【文档说明】新疆乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，420.874 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-19be0cffbfc6f97857957d9bb6e14f20.html

以下为本文档部分文字说明：

乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题总分150分考试时间120分钟一、单项选择题（8小题每题5分共40分）1.复数z满足：234zi=+(i为虚数单位)，且z在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的模z为（）A.

5B.3C.5D.32.已知集合22,1,AxxxBa=+=∣，若BA，则实数a的取值集合为（）A.2,1,0−−B.21xx−C.{21}xx−D.2,1,0,1−−3.某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人､高二680

人､高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是()A.15，16，19B.15，17，18C.14，17，19D.14，16，204.已知函数()yfx=与()ygx=的图象如图所示，则函数()()yfxgx=的图象可能是（）A

.B.C.D.5.已知点A，B是曲线2241xy+=上两点，且OAOB⊥（O为坐标原点），则2211OAOB+=A.34B.1C.54D.56.若函数()2116ln2fxxx=−在区间11,22aa−+上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.50,2

B.3,2+C.37,22D.17,227.若4cos5=−，是第三象限的角，则1tan21tan2−=+（）A.12B.12−C.35D.-28.已知等比数列na，的前n项和为91463,,3,2nSSnaaS−==N

，若1,.2mam=N则m=（）A6B.5C.8D.7二、多选题（共4小题每题五分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆

，设圆锥的顶点为,,VAB是底面圆周上的两个动点，则（）A.圆锥的侧面积为4B.圆锥的母线长为2C.VAB可能为等腰直角三角形D.VAB面积的最大值为310.已知(),Pxy抛物线24xy=上一动点，则（）A.准线为l：1x=−.为B.存在一个定点和一条定直线，使得

P到定点的距离等于P到定直线的距离C.点P到直线2yx=−−距离的最小值等于22D.()()()2222115xyxy+−+−+−的最小值为611.关于x的方程()()2222220xxxxk−−−+=，下列命题正确的有（）A.存在实数k，使得方程无实根B.存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根

C.存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根D.存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根12.下列对各事件发生的概率判断正确的是（）A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都

是13，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为427B.已知集合2,3,4,5,6,7A=，2,4,6,9B=，集合AB中任取一个元素，则该元素是集合AB中的元素的概率为35C.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每个袋子中各任取一个球，则取到

同色球的概率为12D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是29三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.已知等腰三角形ABC底边长B

C=23,点D为边BC的中点,则ABBD=_____14.一个正四棱台上、下底面的边长分别为a、b，高为h，且侧面积等于两底面面积之和，则a、b、h的关系为_________.15.若圆221:()(1)10(0)Cxmym−+−=平分圆222:(1)(1)2Cxy+++=

的周长,则直线3420xy+−=被圆1C所截得的弦长为____________．16.在区间3[0,]4上随机取一个数，则1cos22的概率为_____．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.）17.设ABC面积的大小为S，且32ABACS=.（1）求sinA的值；（2）若π4C=，16ABAC=，求AC．18.已知数列()*

Nnan，29a=−.（1）若数列na是等比数列，且513a=−，求数列na的通项公式；（2）若数列na是等差数列，且61a=−，数列nb满足2nanb=，当()*121Nmbbbm=

时，求m的值.19.近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对[15,45]年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结

果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组号分组赞成投放的人数赞成投放的人数占本组的频率第一组)15,201200.6第二组)20,25195p第三组)25,301000.5第四组)30,35a0.4第五组)35,40300.3

第六组)40,45150.3（1）求n，a，p的值．（2）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．（3）在（2）中抽取7人中随机选

派2人作为领队，求所选派的2人中第五组至少有一人的概率．20.如图，三棱柱111ABCABC-中，平面11AACC⊥平面11AABB,平面11AACC⊥平面ABC，12ABACAA===,点P、M分别为棱BC、1CC的中点，过点B、M的平面交棱1AA于点

N,使得AP∥平面BMN.（1）求证：AB⊥平面11AACC;（2）若四棱锥BACMN−的体积为32，求1AAC的正弦值.21.已知点()2,2P，圆22:80Cxyy+−=，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）若2π3ACB=，求弦AB

的长度；（2）求M的轨迹方程；（3）当OPOM=，求l的方程及POM△的面积.22已知函数()lnexxfxax=−，其中aR.（1）若()fx在()()1,1f处的切线与x轴的交点为()2,0，求a的值；的.（2）设函数()()1gxfxx=−，当2e4a=−时，试讨论

()gx单调性.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com