【文档说明】考点24 概率初步-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（原卷版）.docx，共(14)页，973.956 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

考点24概率初步【命题趋势】概率问题在中考数学中的考察难度并不算大，考题的类型也比较的固定，单独考察时，通常作为选择或者填空题，考概率的基本定义和简单计算；综合考察时会和统计图表类问题结合，作为最后一问，考察概率的树状图或者列表分析。整体占分约有3~6分，属于中考数学中的中低档难度问题。【

中考考查重点】一、随机事件的概率二、用频数估计概率三、用列举法求概率考向一：随机事件的概率相关概念的定义与意义确定事件一定发生的事件是必然事件,概率为1.一定不会发生的事件是不可能事件,概率为0.随机事件在一定条件下,可能发生

也可能不发生的事件是随机事件,它发生的概率介于0与1之间.概率的定义一个事件发生的可能性叫做该事件发生的概率,事件A发生的概率一般记为P(A).概率的意义一个事件发生的概率是一个确定的数,它从数值上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小概率的计算公式如果事件发生的各种结果

的可能性相等且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率P(A)=m÷n【同步练习】1．1．（2022•辽宁二模）下列事件中，是必然事件的是（）A．抛掷一个骰子，出现8点朝上B．

三角形的内角和是180°C．汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯D．明天考试，小明会考满分2．（2022•瓯海区一模）一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出

一个球是白球的可能性是（）A．B．C．D．3．（2022•兴宁区校级模拟）在平面直角坐标系中有三个点的坐标：A（0，﹣2），B（2，0），C（﹣1，﹣3）．从A、B、C三个点中取一个点，则落在抛物线y＝x2﹣x﹣2上的概率是（）4．（2022•浦江县模拟

）一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（）A．B．C．D．5．（2022•卫辉市校级模拟）如图所示的两个转盘，被分别分成了三个和四个面积相等的扇形，并被涂上相

应的颜色．固定指针，自由转动两个转盘，当转盘停止转动后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜巴色，则两个指针所指颜色相同的概率是．6．（2022•河南模拟）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组

成的．如图所示是一沄用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为．考向二：用频数估计概率用频数估计频率：可以通过大量的重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率【同步练习】1．（2022•石家庄模拟）抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概

率是0.5．则下列判断正确的是（）A．连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次B．连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次C．连续掷2n次时，正面朝上一定会出现n次D．当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.52．（2022•龙岗区一模）某学习小组做“用频率估计概

率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率3．（2022•长春模拟）不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红

色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据．摸球次数50200350500650800950110012501400出现红色的成功率1470120165222269318365417466出球红色的成功率0.2800.3500

.3430.3300.3380.3360.3350.3320.3340.333（1）观察上面的图表可以估计出现红色小球的概率约为．（结果保留两位小数）（2）小明想了解一次摸出两个球，都是白球的概率，请用画树状图（或列表）的方法，求摸出两个球“都是白球”的概率．考向三：用列举

法求概率用列举法求概率：在等可能的情况下，求随机事件发生的概率通常利用列表或画树状图列出所有机会均等的结果，在计算事件发生的概率。【同步练习】1．（2022•龙港市一模）甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分

配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（）A．B．C．D．2．（2022•晋中一模）志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下为推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员，某医院要从A、B、C三名志愿者中

任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（）A．B．C．D．3．（2022•威宁县模拟）有一个从不透明的袋子中摸球的游戏，这些球除颜色外都相同，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，

则此次摸球的游戏规则是（）A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球1．不透明的袋子中装有3个白球和1个黑球，这些

球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是（）A．2个球都是白球B．2个球都是黑球C．2个球中有白球D．2个球中有黑球2．下列说法不正确的是（）A．“长度分别是4，6，9的三条线段能围成

一个三角形”属于必然事件B．“旭日东升”属于随机事件C．一枚质地均匀的正方体骰子，任意掷一次，1～6点数朝上的可能性相同D．在只装有3个白球和2个黑球的布袋中，摸到白球的可能性比摸到黑球的大3．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正

面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1B．C．D．04．已知一次函数y＝kx+b，其中k从1，﹣2，5中随机抽取一个值，b从﹣2，﹣1，0中随机抽取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率是（）A．B．C．D．5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中

