【文档说明】（新八省专用，测试范围：人教A版2019必修第一册第一章_第三章）高一数学期中模拟卷（参考答案）（新八省专用）.docx，共(4)页，167.194 KB，由管理员店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BDACCDA

C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABDACDAB第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题

5分，共15分。12．4313．2514．()2,0,3−+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）【详解】（1）当1a=时，1,12A=−，)1,2,2

RB=−−+ð，所以()(),12,RAB=−+ð；......................................................................

.................（5分）（2）3,22aaA−=−，因为ABAAB=，......................................................（7分

）又因为A，所以122a−−且322a−，解得，(1,1a−．....................................（13分）16．（15分）【详解】（1）由题意，函数2(1)243fxxx+=++，令1tx=+，则22()2(1)4(1)321ftttt=

−+−+=+，所以2()21fxx=+...............................................................................................................（5分）

（2）由（1）知2()21fxx=+，即不等式转化为()22120xaxa+−−，..........................................................................

（7分）则()(21)0xax−+，..................................................................................................

........（8分）当12a−时，不等式的解集为1{|2xx−或}xa；.....................................................（10分）当12a−时，不等式

的解集为{|xxa或1}2x−；......................................................（12分）当12a=−时，不等式的解集为1{|}2xx−；.............................

.......................................（14分）综上所述，当12a−时，不等式的解集为1{|2xx−或}xa；当12a−时，不等式的解集为{|xxa或1}2

x−；当12a=−时，不等式的解集为1{|}2xx−......................................................................（15分）1

7．（15分）【详解】（1）若存在x使()0fx成立，则()21Δ424202k=−−，...........................................................................

...............（2分）解得3k或1k，所以k的取值范围是()()3,,1+−；................................................

...........................（5分）（2）当0k=时，()()2213242122fxxxx=−+=−−，为对称轴是1x=开口向上的抛物线，因为12aa+，所以1a，......................................

.........................................................（7分）当11a+即0a时，()()()22min331211222fxfaaa=+=+−−=−；..............

................................................（9分）当211aa+即102a时，()()()2min33121122fxf==−−=−；...

.............................................................................（11分）当21a即112a时，()()()22min3122

218822fxfaaaa==−−=−+；............................................................（13分）综上所述，当0a时，()2min322fxa=−；当102a时，()min32fx=−；当112a

时，()2min1882fxaa=−+...............................................................................（15分）18．（17分）【详解】（1）由题意，利润212202010000,0120()(

)()5025488102010000,120xxxxWxSxCxxxx+−−=−=+−−，所以2120010000,0120()()()501548810,120xxxWxSxCxxx+−=−=

−............................................（7分）（2）由（1）知，当0120x时，()2211()2001000050005100005050Wx

xxx=+−=+−，()Wx在()0,120上单调递增，所以()()12014288WxW=，..........................................（11分）当120x时，()1548810Wxx=−在()120,+上单调递减，所以()()120

154881012014288WxW=−=..................................................................（16分）综上，为使该商品的利润最大化，产量为120百件.............................

............................（17分）19．（17分）【详解】（1）函数2()4axbfxx+=+是定义在()2,2−上的奇函数，则()00f=，即有0b=，..............................................

.......................................................（2分）且()115f=，则1145a=+，解得1a=，..............................................................

................（4分）则函数()fx的解析式：()24xfxx=+，22x−，因为满足()()fxfx−=−，所以()fx是奇函数，即()24xfxx=+.......................................................

................................................................（7分）（2）证明：设任意,mn满足22mn−，则()()()()()()222244444mnmnmnfmfnmnmn

−−−=−=++++，.......................................................（10分）由于22mn−，则0mn−，4mn，即40mn−，又()()22440mn++，则有()()0fmfn−，即()

()fmfn，则()fx在()2,2−上是增函数..............................................................................

...............（13分）（3）由（2）知，函数()fx在)1,2−上是增函数，.......................................................（14分）所以(1)()(2)ffxf−，即11()54fx−，....

.............................................................（16分）所以函数()fx在)1,2−上的值域为11,54−..................

...................................................（17分）