【文档说明】黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷含答案.doc，共(10)页，410.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷一、单选题（共12小题）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知中，，，，那么（）A．B．C．或D．或3．下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱

锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线4．已知变量满足约束条件则的最大值为（）A．-3B．0C．1D．35．在等差数列中，已知，则（）A．12B．24C．36D．486．若，则下列不等

式：①；②；③；④，其中正确的不等式是()A.①②B.②③C.①④D.③④7．若3(m-1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m>1B．m<-1C．D．m>1或8．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一

排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为(如图)，则旗杆的高度为（）A．B．C．D．9．已知点0,0),,(baba在函数1+−=xy的图象上，则ba41+的最小值是（）A．6B．7C．8D．910．已知数列中,,,则通项等于（）A．B．C．D

．11．等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．已知等差数列的公差，且，当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）13.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则

三棱锥P－ABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．14.不等式的解集是．15.已知数列满足,,则该数列的通项公式．16.设，且camcbba−−+−11恒成立，则的取值范围是__________．三、解答题（共6小题）17.已知数列（）是公差

不为0的等差数列，若，且成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）若，求数列的前项和．18.已知的三个内角所对的边分别为是锐角，且.（1）求;（2）若的面积为，求的值.19.设函数，．（1）求函数的周期和值域；（2）设的内角，，的对边分别为，，，若，且，求的值．

20.已知函数．（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；（2）若，，解关于的不等式．21.在一次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每

分钟x米，每分钟的用氧量为2901x升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟x21米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y升．（1）将表示为的函数；（1）若8,4x，求总用氧量的y取值范围（文科做）2

2.已知等差数列满足又数列中,且.（1）求数列,的通项公式;（2）若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和;（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.（理科做）23.设数列的前项和为，且满足，数列满足，且（1）求数列和的通项公式（2）设，数列的前项和为,求证:（3）设数列满足（），若数列是

递增数列，求实数的取值范围。答案部分1.所以，故答案为：D2.因为所以又因为a<b,所以A<B，所以。故答案为：A3.D4.根据题意，作出可行域与目标函数基准直线；将直线化为，当直线向左上方平移时，直线在轴上的截距变大，即变小，当直线经过时，有最大值，即.

答案：C5.，所以，故选B6.C7.由题意当时，原不等式为，对x不是恒成立的，所以由题意不等式对任意实数x恒成立，则满足条件为解得答案：C8.因为所以，故答案为：B9.D10当时，由题意得：；当时，满足上式；综上，

，故选D11.因为故答案为：C12.由得：所以，所以即，所以，又，所以所以所以由当时，数列的前项和取得最小值知：故答案为：D13.114.因为故答案为：15.，则，所以数列是以为首项3为公比的等比数列，所以，则答案：16.)+,417.解：（Ⅰ）设的公差为，因为成等比数列，

所以．即，即又，且，解得所以有．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：．则．即．18.（1）由题可得，因为，所以所以，而，所以（2）因为，所以由余弦定理得：，所以19.(1)1,1,2−(2)220.（1）由题是方程的两

根．代入有，∴（2）当时，，∴化为①当，即时，解集为或②当，即时，解集为或综上，时，解集为；时，解集为．21.（1）下潜所需时间为分钟；返回所需时间为分钟∴（2），当且仅当，即时取等号.因为，所以在上单调递减，在上单调递增所以时，取最小值7又时，；时，，所以的取值范围是22.答

案：(1)设等差数列的公差为,则有解得，，，数列是以为首项,公比为的等比数列.(2)由(1)可得，∴得，(3)，∴当时,取最小值,,，即，当时，恒成立；当时，由，解得,即实数的取值范围是.23.解：∵Sn＝2－an，即an＋Sn＝2，

∴an＋1＋Sn＋1＝2.两式相减：an＋1－an＋Sn＋1－Sn＝0.即an＋1－an＋an＋1＝0，故有2an＋1＝an，∵an≠0，，∵bn＋1＝bn＋an(n＝1,2,3，…)，得b2－b1＝1，，，，．将这n－1个等式相加

，得又∵b1＝1，．（2）证明.而①－②得＝8－(n＝1,2,3，…)．∴Tn＜8.（3）由（1）知由数列是递增数列，∴对恒成立，即恒成立，即恒成立，当为奇数时，即恒成立，∴，当为偶数时，即恒成立，∴，综上实数的

取值范围为