【文档说明】河南省安阳市洹北中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷含答案.doc，共(10)页，617.697 KB，由小赞的店铺上传

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1安阳市洹北中学2020-2021学年下学期月考高一数学试题卷一、选择题（60分）1.一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为()A.1B.2C.3D.42.若为第二象限角,5sin13=,则cos=()A

.1213−B.513−C.513D.12133.已知角的终边过点()83，Pm，且4cos5−＝，则m的值为（）A.12−B.12C.32−D.324.把-495°表示成2π,kk+Z的形式,使最小的值是()A.π4B.π4−C.3π4D.3π4

−5.已知点()tan,cosP在第三象限,则角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.方程cosxx=在(),−+内()A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根7.函数π1tan4yx=−−的定义域为(

)A.ππ,π,4kkk+ZB.ππ,π,2kkk+ZC.πππ,π,42kkk−+ZD.ππ,π,4kkk−Z8.已知函数π()cos(0)6fxx=+的最小正

周期为π，则该函数图像()A.关于点π,06对称B.关于直线π6x=对称C.关于点π,03对称D.关于直线π3x=对称9.已知π1sin33+=,则5πcos6+=()2A.13B.13−C.223D.223−10.函

数πsin()0,0,||2yAxA=+的部分图像如图所示，则它的解析式是())42sin(22.+=xyAB.ππ2sin24yx=+C.π2sinπ4yx=−D.ππ2sin24yx=−11.若A,B,C是ABC的三个内角，

则下列等式中一定成立的是()A.cos()cosABC+=B.sin()sinABC+=−C.cossin2ACB+=D.sincos22BCA+=12.将函数()()()sin20fxx=+的图象向右平移4个单位长度后得到函数()πsin26gxx=+的图

象，则函数()fx的一个单调减区间为（）A．π5π,1212−B．π5π,66−C．π5π,36−D．π2π,63二、填空题（20分）13.代数式12sin290cos430sin250cos790++的化简结果是

__________.14.如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为____________.15.函数π3tan23yx=+的图像的对称中心的坐标为___________.16.已知tan2=，则2sincossinsi

n++的值为______评卷人得分三、解答题（70分）17.（6分）（1）化简：3sin()sin()cos()22()cos()cos()tan()2f+−++=−−−+(2)（6分）已知3sin,π052=

.求2sincossin2cos−+的值318（10分）已知tan6=−，求角的余弦值和正弦值。19（12分）.求证:2212sin2cos21tan2cos2sin21tan2xxxxxx−−=−+.20(12分）已知函数π()

2cos(2),4fxxxR=−.（1）求函数()fx的最小正周期.（2）求函数()fx在区间ππ-,82上的最大值.21(12分）在ABC中，1sincos5AA+=.（1）求sincosAA的值；（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求tanA的值.4

22（12分）．已知函数()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象如图所示．（1）求()fx的解析式；（2）将()yfx=图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐

标不变），最后向下平移2个单位得到()ygx=图象，求函数()ygx=的解析式及在R上的对称中心坐标．5参考答案1.答案：A解析：为第二象限角,且5sin13=,∴212cos1sin13=−−=−．故选：A．2.答案：C解析：根据扇形的面积公式可

得1662r=，r为扇形的半径，解得2r=.再根据弧长公式可得扇形的圆心角632==.故选C.3.答案：B解析：因为点(tan,cos)P在第三象限,所以tan0cos0,所以α为第二象限角．故选B．4.答案：A解析：5.答案：D解析：因为11π3π5π4952π4π4

44−=−=−+−=−+°,所以当3π4=−时,||最小．故选D．6.答案：C解析：由题可知，π1tan0,π41tan04πππ,,42xxxkk−−−−

−+Z……，即πtan14x−„，所以πππππ,244kxkk−+−+Z„.又3ππ4xk+，所以πππ,π,42xkkk−+Z.7.答案：A解析：由已知可得2π2π2πT===,所以π()cos(2)6fxx=+，因

为π06f=，所以π,06是对称中心，所以A正确，B错误；因为π03f，所以点π,03不是对称中心，所以C错误；因为π3132f=−，所以直线π3x=不是对称轴，所以D错误.故选A.8.答案：C6解析：在同一坐标系中作出函数|

|yx=及cosyx=的图象，如图所示.发现有两个交点，所以方程cosxx=有两个根.9.答案：B解析：5ππππ1coscossin62333+=++=−+=−,故选B.1

