【文档说明】重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月线上考试数学试卷（PDF版）.pdf，共(5)页，1.391 MB，由小赞的店铺上传

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12022-2023学年上期高2020级线上检测数学试题第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合���=���∣������2+2���−3=0至多有1个真子集，则���的取值范围是（）A．���≤−1

3B．���≥−13C．���=0D．���=0或���≤−132.设2���+���1−���=3+���，则���=（）A．1B．32C．2D．523.已知事件A与事件���相互独立，且������=0.2，������=0.5，则���(���∪��

�)=（）A．0.7B．0.6C．0.5D．0.44．在古代，斗笠作为挡雨遮阳的器具，用竹篾夹油纸或竹叶棕丝等编织而成，其形状可以看成一个圆锥体，在《诗经》有“何蓑何笠”的句子，说明它很早就为人所用.已知某款斗笠如图所示，它的母线长为22，侧面展开图是一个半圆，则该斗笠的底面半径为（）A．4B．4

2C．2D．25.设向量�����=(1,−3),�����=(−2,4),�����=(−1,−2)，若表示向量4,42,2(),abcacd的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量�����为（）A．(2,6)B．(−2,6)C．(2,−6

)D．(−2,−6)6.已知等比数列������，满足���������2���2+���������2���13=1，且���5���6���8���9=16，则数列������的公比为（）A．2B．12C．±2D．±127.

在直角坐标系xoy中，点A4，3，直线l：y=2x−4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在唯一一点M，使得MA=2MO，则圆心C的非零横坐标为A．125B．512C．115D．5118.若在−∞,2上的连续且可导函数fx，

若任意x∈−∞,2，x2−5x+62f'x2+x2−2x−2fx>0恒成立，设���=−2ef1，b=−12f0，c=0，则A.���>b>cB.c>b>���C.b>���>cD.���>c>b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的0分．9.已知PA=12，PA�B=13，PB=34，则A.PAB=38B.PA�B=14C.PBA�=12D.PA∪B=3410.���、���、���、���、

���五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）A．若���、���两人站在一起有48种方法B．若���、���不相邻共有12种方法C．若���在���左边有60种排法D．若���不站在最左边，���不站最右边，有72种方法11.某摩天轮共有32个乘坐舱，

按旋转顺序依次为1~33号因忌讳，没有13号，并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等，已知乘客在乘坐舱距离底面最近时进入在tmin后距离地面的高度ft=Asinωt+φ+BA>0，ω>0，φ∈0，2

π，已知该摩天轮的旋转半径为60m，最高点距地面135m，旋转一周大约30min，现有甲乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐摩天轮15min时，乙距离地面的高度为75+302m，则乙所乘坐的舱号为A.6���.7���.15���.1612.如图，直四棱柱ABCD−A1B1C1D1底面

是边长为2的正方形，AA1=3，E，F分别是AB，BC的中点，过点D1，E，F的平面记为α，则下列说法中正确的为A.点B到平面α的距离与点A1到平面α的距离之比为1:2B.平面α截直四棱柱ABCD−A1B1C1D1所得截面的面积为732C.平面α将直

四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25D.平面α截直四棱柱ABCD−A1B1C1D1所得截面的形状为四边形第II卷（非选择题）3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若等差数列������满足���7+���8+���9>0，���7+���10

<0，则当n＝____时，������的前n项和最大．14.若������������+���������3���+���������5���=���，������������+���������3���+���������5���=���，则������

���3���=__________________结果用���，���表示.15.已知空间四边形������������的各边长及对角线������的长度均为6，平面���������⊥平面���������，点M在������上，且������=2���

���，过点M作四边形������������外接球的截面，则截面面积的最小值为___________.16.已知曲线���1:���=������������>0和222:exxCy，若直线���与���1，���2都相切，且与���2的相切于

点���，则���的横坐标为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在等差数列������中，���3=5，���17=3���6．（1）求数列������的通项公式：（2）设������=2��

�(������+3)，求数列������的前n项和������．18.已知函数������=������������������������−3������������(1)求������的最小正周期和单调增区间；(2)在△���������中，角,,ABC的对边分别为���,

���,���．若322Bf，���=6，求△���������的面积的最大值．19.如图，斜三棱柱���������−���������中，点���在底面���������上的射影恰好是������的中点，

且∠���������=90∘,������=������=������．(1)证明：平面���������⊥平面������������；(2)求直线������与平面������������所成角的正弦值．20.2021年

中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党4史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按30,40、40,50、50,60、60,70、70,80

、80,90、90,100分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中

竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量（单位：本）及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其

获奖书籍的数量为���，求���的分布列和数学期望．奖品数量（单位：本）24概率341421.双曲线���：���2���2−���23=1(���>0)的左、右顶点分别为���，���，过点���2,0且垂直于���轴的直

线���与该双曲线���交于点���，���，设直线������的斜率为���1，直线������的斜率为���2，且满足���1∙���2=−1成立.(1)求曲线���的方程；(2)动点���，���在曲线���上，已知点���2,

−1，直线������，������分别与���轴相交的两点关于原点对称，点���在直线������上，������⊥������，证明：存在定点���，使得������为定值．22.已知函数������=1���−���������+1(1)

求曲线���=���(���)在点(1,���(1))处的切线方程；(2)证明，对∀���∈0，+∞，均有������<1+���−1���������+1+2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com