【文档说明】安徽省池州一中2020-2021学年高二上学期期中教学质量检测数学理答案.pdf，共(4)页，186.457 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学（理科）答案·第1页（共4页）池州一中2020～2021学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（理科）参考答案满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBBADDBADCD二、填空题（本大题共4小题，每小题

5分，共20分）13．6714．1x15．45516.2三．解答题17．（1）设ABl：1xyab，∴512142401aabbabABl：124yx………………

……5分（2）由（1）知ABl：240xy，∴设CH所在直线方程为：20xy∵直线yx平分∠C，∴A关于yx的对称点A′（5,12）在直线BC上∴BCl：0445012y即342yx∴38428xyxyyx即C（－8，

－8）代入20xy∴8，∴AB边的高所在直线方程为280xy……………………10分其它解法相应给分18．（1）点P到直线l的距离PM＝22nmrnbma………………1分过点P作X、Y轴垂

线，分别交直线l于E、F两点虽然E（,amran），F（,nbrbm）且amrPEbn，nbrPFamOxyHPFE高二数学（理科）答案·第2页（共4页）22()()nbramrEFabmn………………………………3分由△RtPEF斜边

EF高PH知PEPFEFPH∴222222()11()()ambnrPEPFmnambnrPHEFmnambnrmn……………6分其它证明方法相应给分（2）依题意知质点从A（4，0）沿斜率为－1的直线l向上移动，且直线l的方程为40xy，作B

E⊥l，E为垂足显然质点移动到点E时，质点与B（2，4）距离最接近由（1）知2BE，2025AE，∴32AE∴质点移动时间为322，即332秒后，质点与点B距离最近。………………12分19．注意：向量法求解不得分（1）如图

截面图形为矩形EFMN……………………3分由平面B1BCC1∥平面A1ADD1知∥EFMN虽然，EF12BC1，BC1∥AD1∴∥MNAD1，又DG＝3GA1，∴MN12AD1（M、N为棱中点）∴MNEF，NEA1B1，∴MN＝2，NE＝2，故截面四边形EFMN为矩形，其面积为22……………………

……6分（2）由（1）知A1D⊥MN，G为垂足MF⊥平面A1ADD1，∴⊥MFA1D，又MN∩MF＝M∴A1⊥D平面EFMN，即A1⊥D平面，G为垂足记A1C1∩NE＝0，则A1C1∩=0，连接OG，∴∠A1OG为直线A1C1与平面所成角……………………9分虽然A1O＝12A1C1=2，

A1G＝14A1D＝22∴111sin2AGAOGAO，∴A1C1与平面所成面正弦值为12……………12分∥＝∥＝∥＝∥＝ABCB1C1A1D1DGEFNM高二数学（理科）答案·第3页（共4页）ABCFEDGMN20．（1）设(,)Mxy，22OMOMAMAM

∴22222(3)xyxy，∴228120xyx……………………6分（2）l：10(3)2yx即230xy，22(4)4xy，圆心到l的距离为15∴11924255EF又O到l的距离为35，∴121933192555OEFS……………………12

分21.注意：向量法求解不得分（1）∵平面⊥BCD平面ABD，且两面交线为BD又⊥BCBD，BC平面BCD，∴⊥BC平面ABD，⊥BCAD又AB＝BD，G为AD中点，∴⊥BGAD而BC∩BG＝B，∴⊥AD平面

BCG又E、F分别为AC、CD中点∴∥EFAD，∴⊥EF平面BCG……………………6分（2）显然△ABD为正三角形，过A作⊥AMBD于点M，M为BD中点，过M作⊥MNBF于点N，连接AN，由平面⊥ABD

平面BCD且交线为BD知⊥AM平面BCD∴⊥AMBF，从而⊥BF平面AMN，∴∠ANM为二面角A—BF—D平面角………8分设AB＝a，在△RtAMN中，AM＝32a，MB＝12a，MN＝1sin2aDBF∴32tan61sin2aAMANMMNaDBF∴2

sin2DBF，4DBF∴△RtBDC为等腰△Rt，BD＝BC＝4……………………10分由∥EFAD，知VG－BEF＝VD－BEF＝VE－BDF＝12VA－BDF＝14VA－BCD＝2111423432＝43

3……………………………………12分高二数学（理科）答案·第4页（共4页）22．解：（1）设圆心C（,1aa）∵ACBC，∴2222(1)(11)(2)(12)aaaa∴3a且5AC，∴圆心

的方程为：22(3)(2)25xy……………5分一般方程为：2264120xyxy……………………6分（2）当l′的斜率不存在时即0x，则E（0，2），F（0，－6）满足0MEMF当l′的斜率存在，设为k，到l′：ykx，E（11

,xy），F（22,xy），则11221212(23,)(23,)(23)(23)MEMFxyxyxxkxkx21212(1)23()120kxxxx（*）226

4120ykxxyxy消去y得22(1)(64)120kxkx220(64)48(1)0kk1212226412,11kxxxxkk代入（*）式得222(12)(

64)(1)2312011kkkk∴32k，满足0∴综上l′存在且方程为32yx或0x……………………………………12分（2）方法二虽然，当l′方程为0x时，l′与C⊙交于E（0，2），F

（0，－6）∴0MEMF，即点M在EF为直径圆上……………………7分若直线l′斜率存在且设为k上，l′方程为0kxy可设过l′与C⊙交EF，圆C′方程为226412()0xyxykxy

∴⊙C′以EF为直径且过点M（23，0）得2(3)221212312230kkk由①①解得(3)232kk此时l′方程为32yx综上，所求直线l′存在且为0x或32yx

……………………12分①②