0.答案：B解析：由图像知2A=，最小正周期312ππ24,,222TT=−−===解析式可写成π2sin2yx=+.将1,02−看作函数图像的第一个特殊点代入上式，得π1π2π

,,2π,224kkkk−+==+ZZ.又ππ||,24=.故其解析式为ππ2sin24yx=+，故选B.11.答案：D解析：π,π.cos()cos,ABCABCABC++=+=−

+=−sin()sinABC+=∴A,B都不正确,同理,π,sin2BCBCA++=−=πsincos.222AA−=故选D.12.答案：A解析：函数()()()sin20πfxx=+的图象向右平移π4个单位长度后得到函数()(πsin26

)gxx=+的图象，即：把函数()(πsin26)gxx=+的图象,向左平移π4个单位,即得到()fx的图象，故：()πππsin2sin226()(6)gxxx=++=+，7令：ππ3π2π22π262()kxkkZ−+++剟，解得：π2π2π3()π3kxkkZ−++剟，

当0k=时,π2π33x−剟，有：π5ππ2π,,1212]33[−−13.答案：-1解析：原式()()()()12sin180110cos36070sin18070cos72070+++==+++sin70cos7012sin110c

os7012sin70cos70sin70cos70cos70sin70cos70sin70−−−===−+−−sin70cos701cos70sin70−=−−.14.答案：|18030180105,nnn++Z„解析：角

的取值集合由两部分组成：①|36030360105,kkk++Z„；②|360210360285,kkk++Z„.∴角的取值集合应当是集合①与②的并集：|36030360105,|3

60210kkkk+++Z剟360285,kk+Z|2180302180105,kkk=++Z„|(21)18030(21)180105,kkk++

++Z„|18030180105,nnn=++Z„.15.答案：ππ,0()46kk−Z解析：tanyx=的图像的对称中心是π,0,,2kkZ令ππ2,32k

xk+=Z，得ππ,46kxk=−Z.函数π3tan23yx=+的图像的对称中心的坐标为ππ,0()46kk−Z.16.答案：2310解析：817.答案：cossin(sin)()cossintanf−−=−sintan−=

cos=−（2）π02∵，2234cos1sin155=−=−=∴，因此，sin353tancos544===；原式2sincos31212tan1142coscos42sin2cos311tan2211112coscos44

−−−======+++18.答案：第二象限：427sin,cos77==−第四象限正好相反19.答案：证明:左边2222cos2sin22sin2cos2cos2sin2xxxxxx+−−2(cos2sin2)(cos2si

n2)(cos2sin2)xxxxxx−=−+cos2sin2(cos2sin2)xxxx−=+1tan21tan2xx−=+右边20.答案：（1）因为π()2cos(2)4fxx=−,所以函数()fx的最小正周期为2ππ2T

==,（2）因为π()2cos(2)4fxx=−在区间ππ[,]88−上为增函数,在区间ππ[,]82上为减函数,又π()0,()2,()2cos()2cos188244fff−===−=−=−,故函数

()fx在区间ππ[,]82−上的最大值为2,21（1）1sincos5AA+=，①两边平方得11212sincos,sincos2525AAAA+==−.9（2）由12sincos025AA=−，且0πA，可知cos0,AA为钝角，AB

C是钝角三角形.（3）22449(sincos)12sincos12525AAAA−=−=+=，又7sin0,cos0,sincos0,sincos5AAAAAA−−=.②由①②可得43sin,cos55AA==−，22．（1）()2sin

23fxx=−；（2）()4sin423gxx=−−，,2()412kk+−Z．（1）由图象知：3532,41234AT==−−=，3532,41234AT==−−=解得：T=，故22==

，故()2sin(2)fxx=+，将点,03−代入解析式得：2sin03−+=，故()223kk=+Z，而2，故3=−，故()2sin23fxx=−；（2）将()yfx=图象上

所有点的横坐标缩小到原来的12倍，解析式转化为2sin43yx=−，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐标不变），解析式转化为4sin43yx=−，最后向下平移2个单位得到()y

gx=图象，10则()4sin423ygxx==−−，令()4sin43hxx=−，令4()3xkk−=Z，解得：()412kxk=+Z，故()hx的对称中心是,0()412kk+Z，故()gx的对称

中心是,2()412kk+−Z．