【文档说明】2023-2024学年高中数学人教A版2019 选择性必修第三册课后习题 第八章 8-1-1　变量的相关关系　8-1-2　样本相关系数　　 Word版含答案.docx，共(5)页，306.713 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1bd611f2d7fe6c2d52e7b8b4ab793cf9.html

以下为本文档部分文字说明：

8.1成对数据的统计相关性8.1.1变量的相关关系8.1.2样本相关系数A级必备知识基础练1.下列说法正确的是()A.圆的面积与半径之间的关系是相关关系B.粮食产量与施肥量之间的关系是函数关系C.一定范围内,学生的成绩与学习时间呈现

正相关关系D.人的体重与视力呈现负相关关系2.在下列各图中,两个变量具有相关关系的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)3.如下四个散点图中,呈现正相关关系的是()4.为了比较甲、乙、丙三组数据的

线性相关性的强弱,小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的样本相关系数,其数值分别为0.939,0.937,0.948,则()A.甲组数据的线性相关性最强,乙组数据的线性相关性最弱B.乙组数据的线性相关性最强,

丙组数据的线性相关性最弱C.丙组数据的线性相关性最强,甲组数据的线性相关性最弱D.丙组数据的线性相关性最强,乙组数据的线性相关性最弱5.下列两个变量之间具有相关关系的是.①正方形的边长a和面积S;②一个人的身高h和腿长x;③真

空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t;④一个人的身高h和体重x.6.为了对某班考试成绩进行分析,现从全班同学中随机抽取8位同学,他们的数学、物理成绩对应如表.根据表中数据分析:是否可以认为变量x与

y具有线性相关关系?学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808588909395B级关键能力提升练7.在各散点图中,两个变量具有正相关关系的是()8.甲、

乙、丙、丁四位同学各自对x,y两变量的线性相关性做试验,并分别求得样本相关系数r,如表:相关系数甲乙丙丁r-0.820.780.690.87则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性?()A.甲B.乙C.丙D.丁9.如图所示,

5组数据(x,y)中去掉D(3,10)后,下列说法正确的是()A.相关系数r不变B.相关系数r变小C.负线性相关变为正线性相关D.变量x与变量y的相关性变强10.(多选题)对于样本相关系数r,以下说法错误的是()A.r只能是正值,不能为负值B.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越强

;相反则越弱C.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越弱;相反则越强D.r<0时表示两个变量不相关11.关于变量x,y的一组样本数据(a1,b1),(a2,b2),…,(an,bn)(n≥2,a1,a2,…,an不全相等)的散点

图中,若所有样本点(ai,bi)(i=1,2,…,n)恰好都在直线y=-2x+1上,则根据这组样本数据推断的变量x,y的相关系数为.C级学科素养创新练12.许多先进国家对驾驶员的培训大多采用室内模拟教学和训练,而后再进行实地训练并

考试,这种方法可以大大节约训练的费用.问题是这种方法有效吗?如表是12名学员的模拟驾驶成绩x与实际考试成绩y的记录(单位:分):x985550877789y956045857587x799894837473y759792

807172试问:两者的相关性如何?请画出散点图,并求出x与y间的样本相关系数.8.1.1变量的相关关系8.1.2样本相关系数1.C对于A,圆的面积与半径之间的关系是确定的关系,是函数关系,所以A错误;对于B,粮食产量与施肥量

之间的关系不是函数关系,是相关关系,所以B错误;对于C,一定范围内,学生的成绩与学习时间呈现正相关关系,所以C正确;对于D,人的体重与视力是没有相关关系的,所以D错误.2.A图(1)、(2)、(3)中,散点图中的点大致分布在一条直线附近,呈带状分布,所以变量间具有

线性相关关系;图(4)中,散点图中的点分布杂乱无章,不在一条直线附近,也不呈带状分布,所以变量间不具有相关关系.3.A根据题意,依次分析选项:对于A,散点图中的点从左向右是上升的,呈现正相关关系;对于B,散点图中的点从左向右是下降的,呈现负相关

关系;对于C,散点图中的点呈片状分布,没有明显的相关性;对于D,散点图中的点也呈片状分布,没有明显的相关性.4.D甲、乙、丙三组数据的线性相关系数分别为0.939,0.937,0.948,所以线性相关系数最大的丙组数据的线性相

关性最强,线性相关系数最小的乙组数据的线性相关性最弱.5.②④对于①,正方形的边长a和面积S是函数关系,不是相关关系;对于②,一般情况下,一个人的身高h和腿长x是正相关关系;对于③,真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t是

函数关系,不是相关关系;对于④,一般情况下,一个人的身高h和他的体重x是正相关关系.6.解𝑥=18×(60+65+70+75+80+85+90+95)=77.5,𝑦=18×(72+77+80+85+88+9

0+93+95)=85.Ʃ𝑖=18(xi-x)(yi-y)=685,Ʃi=18(xi-𝑥)2=1050,Ʃ𝑖=18(yi-𝑦)2=456.所以线性相关系数r=Ʃ𝑖=18(𝑥𝑖-𝑥)(𝑦𝑖-𝑦)

√Ʃ𝑖=18(𝑥𝑖-𝑥)2Ʃ𝑖=18(𝑦𝑖-𝑦)2=685√1050×456≈0.99,接近于1,所以可以认为变量x与y具有线性相关关系.7.B根据题意,依次分析选项为:对于A,是相关关系,但不是正相关关系,不符合题意;对于B,是相关关系,也是正相关关系,

符合题意;对于C,是相关关系,是负相关关系,不符合题意;对于D,所示的散点图中,样本点不呈带状分布,这两个变量不具有相关关系,不符合题意.8.D根据题意知,丁同学的样本相关系数|r|=0.87为最大,所以丁同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性.9.

D由散点图知,去掉点D(3,10)后,y与x的线性相关性加强,由于是正线性相关,所以相关系数r变大,选项A错误,选项B错误;仍然是正线性相关,选项C错误;变量x与变量y的相关性变强,所以选项D正确.10.ACD

由样本相关系数的性质知选项B正确,其余选项均错误.11.-1所有样本点都在直线上,说明这两个变量间完全负相关,故其相关系数为-1.12.解两者的相关性很强.画出散点图,如图所示,由散点图中的点分布在一条直线附近,知两变量

线性相关性很强;由表中数据,计算𝑥=112×(98+55+…+73)≈80,𝑦=112×(95+60+…+72)≈78.相关系数为r=𝑥1𝑦1+𝑥2𝑦2+…+𝑥12𝑦12-12𝑥𝑦√

𝑥12+𝑥22+…+𝑥122-12𝑥2·√𝑦12+𝑦22+…+𝑦122-12𝑦2=98×95+55×60+…+73×72-12×80×78√982+552+…+732-12×802×√952+

602+…+722-12×782≈212246.08×46.73≈0.9855.