3个红球，2个蓝球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是（）A．B．C．D．6．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3

，则白球的个数是（）A．5B．6C．7D．87．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是．8．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞

镖落在白色区域的概率为（）A．B．C．D．9．北京冬奥会志愿者参加花样滑冰、短道速滑、冰球、冰壶4个项目的培训，如果小周和丽每人随机选择参加其中一个项目培训，则他们恰好选到同一个项目进行培训的概率是（）A．B．C．D．10．如图是建平同学收集到的四张

“新基建“图标卡片，这四张卡片除正面的图标内容外，其余完全相同，将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是“5G基站建设“和“大数据中心“的概率是（）A．B．C．D．10．剪

纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，这4张剪纸卡片的正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．11．（2022•大庆模拟）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画

作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，请把

图2补充完整；（2）请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请用列表或画树状图法求出恰好抽中一男一女的概率．12．为了解某地七年级学生身高情况

，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：样本容量为，a＝；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取

1名学生，估计这名学生身高低于170cm的概率．13．某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图：（1

）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为122.4度；（3）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球，如果

该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？1.（2021·浙江湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．射击运动员射击一次，命中靶

心C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球2.（2021·浙江湖州）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5

个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是．3.（2021·浙江金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是．4.（2021·浙江丽水）一个布袋里装有3个

红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．5.（2021·浙江宁波）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为．6.（2021·

浙江衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7.（2021·浙江绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意

摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．8.（2021·浙江台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为．9.（2021·浙江温州）一个不透明的袋中装

有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为．10.（2021·浙江杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）A．B．C．D．11.（2021·浙江嘉

兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则

田忌能赢得比赛的概率为．马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌5791．（2022•永嘉县模拟）一只不透明的袋子中装有5个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（）A．

至少有1个球是白球B．至少有2个球是白球C．至少有1个球是黑球D．至少有2个球是黑球2．（2021•上虞区模拟）浙教版九年级上册课本第41页中的一道题如图所示，请你仔细阅读后认真解答．你的答案是（）笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的

主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？A．12B．6C．5D．23．（2022•温州模拟）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他

均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）A．B．C．D．4．（2022•金华模拟）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（）A．B．C．D．5．（20

22•鄞州区模拟）不透明袋子中有4个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为．6．（2022•鹿城区校级一模）根据你所学的概率知识，回答下列问题：（1）我们知道：抛掷一枚均匀的硬币，硬币正面朝上的概率是.若抛两枚均匀硬

币，硬币落地后，求两枚硬币都是正面朝上的概率．（用树状图或列表来说明）（2）小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率，通过试验得到的结果如表所示：抛掷次数m50010001500250030004000500010000“正面朝上“的次数n265512793130615

58208325985204“正面朝上”的频率0.5300.5120.5290.5220.5190.5210.5200.520根据上表，下面有三个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面朝上”的频率是0.512，所以“正面朝上”的概率是0.51

2；②随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率总是在0.520附近摆动，显示出一定稳定性，可以估计“正面朝上”的概率是0.520；③若再做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面朝上”的次数不一定是1558次；其中推断合理的

序号是．7．（2021•瓯海区模拟）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8．（2021•奉贤区三模）欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌

油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），那么油滴落入孔中的概率为．9．

（2022•拱墅区模拟）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．10．（2022•北仑区一模）

某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．B．C．D．11．（2022•越秀区校级模拟）为了培养学生成为具有“社会责任、学术素养、创新能力、国际视野”的未来人才，我校提出“让每一个孩子成长为一棵参天大树”的“树”课

程理念，数学科开发了四门“树”课程供学生选择：A．趣味数学；B．棋海巡航；C．中外数学史；D．数独与幻方．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．（1）该年

级学生小李随机选取了一门课程，则小李选中课程C的概率是；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数是；（3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若

第一次都选了课程C．那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．12．（2022•越秀区校级一模）某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据图填写

表：平均数中位数众数方差甲班8.58.58.50.7乙班8.58101.6（2）若规定超过8分为优秀，则从两班优秀的同学中抽取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率．13．（2022•鄞州区校级一模）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样

调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该

学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；（4）若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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