【文档说明】江西省智慧上进联盟2022-2023学年高二下学期期中调测试数学试题 .docx，共(5)页，291.950 KB，由小赞的店铺上传

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2023年高二年级下学期期中调研测试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列na为1，4−，9，16−，25，36−，…，则数列

na的一个通项公式是（）A.2(1)nn−B.12(1)nn+−C.13(1)nn+−D.3(1)nn−2.某汽车在平直公路上向前行驶，其行驶的路程y与时间t的函数图象如图.记该车在时间段12,tt，23,tt，34,tt，14,tt

上的平均速度的大小分别为1v，2v，3v，4v，则平均速度最小的是（）A.1vB.2vC.3vD.4v3.已知等差数列na的前n项和为nS，若3710aa+=，则9S=（）A.25B.45C.50D.904.已知函数()fx的导函数为()fx，若3()3(2)ln2fx

xfxx=++，则(2)f=（）A.1−B.1C.12−D.125.已知等比数列na的前n项和为nS，若612S=，344aa=，则123456111111aaaaaa+++++=（）A.2B.3C.4D.66.“燃脂单车”运动是

一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为2()15et

tvt=+，1,22t，则该单车爱好者骑行速度的最大值为（）的A.2415e+B.2215e+C.215e+D.12115e+7.已知ln6ln5a=−，15b=，1tan5c=，则a，b，c的大小关系为（）A.bacB.bc

aC.cabD.cba8.如图，已知正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形……如此继续下去得到一个树状图形，称为“勾股树”.记某勾股树中最大正方形的边长为1a，第二大的正方形的边长为2a……以此类推，构成数列na，且1

1132a=，若数列nb满足22124018nnbnna+++=，则使得1kkbb+成立的k的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列运算正确是（）A.ln10(lg)xx=B.22(e)2exx=C.32(cos)3sinxxxx+=+D.32112xx−=−10.已知等比数列na的前n项和为nS，

公比为q，若232S=，6398SS=，则下列说法正确的是（）A.112a=B.12q=C.7164a=D.53116S=11.已知函数2()e2e12xxfxx=−−，则下列说法正确的是（）的A.曲线()yfx=在0x=处的切线与直线120xy+=垂直B.()fx在(2,)+上单调

递增C.()fx的极小值为312ln3−D.()fx在2,1−上的最小值为312ln3−12.已知数列na的前n项和为nS，且11a=，20243035a=，23nnaa+−=，则下列说法正确的是（）A.1357935aaaaa++++=B.数列16na是等比数列C

.68a=D.20030000S=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知首项为12的数列na满足112nnnaaa+=+，则3a=________.14.若函数()322fxxaxax=−+存在两个极值

点，则实数a的取值范围是________.15.已知首项为1的数列na满足153nnaa+=−，则na=________.16.若函数2()lnfxaxxxx=+−在1,62上单调递增，则实数a的取值范围是___

_____.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列na的前n项和为nS，且213a=−，63a=.（1）求数列na的通项公式以及nS；（2）求nS的最小值.18.已知函数32()25fxxx=−.（1）求曲线()yfx=

在(1,(1))f处的切线方程；（2）求()fx的单调区间.19.已知数列na的前n项和为nS，且2321nnSn=−−.（1）求数列na的通项公式；（2）若1223nnnnbaa++=，求数列

nb的前n项和nT.20已知函数2()2ln(3)fxxxax=−−..（1）若0a=，求()fx的极值；（2）若3a=，()fx恒成立，求实数取值范围.21.已知正项等差数列na的前n项和为nS，其中24nnaa+−=，2224(1)(1)Sa+=+.（1）求数列

na的通项公式及nS；（2）若134nnnba−=，求数列nb的前n项和nT.22.已知函数()exfxxa=−.（1）讨论函数()fx在2,1−上的零点个数；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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