【文档说明】新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考试题+数学+PDF版含解析.pdf,共(9)页,1.472 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-1d14accecab338bcfb867478c7184069.html
以下为本文档部分文字说明:
{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页�����
�����兵团地州学校���������学年第一学期期中联考高二数学试卷参考答案����因为����所以�������������由�����������可得��������由方程���������表示的曲线为椭圆可得������������故������������是�方程��
�������表示的曲线为椭圆�的必要不充分条件�����因为������所以����则�����之间的距离为������������槡�槡�������由�������������得��������������则���
���解得����又原点�在圆��������������的外部�所以����故����������由直线�在�轴上的截距的取值范围为���������������得�过点������的斜率�����������������
过点�����的斜率���������������故直线�的斜率�的取值范围为��������������������由题意得��������������������������������������������������������
����������������������������所以������������������������������槡��������������������������������������������������������槡�����������������
�设��为椭圆的左焦点�在��������中�内切圆与��������的三边相切于点�������因为椭圆的离心率为����������所以��������设������则����������������������������所以�������������解得����所以光源
�与地面的距离为������如图�由题意得�������������������由��������������������得�����������所以�过定点�������设�与�轴交于点��当����最小时�������������������
��则������������������槡���因为����槡���所以����槡����������在����中������������������在����中�����������������{#
{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页�����������������������所以�������
�������������������������������������������槡�����������将直线�的方程转化为����������因为�经过第一�二�四象限�所以���������������即�������������
����������������设椭圆�的方程为�������������������设椭圆上顶点为��椭圆�上存在点��使得������������则需������������所以����������槡���即��������因为�������
��������������则�������检验可得选项���满足��������对于��由������������与�������������两式作差可得��������所以公共弦��所在直线方程为��������故�正确�对于��圆��������
�������的圆心���������圆���������������的圆心��������直线����的方程为��������所以��的中垂线方程为��������故�错误�对于��圆心��������到直线��的距离����
���������槡��槡���由弦长公式得����������槡�����槡��槡����故�正确�对于���为圆��上一动点�圆心��到直线�������的距离为槡���则�到直线��的距离的最大值为槡��槡���
故�正确��������对于�选项�在��上取点��图略��使得������������在��上取点��使得������������则由������������������得����������������即�����������故�是线
段��上一点�将平面������沿��展开至与平面����共面�此时�������������当������三点共线时�������取得最小值槡����正确�对于�选项�由����������������������������可知�是线段��上一点
�连接��并与��交于点��图略��当�与�重合时�平面����与平面������重合�不符合题意�当�在线段���不含点��上时�平面����截正方体�������������所得截面为三角形�且当�与�重合时�截面面积最大�最大值为槡���当�在线
段���不含点����上时�延长��并与��交于点��作������并与���交于点��图略��则截面为等腰梯形������设�����则���{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}�高二数学�参考答
案�第��页�共�页�����������������槡����槡��������梯形�����的高���������������槡�������槡��面积为���������������������槡���槡���当�与�重合时�截面为矩形����
���面积为槡���故平面����截正方体�������������所得截面积的最大值为槡����正确�对于�选项�因为�������������所以�为���的中点�三棱锥�����的����������������表面积为���������槡�������槡槡�������槡
槡��������槡槡������不正确�对于�选项�以��为坐标原点�建立如图所示的空间直角坐标系�则�����������������������������������������则������������������
����������������������������������������������������������槡���������槡���因为������所以��������槡���槡���所以直线���与��所成角的最小值为�����正确�����
���������点���������关于���平面对称的点的坐标为�������������������由�������������可得������������则圆心�������且点�������在该圆上���������������则切线
的斜率为���故所求的切线方程为�����������即���������槡���如图�����槡����������槡�为点������到原点�和到点�������的距离之和�即����������设������关于直线�������对称的点为�������则�����������
�������得�����������即�������易得����������当�����三点共线时����������取得最小值�且最小值为��������������槡���������设���������则������������易知���������������直线��和直线��的斜
率之积�����������������������������������设直线��的方程为���������则��������直线��的方程为������������则����������所以��������������������槡�������解����������直线�的方程为�
����������分……………………………………�直线�过点��������������������������分…………………………………{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}�高二数学�参考
答案�第��页�共�页�����������直线�的方程为�����������分………………………………………………………���将圆������������化为标准方程�得������������则圆心为����
��半径�����分……………………………………………………………………………………………�圆心到直线�的距离�����������槡�����分………………………………………………�����������槡�槡槡�����������分………………………………………
…………���解����设椭圆�的焦距为���由题意有������������槡���槡������������槡���槡�����分……………………所以���������������槡����槡����槡����分……………………………………………�槡��
������分………………………………………………………………………………故椭圆�的标准方程为�����������分………………………………………………………���由题意可知����������������������且��������������槡����所以���
������������分……………………………………………………………………………………所以������的面积��������������������分………………………………………���解����������������������������������������分………………………
…………………所以����������������������������������因为�����������所以��������四点共面��分………………………………………………………………………………
……………��������������������������������������������������������������������������������������������即��
���������分…………………………………………………………���������������������������������������������������������������分……………��������������������������
������������������������������即异面直线��与���所成角的余弦值为�����分…………………………………………………………………………………………������证明�取��的中点��连接������因为�是��的中点�所以�������������
��分………………………………………………………………………………………又底面����为正方形��是��的中点�所以������������所以四边形����为{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}�高二
数学�参考答案�第��页�共�页����������平行四边形�所以�������分………………………………………………………………因为���平面�������平面����所以���平面�����分………………………��
�解�以�为坐标原点���������所在直线分别为�轴��轴��轴建立如图所示的空间直角坐标系�令�����则����������������������������������������������分…������������从而
������������������������������������������分………………………………………………………………设平面���的法向量为�������������则������������
�����������令�����得�������������分………设平面���的法向量为�������������则�����������������������令�����得������������分……………���������������
����������分………………………………………………………………故平面���与平面���的夹角的余弦值为�����分………………………………………���解����以�为原点���所在直线为�轴���所在直线为�轴�建立如图所示的直角坐标系�则
���������������������������������分……………………………………………��������因为���������所以圆�的圆心为��的中点�即圆心�的坐标为��������圆�的半径为�����������������槡��槡������分………………圆�的
圆心�的坐标为�������半径为����分……………………………��������槡�������所以圆�与圆�外离��分………………………�����所在的直线方程为����������分………………………………因为观景台�在过���两点的圆与直线��
相切的切点处�所以设过���两点的圆的方程为�����������������则�������������������������������槡�������解得�����������槡�������或������
������槡��������舍去���分……………………………所以圆的方程为���������������������分……………………………………………联立��������������������������������解得����
�����������分…………………………………………所以切点为��������即观景台�应设在点�处�故观景台�设在�处时�观赏和拍摄的效果最佳���分……………………………………{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgE
AAoAABwRFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页�������������解����设点�������依题意可得��槡������槡��槡�������槡����分………………………………化简得���������即�的方程为����������
分…………………………………………���设直线��的方程为���������������������������������联立方程组������������������������可得�������������������������������则�����������
�����������������������������������分…………………………………直线��的方程为�����������������������同理�����������分……………………���
�����������������������������������������������������������������������������������������分………………………………��������������������������
������������������������������������������������������分……�������������������������������当且仅当�����时�四边
形����的面积最大�最大值为����分………………………{#{QQABYYaEogggABBAAAhCAwWyCgEQkAAACCoGgEAAoAABwRFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c
om