【文档说明】新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题 .docx，共(7)页，846.351 KB，由管理员店铺上传

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2023届高三第二次月考理科数学一、单选题（每题5分，共60分）1.已知集合35Mxx=−，5Nxx=−或5x，则MN=（）A.5xx−或3x−B.55xx−C.35xx−D.3xx−或5x2.若复数z满足(1

i)24iz+=−，则||z=（）A.10B.10C.20D.253.函数3()eexxfxx−=−−的部分图象大致为（）A.B.C.D.4.已知点2π(cos,1)3P是角终边上一点，则cos=（）A55B.55−C.2

55D.32−5.下列命题正确的是（）A.“2320xx−+”是“1x”的充分不必要条件B.若给定命题:pxR，使得210xx+−，则¬:pxR，均有210xx+−C.若pq为假命题，则p，q均为假命题D.命题“若2320xx−+=，则2x=”的否命题为“若2320xx−+=

，则2x”.6.若tan2=−，则1sin2π2sinsin4−=−（）A.12B.12−C.32−D.327.函数()2cosfxxx=+在0,π上的极小值点为（）A.π3B.6C.5π6D.2π38.已知函数sin()0,||2yAx

=+的部分图象如图所示，则23f=（）A.3B.322C.32D.229.已知符号函数()1,0sgn0,01,0xxxx==−，则函数()()sgnlnlnfxxx=−的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4

10.已知函数()fx满足(2)()fxfx−=()Rx，且对任意的()1212,[1,)xxxx+时，恒有()()12120fxfxxx−−成立，则当()()22225faafaa−+++时，实数a的取值范围是（）A.(1,3)B.(,1)(3,)

−−+C.(1,3)−D.(,1)(3,)−+11.已知函数()yfx=的图像既关于点()1,1中心对称，又关于直线0xy+=轴对称.当()0,1x时，()()2log1fxx=+，则()2log10f的值为（）.A.2log6B.

175C.3D.14512.设5215,ln,sin111111===abc，则（）Ac<a<bB.cbaC.abcD.b<c<a二、填空题（每题5分，共20分）13.平面向量a与b的夹角为60，(3,4)

,||1==ab，则|2|ab+=_____________．14.已知()(1)exfxx=+，则曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程为__________.15.若不等式13xmx+−对任意3x恒成立，则实数m的最小值是______．16.已知实数,mn满足：e(

1)ln(1)(0)mmnntt=−−=，则ln(1)tmn−的最大值为___________.三、解答题（每题12分，共60分）17.已知ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且sinsinsinsinb

BcCbaAA−=−（1）求C；（2）若AB边上的中线长为52，3c=，求ABC的面积．18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：)50,60，)60,70，)

70,80，)80,90，90,100．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分与中位数（结果保留2位小数）；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在)60,70之间的人数．分数段

)50,60)60,70)70,80)80,90:xy1:12:13:44:5.的19.如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB中点

．（1）求证：//AM平面SCD；（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角余弦值；20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为22，点(2,2)在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点F

的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有0PMPNkk+=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数()e(1),()xfxaxa=+−R.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）证明：当1a时，对任意0x，恒有()l

n1fxxa++.三．选做题（10分，从22、23题中任选一道作答）22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为13cos,513sinxy==+（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ππ,0

,,π22=R．（1）求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；（2）l与C交于A，B两点，若||2AB=，求．23.已知函数()11fxxx=+−−.的的（1）求不等式()1fx≤的解集；（2）若1a−，1b

−，2ab+=，求121ab+++的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com