【文档说明】第一章 特殊平行四边形测试卷测试卷-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（原卷版）（北师大版）.docx，共(9)页，326.732 KB，由管理员店铺上传

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1第一章特殊平行四边形测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·河南伊川初二期末）有以下4个命题，其中正确的命题有（）①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相

等的四边形是菱形；③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2019·河南伊川初二期末）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连结BO．若∠D

AC=38°，则∠OBC的度数为（）A．38B．52C．62D．643．（2019·河南宜阳初二期末）若菱形的对角线AC=BD=22cm，则这个菱形的周长和面积分别为（）A．4cm，4cm2B．8

cm，4cm2C．8cm，8cm2D．42cm，8cm24．（2020·山西交城初二期中）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否互相平分B．

测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量三个角是否为直角5．（2020·北京市第二中学分校初二期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC

的长为（）A．20cmB．30cmC．40cmD．202cm26．（2020·德惠市第九中学初三其他）如已知：线段AB，BC，∠ABC="90°."求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确

的是A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对7．（2020·四川遂宁�初二期末）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则BC的值为（）A．8cmB．6cmC．12cmD．1

0cm8．（2020·湖北孝南初三学业考试）如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到

三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（）3A．（1，﹣3）B．（3，1）C．（23，﹣2）D．（2，﹣23）9．（2020·山东济南初二期末）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（）A．25

B．42C．342D．85310．（2019·山东罗庄初二期中）如图，正方形ABCD的边长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=()A．4B．8C．82D．4211．（2020·陕西渭滨初二期末）如图，已知点P是∠AOB平

分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm．若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）cm．A．7B．6C．5D．412．（2020·山东滨州初三学业考试）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，

得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线BA’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）4A．132B．133C．134D．13513．（2020·河北宁晋东城实验学校

初三开学考试）在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作：甲：将矩形按图1所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的菱形；乙：将矩形按图2所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿

矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的矩形．对于这两人的操作，以下判断正确的是（）A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确C．甲不正确、乙正确D．甲正确、乙不正确14．（2020·内蒙古武川初二期末）如图，已知正方形ABCD边长为1，45EAF=，AEAF=，则有下列结论：①1222

.5==；②点C到EF的距离是2-1；③ECF△的周长为2；④BEDFEF+，其中正确的结论有（）5A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在

横线上）15．（2020·河南罗山初二期末）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．16．（2020·江苏鼓楼初二期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝3，将矩形纸片折叠，边AD、边B

C与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______．17．（2020·山东济南初二期末）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为()12,5，直线14yxb=+恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．18．（2019·

河南汝阳初二期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则AE的取值范围是_______．6三、解答题（本题共8道题，19-21每

题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·河南伊川初二期末）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=6cm．求该菱形的周长和面积．20．（2020·北京密云初二期末）下

面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°求作：矩形ABCD．作法：如图，1．以点A为圆心，BC长为半径作弧；2．以点C为圆心，AB长为半径作弧；3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧；4．连接AD，CD．所以四边形ABCD是矩形．(1)根据小明设

计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：∵AB=①________，BC=②_________，∴四边形ABCD是平行四边形(③_____________

___________________)(填推理的依据)又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形．(④________________________________)(填推理的依据)721．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）如图，在四边形ABCD中

，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．22．（2020·山东济南初二期末）如图，正方

形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思路．例如图中△ADF与△ABG可以看作绕点A旋转90°的关系．这可以证明结论“EF＝BE＋DF”，请补充辅助线的作

法，并写出证明过程．（1）延长CB到点G，使BG＝，连接AG；（2）证明：EF＝BE＋DF23．（2019·河南伊川初二期末）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证

：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．24．（2020·山东平阴初二期末）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作

EF∥AB交PQ于F，连接BF．8（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随着移动．①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动，直接写出菱形BF

EP面积的变化范围．25．（2020·北京朝阳初一期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD．（1）直

接写出C，D两点的坐标；（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重

叠的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．26．（2020·山东济南初二期末）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．(1)求证

：AE＝CG．(2)求证：∠ACG=90°．(3)若AB＝22，当点E在AC上移动时，AE2+CE2是否有最小值？若有最小值，求出最小值．9(4)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的

度数．