【文档说明】安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案.docx，共(4)页，286.538 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第一学期期末考试高一数学试题时间：120分总分：150分一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，4}，B＝{3，4}，则A(UðB)＝（）A．{2，3，4}B．{1，2，4，5}C．{2，5}D．{2}2．

已知命题p：0x，总有(1)1xxe+，则命题p的否定为（）A．00x，使得00(1)1xxe+B．00x，使得00(1)1xxe+C．0x，总有(1)1xxe+D．0x，总有(1)1xxe

+3.在下列四组函数中,()fx与()gx表示同一函数的是()A.()1fxx=−,()()21gxx=−B.()|3|,|fxxg=−()()2,3gxx=−C.()fxx=,()10xgxlg=D.()()()13fxxx=−−,()13gxxx=−

−4．下列函数中，最小正周期是且是奇函数的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．下列函数中的定义域为R，且在R上单调递增的是（）A．f（x）＝x2B．C．f（x）＝ln|x|D．f（x）＝e2x6．若0.322log0.3,2,0.3abc===，则a，b，c的大小关系是（）A．bcaB．cba

C．cabD．bac7．已知函数2()28fxxkx=−−在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A．k≤-8B．k≥4C．k≤-8或k≥4D．-8≤k≤48.设函数()()()sincosfxaxbx

=+++，其中,,,ab都是非零常数，且满足()120193f=−，则()2020f=（）A.223−B.13−C.13D.2239．在下列区间中，函数()43xfxex=+−的零点所在的区间为（）A．(2,1)−−B．(1,0)−C．10,2

D．1,1210.将函数23ysinx=−的图象向右平移6个的单位长度,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为()A.23ysinx=−

B.243ysinx=−C.2ysinx=−D.42ysinx=−11.已知函数()()fxAsinx=+,0,0,||2A部分图象如图所示,下列说法不正确是（）A.()fx的图象关于直

线23x=对称B.()fx的图象关于点5,012−对称C.将函数322ysinxcosx=−的图象向左平移2个单位得到函数()fx的图象D.若方程()fxm=在,02−上有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(2,

3−−12.中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:21SCWlogN=+它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小｡其中SN叫做信噪比,

当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计｡按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比SN从1000提升至8000,则C大约增加了(20.3010lg,30.4771lg)()A.10%B.30%C.60%D.90%二．填空

题（每小题5分，共20分）13.若,则＝____________14．若sin(6x−)＝13−，则cos(3x+)＝____________.15.已知12,0,=+baba，则11ab+的最小值____________.xxf

lg1)1(+=−)9(f16.设已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则.三．解答题（共70分）17．设集合22210Axxmxm=−+−，2450Bxxx=−−.（1）若5m=，求AB；（2）若“xA”是“x

B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18（本题12分）．已知关于x的不等式2210kxkx+−（1）若不等式的解集为3,12−，求实数k的值；（2）若2,210xRkxkx+−成立，求实数k的取

值范围.19（本题12分）．已知sinα，cosα（0＜α＜π）是方程5x2﹣x+m＝0的两根．（1）求实数m的值；（2）求tanα的值；（3）求的值．20.(本小题满分12分)已知函数()11xfxlnx−=+.(I)判断并证明函数()fx的奇偶性;(Ⅱ)若()()2fmf

m−−=,求实数m的值.21.(本小题12分)设函数()23fxsinxcosxcosxa=++(I)写出函数()fx的最小正周期及单调递减区间;(Ⅱ)当,63x−时,函数()fx的最大值与最小值的和32,求不等式()1fx的解集

.22．（本小题12分）已知axexfx−+=)1ln()(是偶函数，xxbeexg+=)(是奇函数．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）判断)(xg的单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若不等式)())((xmgxfg−在),1[+上恒成立，求实数m的取值范围.2()l

ogfxx=mn()()fmfn=()fx2[,]mnnm+=2020-2021学年度第一学期期末考试高一数学试题答案1-6：BBCADA7-12:CCCADB13.214.-1/315.322+16.5/217．2450{|15}Bxxxxx=−−=−，（1）5m

=时，210240{|46}Axxxxx=−+=，∴{|45}ABxx=；（2）“xA”是“xB”的充分不必要条件，即A⫋B，又22210{|11}Axxmxmxmxm=−+−=−+且11mm−+，∴1115mm−−+

，解得04m；18．（1）关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0的解集为3,12−，∴32−和1是方程2kx2+kx﹣1＝0的两个实数根，代入x＝1得2k+k﹣1＝0，解得13k=；（2）当k＝0时，不等式为﹣1＜0，满足题意；当k≠0时，应满足2

080kkk=+，解得﹣8＜k＜0；综上知，实数k的取值范围是﹣8＜k≤0.19.解：（1）由题意可知，sinα+cosα＝，sinα•cosα＝m，∴（sinα+cosα）2＝1+2sinαcosα，∴，∴，（2）方程5x2﹣x﹣＝0的两根分别为，∵α∈（0，π），

∴sinα＞0，∴sin，cosα＝，则tan，（3）＝，＝＝．20.22.解：（Ⅰ）∵f（x）＝ln（ex+1）﹣ax是偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），即f（﹣x）﹣f（x）＝0，则ln（e﹣x+1）+ax﹣ln（ex+1）+

ax＝0，ln（ex+1）﹣x+2ax﹣ln（ex+1）＝0，则（2a﹣1）x＝0，即2a﹣1＝0，解得a＝．…………………2分若g（x）＝ex+be﹣x是奇函数．则g（0）＝0，即1+b＝0，解得b＝﹣1；…………………4分（Ⅱ）∵b＝﹣1，∴g（x）＝ex﹣e﹣x，则g（x）单调递增；……

……………6分（Ⅲ）由（II）知g（x）单调递增；则不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，等价为f（x）＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，即ln（ex+1）﹣x＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，…………………8分则m＜ln（ex+1）+x，设m（x）＝ln（

ex+1）+x，则m（x）在[1，+∞）上单调递增，∴m（x）≥m（1）＝ln（1+e）+，则m＜ln（1+e）+，则实数m的取值范围是（﹣∞，ln（1+e）+）．…………………12分