cxax=，而CB

则234,a+即1,2a而20,a−这是矛盾的；当02a时，|04Cxx=，而CB，则234,a+即1,2a即2a12；当2a时，2|0Cxxa=，而CB，则223,

aa+即23a；∴132a解析：22.答案：（1）3πtan(π)cos(2π)sin2()cos(π)tan(π)f−−−+=−−−−(tan)cos(cos)cos(cos)(tan)−−==−−综上所述，结论是：()cos

f=（2）3π1cossin25−=−=1sin5=−是第三象限角26cos5=−26()5f=−综上所述，结论是：26()5=−（3）1860536060=−=−−()()1()cos536060cos60cos602f=−−=

−===综上所述，结论是：1()2f=解析：23.答案：(1)本小题首先利用函数15615675k=为二阶缩放函数，所以2k=，于是由2(1,2]得，121(2)1log22f=+=，由题中条件得1(22)2(2)212ff===；(2)本小题首先对1(2,2

]iix+(0,1,2)i=时，(1,22ix，得到()2212222222222222iiiiiixxxxxfxfffxx+=====−=−，方程()0fxx−=122ixxx+−=0x=或2ix=，0与2i均不属于1(2,2]ii

+（(0,1,2)i=），所以当(12,2iix+(0,1,2)i=时，方程()0fxx−=无实数解，所以函数()yfxx=−在(1,8)上无零点；解析：24.答案：（1）因为1a=，所以−−=−=1,11,11)(xxxxxxf，（2）

−−=−=axxaaxaxaxxf,,)(，在(a,−上递减，在)+,a上递增，且关于直线ax=对称则：①当(),1a−时，()fxxaxa=−=−，因为()fx在1,2递增所以min()(1)1fxfa==−②当1,2a

时，当x=a时，min()0fx=③当()2,a+时，()fxxaax=−=−，因为()fx在1,2递减所以min()(2)2fxfa==−综上所述1,1()0,122,2aafxaaa−=

−≤≤（3）①当xa≥时，2223)(aaxxxg+−=，−==0,320,2)3()()(22minaaaaagagxg②当xa≤时，222)(aaxxxg−+=−=−=0,20,20),(0),()

(22minaaaaaagaagxg综上−=0,320,2)(22minaaaaxg.解析：