【文档说明】四川省泸州市泸县五中2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（原卷版）.docx，共(6)页，605.388 KB，由小赞的店铺上传

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泸县五中高2020级高三下期开学考试数学（文史类）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本

试卷上无效.3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合()

,21Axyyx==−，(),Bxyyx==，则AB=（）A.B.1C.()1,1D.1,12.若复数()cossiinzr=+（0r，R），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，为复数z的辐角，则复数31i22z=+的三角形式正确的

是（）Acos66isin+B.sincos66i+Ccos33isin+D.sin33icos+3.已知向量()1,1a=−，()2,bx=，若()2aab⊥+，则x的值为（）A.2B.-2C.6D.

-64.“2sin2=”是“cos2=0”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5＝S4+S3，且a1＝1，则S10＝（）A

.45B.55C.81D.1006.执行如图所示程序框图，则输出的s=（）..的A.501B.642C.645D.8967.设mn、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.,,mnmn⊥⊥

⊥B.//,,//mnmn⊥⊥C.,,//mnmn⊥⊥⊥D.,,mnmn⊥=⊥⊥8.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy−=和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.()()22211xy−+−=B.()()22

211xy−++=C.()()22211xy++−=D.()()22311xy−+−=9.在三棱柱111ABCABC-中，D为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若1//AC平面1BCD，则D为（）．A.棱AB的中点B.棱11AB的中点C.棱BC的中点D.棱

1AA的中点10.已知函数()tansincosfxxxx=−，则（）A.()fx的最小正周期为2B.()fx的图象关于y轴对称C.()fx的图象不关于,02对称D.()fx的图象关于(,0)对称11.已知函数()sin(0)fxx=在区间2,33

−上单调递增，且|()|1fx=在区间0,上有且仅有一个解，则的取值范围是（）A.30,4B.33,42C.13,22D.13,24

12.已知3log15a=，4log40b=，23c=，则（）A.acb＞＞B.cab＞＞C.bac＞＞D.abc＞＞二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若实数x，y满足约束条件26341400xyxyxy++

，则zxy=+的最大值为__________．14.宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中秦九韶､李冶､杨辉和朱世杰成就最为突出，被誉为“宋元数学四大家”.现从秦九韶的《数书九章》､李冶的《测圆海镜》《益古演段

》､杨辉的《详解九章算法》､朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作中任选2本研读，则必选《数书九章》的概率是___________.15.写出一个符合“对12,xxR，当12xx时，()()()12120xxfxfx−−”的函数()fx=______________

_________．16.定义两条曲线的“正交点”：曲线1l与曲线2l交于点()000,Xxy，且在0X处的切线互相垂直．下列各组曲线存在“正交点”的是________（填序号）．①3yx=与13yx=；②exy=与yxb=−+，()1,b+；③221xy+=与2

yxt=+，()1,1t−三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必做题：共60分.17.已知ABC内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若向量()1,2ma=，(

),cosnaB=−，且mn⊥（1）求角B（2）若22,23ba==，求角A18.随着互联网行业、传统行业和实体经济融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著，某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数

量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如图所示（其中x表示开设网店数量，y表示这x个分店的年销售的的额总和），现已知55118850,2000iiiiixyy====，求解下列问题；（1）经判断，可利用线性回归模型拟合y与x的关系，求解y关于x的回归方程；（2）按照

经验，超市每年在网上销售获得的总利润w（单位：万元）满足25140wyx=−−，请根据（1）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大．参考公式；线性回归方程ybxa=+$$$，其中515221,iiiiixynxya

ybxbxnx==−=−=−19.如图，在三棱锥ABCD−中，90BCD=，1BCCD==，ACBACD=．（1）证明：ACBD⊥；（2）若直线AC与平面BCD所成的角为45，1AC=，求三棱锥ABCD−的体积．20.已知抛物

线2:2(0)Cxpyp=的焦点到直线:lyx=−的距离为28．（1）求抛物线C的方程；（2）如图，若1,02N−，直线l与抛物线C相交于,AB两点，与直线l相交于点M，且||||AMMB=，求ABN面积的取值范围．21.已知函数()lnfxxx=.（1）求曲线()yfx=在点

()()1,1Pf处切线方程；（2）当1a时，求证：存在10,ca，使得对任意的(),1xc，恒有()()1fxaxx−.（二）选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.选

修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为3cos33sinxy==+（为参数）.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程

是2sin436+=，射线11:63OM=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求OPOQ的范围.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()()2fxxxaxR=−−−.（1）当4a=−时，解不等式()1fx；（2

）若22xxa−−−对任意xR成立，求实数a的取值范围.