【文档说明】四川省自贡市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中 数学试题 含答案.docx，共(6)页，239.149 KB，由管理员店铺上传

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高2023届第四学期期中考试数学试题出题人：马俊审题人：黄荣宗时间：120分钟满分：150分一、选择题（12*5=60分）1.已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是()A．p∧qB．p∨qC．¬pD．(¬p)∧(¬q)2．已知函数2()()fxxa=−，且'(1)

2f=，则a=（）A.1−B.2C.1D.03．“1a=”是“2aa=”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线24yx=上一点P到焦点F的距离为5，则P点的横坐标为（）A.3B.

4C.5D.65.已知12,FF是椭圆22:14xCy+=的两个焦点，P为椭圆C上一点，且123PFFS=，则12FPF=（）A．6B．3C．2D．236.曲线xye=在点()1,Ae处的切线的斜率为（）A.1

B.2C.eD.07.与椭圆C：2211612yx+=共焦点且过点()1,3的双曲线的标准方程为（）A.2213yx−=B.2221yx−=C.22122yx−=D.2213yx−=8．已知函数()ln,fxx

x=−则()fx的单调减区间是（）A.(),1−B.()0,1C.()(),01,−+和D.()1+，9．已知,为两个平面，m为直线，且m，则“m⊥”是“⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.函

数()e3xfxx=的部分图象大致为()A.B.C.D.11.已知F是双曲线221412yx−=的下焦点，(4,1)A是双曲线外一点，P是双曲线上支上的动点，则PFPA+的最小值为()A.9B.8C.7D.612．过双曲线()222210,0xyabab−=的右焦点F作圆22

2xya+=的切线FM（切点为M），交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为()A.2B.3C.2D.5二、填空题（4*5=20分）13．已知命题:pRx，cos1x，则p是.14.已知一个双曲线

的方程为：22132xymm−=−+，则m的取值范围是.15．若函数()3113fxxkx=++在区间(,1−上单调递增，则k的取值范围是.16．已知P为椭圆2214xy+=上任意一点，1F，2F是椭

圆的两个焦点，则12||||PFPF的最小值为.三、解答题（70分）17.(10分)已知p：27100xx−+，q：22430xmxm−+，其中0m.（1）若4m=且pq为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.（12分）已知函数()()

32103fxxxmxm=−++.（1）当1m=时，求曲线()yfx=在点()()1,1Pf处的切线方程；（2）当8m=时，求函数()fx的单调区间.19．(12分)已知双曲线22:12xCy−=．（1）求与双曲线C

有共同的渐近线，且过点(2,2)−的双曲线的标准方程；（2）若直线l与双曲线C交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线l的斜率．20.（12分）如图，抛物线的顶点在原点，圆22(2)4xy−+=

的圆心恰是抛物线的焦点.（1）求抛物线的方程；（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，求||||ABCD+的值.21.（12分）设函数()lnfxaxx=−（1）当1a=时，求()fx的单调区间；（2）讨

论()fx的单调性22.（12分）已知椭圆()222210xyabab+=上一点与它的左、右两个焦点12,FF的距离之和为22，且它的离心率与双曲线222xy−=的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），1AF的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与

椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程.yxOF2F1CBA获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com