【文档说明】《七年级数学沪科版上册 》专题16 角的比较与补（余）角（知识点大串讲）原卷版.doc，共(9)页，1003.229 KB，由管理员店铺上传

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1专题16角的比较与补（余）角（知识点大串讲）【知识点考点思维导图】◉知识点一角的度量◎考点1角的单位与角度制例1．（2020·北京海淀区101中学温泉校区初一月考）1小时45分钟=_________小时．练习1．（2020·浙江镇海·初一期末）36

度45分等于______度．练习2．（2020·岳阳市第十中学初一期末）35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．◎考点2角的度数的大小比较例1．（2020·全国初一课时练习）如图，已知点O在直

线AB上，16515=，27830=，则12+=________，3=________．2练习1．（2020·江西玉山·初一期末）比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）练习2．（2020·河北卢龙·初一期末）已知14

18=，24.4=，则1__________2（填“”、“”或“=”）◉知识点二角的运算◎考点3三角板中角度计算问题例1．（2020·河北景县·初一期末）在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们

常用的一副三角板带进了课堂．（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且//BCDE，则ACE的度数为__________．（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C

在直线b上，现测得130=o，则2的度数为__________．练习1．（2020·山西侯马五中初一月考）将三角尺按右图所示的方式放置在一张长方形纸片上，90EGF=，30FEG=，1130=，则BFG的度数为___________．◎考点4几何图形中

角度计算问题3例1．（2020·山东沾化·初一期末）已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．练习1．（2020·山东惠民·初一期末）如图，过直线AB上一点O，作⊥ODAB，OCOE⊥，若20COD=，①你还

能求出哪些角的度数_____________________（至少写出两个，直角和平角除外）；②与COD互余的角有__________，它们的数量关系是________；由此你得出的结论是_____________________.练习2．（2020·江西寻乌·初一期末）如图，点B、O、D

在同一直线上，若∠AOB=18，∠COD=107°，则∠AOC=_____◉知识点三角度的四则运算例1．（2020·河北路南·初一期末）如图，在同一平面内的直线a，b，c，固定a，b，根据图中所给信息，填空

：（1）直线c绕点O至少旋转______度，//ac；（2）直线c绕点O至少旋转_______度，ac⊥；（3）直线c绕点O至少旋转_______度，a，b，c不构成三角形；（4）直线c绕点O至少旋转_______度，a，b，c构成直角三角形．练习1．（2020·湖北嘉鱼·初一期末）如图，直

线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．4练习2．（2020·丽水市莲都区教研室初一期末）如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，

则∠ABP的度数是_____°．◉知识点四实际问题中的角度计算问题例1．（2020·达州市通川区第八中学初一期中）A与BÐ的两边分别平行，且A比BÐ的2倍少45°，则A=__________．练习1．（2020·云南昭通·初一期末）如图，某

市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东6115的方向上，中学B在中学O的南偏东3945的方向上，则AOB的度数是________．练习2．（2020·湖北硚口·初一期末）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9

点__________分．◉知识点五余角和补角◎考点5求一个角的余角例1．（2020·湖南广益实验中学初一期末）已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．练习1．（2020·四川彭州·初一期末）一个角是38，则这个

角的余角的度数是_______．练习2．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一月考）已知∠а=27.2°，则它的余角=_________°________′练习3．（2020·山东惠民·初一期末）如图，将一副三角尺按不同的

位置摆放，下列各图中，与互余的是（）5A．B．C．D．练习4．（2020·内蒙古凉城·初一期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．练习5．（2020·湖北武昌·初一期末）如图，

直线12ll//，点C在1l上，点B在2l上，90,ACB=125,=则2的度数是（）A．35B．45oC．55D．65◎考点6求一个角的补角例1．（2020·山东槐荫·初一期中）已知一个角为45°，那么这个角的补角是__________度．练习1．（2020·河南舞钢·初

一期中）已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．练习2．（2020·内蒙古凉城·初一期末）若3222'=，则的补角为_______．练习3．（2020·广东揭阳·初一期末）已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数

是（）A．40°B．50°C．130°D．140°练习4．（2020·山东鱼台·初一期末）如图，直线,ab相交，1150=,则23+=（）6A．150B．120C．60D．30练习5．（2020

·北京中关村中学初一期末）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠EDA=123°，则∠CBD的度数是（）A．47B．57C．67D．123◎考点7与余角和补角有关的计算例1．（2020·安徽明光·初一期末）一个角的余角是这

个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________．.练习1．（2020·山东青岛·初一期中）有一个角的补角为125°，则这个角的余角是__°．练习2．（2020·福建宁化·初一月考）如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_____度

．练习3．（2020·重庆初一月考）下列说法中错误的是（）A．一个锐角的补角一定是钝角；B．同角或等角的余角相等；C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度；D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l练习4．（2020·广东揭阳·初一期中）已知115A=，BÐ是A的补角，则BÐ

的余角的度数是（）A．65B．115C．15D．25练习5．（2020·辽宁灯塔·初一期末）下列说法中，正确的是（）①己知40A=，则A的余角是50°②若1290+=，则1和2互为余角．③若123180+

+=，则1、2和3互为补角．④一个角的补角必为钝角．A．①，②B．①，②，③C．③，④，②D．③，④◎考点8同角的余角相等的应用7例1．（2020·江西宜春·初一期末）如图，90AOCBOD==，7

0AOB=，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中AOPx=，且满足050x，则m=_______．练习1．（2020·辽宁文圣·初一期末）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，图形中相等的角有____对，互余的角有____对

．练习2．（2020·山东莱州·初一期末）如图，ABCV为直角三角形，90,ACBCDAB=⊥于D，与1相等的角是____________________．练习3．（2020·泉州市明新华侨中学初一期末）如图∠AOC=∠BOD=90，4位同学观

察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90；丁：∠BOC+∠AOD=180.其中正确的结论有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个练

习4．（2020·全国初一课时练习）如图，在ABCV中，90BAC=，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EHBC⊥于点H，EH与AB交于点F．则1与2的数量关系是（）．8A．12=B．1与2互余C．1与2互补D．12100+=°练习5．（

2020·山西初一期末）以下四个命题：①如果0,0ab，那么0ab；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③同角的余角相等；④如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等.其中属于真命题的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④◉

知识点六角的大小比较例1．（2020·广西平桂·初一期末）已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC练习1．（2020·全国初一课时练习）

如图，120AOB=，30BOC=，OD是AOC的平分线，则BOD=________．练习2．（2020·辽宁北镇第一初级中学初一期末）比较大小：52°32′________52.32°．

(填“＞”“＜”或“＝”)练习3．（2020·全国初一课时练习）在AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定存在（）．9A．AOBAOCB．BOCAOB=C．BOCAOCD．AOCBOC练习4．（2020·天津和平·初一期末）如图，点DE、分别在AB和AC上

，//,65DEBCABC=，则BDE的度数（）A．55°B．95°C．115°D．25°练习5．（2020·北京朝阳·初一期末），都是钝角，有四名同学分别计算()16+，却得到了四个不同的结果，分别为26，50，72，90，老师判作业时发现其中确

有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A．26B．50C．72D．90练习6．已知2AB=，下列选项正确的是（）A．若A是锐角，则BÐ是钝角B．若A是钝角，则BÐ是锐角C．若BÐ是锐角，则A是锐角D．若BÐ是锐角

，则A是钝角练习7．（2019·全国初一课时练习）两个锐角的和是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或直角或钝角