【文档说明】浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考 物理试题 含答案.docx,共(22)页,4.503 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-189e5910aaacba726ac471ef725eb54c.html
以下为本文档部分文字说明:
2019学年第一学期温州十五联合体期中联考高二年级物理学科试题一、选择题I1.关于电场,下列说法正确的是A.电场和电场线都是客观存在的B.没有画电场线的地方不存在电场C.电场线的方向即为带电粒子的运动方向D.等差等势面
越密的地方,电场线越密,电场强度越大【答案】D【解析】【详解】A.电场是客观存在的,电场线不是客观存在的,故A错误.B.没有画电场线的地方不一定不存在电场,有可能存在,故B错误.C.电场线的方向不一定是带电粒子运动的方向,是正电荷受力的方向,故
C错误.D.电场线的疏密程度描述场强大小,电场线越密的地方电场强度越大,而等差等势面越密的地方电场线也越密,故D正确.2.以下说法正确的是A.非线性元件不能用URI=计算电阻B.电源的输出功率越大,电源的效率越高C.通过导体单位面积的电荷量越多,导体中
的电流越大D.电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率总等于各个电阻消耗的电功率之和【答案】D【解析】【详解】A.非线性元件欧姆定律不适用,但能用URI=计算导体在某状态下的电阻,故A错误.B.外电阻越接近电源内阻,输出功率越大,当R=r时输出功率最大;而R越大,效率η越大;当输出功率
最大时,效率η只有50%,故B错误.C.根据公式:QIt=可知通过导体横截面的电荷量越多,电路中的电流不一定越大,因为还与时间有关.故C错误.D.电路中各电阻的功率为:P1=U1I1,P2=U2I2……串联电路电
流处处相等,总功率为:()121122......PUIUUIUIUI==+=+并联电路各支路电压相等,总功率为:()121122......PUIUIIUIUI==+=+即电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率总等于各个电阻消耗的电功率之和,故D正确.
3.如图所示,某一带正电粒子(不计重力)在一平行板间的运动轨迹如图中曲线,P、Q两点为轨迹上两点,则A.A板带负电,B板带正电B.粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力C.粒子在P点动能大于在Q点
动能D.粒子在P点电势能大于在Q点电势能【答案】D【解析】【详解】A.由图可知电场线水平,运动轨迹知粒子所受合力向右,粒子带正电荷,故可知电场线由A指向B.故A板带正电,B板带负电,故A错误.B.平行板间的电场为匀强电场,故P点电场力等于Q点电场力,故B
错误.CD.由A分析可知,电场力从P到Q的过程中电场力做正功,动能增加,电势能减少,故P点动能小于在Q点动能,P点电势能大于在Q点电势能,故C错误,D正确.4.如图甲、乙、丙所示为三种带电体产生的电场线和等差等势面示意图,
下列说法正确的是()A.甲图中A点和B点电场强度相同B.乙图中带电体表面上C点和D点电势相等C.丙图中F点电势大于E点电势,电子在F点电势能比较大D.甲图中A、B连线中点电势等于2AB+【答案】B【解析】【详解】A.由甲图可
知A、B两点离正电荷距离相等,所以A、B两点电场强度大小相等,方向不同,故A错误.B.乙图中带电体表面上C点和D点是等势体,故两点电势相等,所以B正确.C.由丙图可知电场线方向向上,所以F点电势大于E点电势,电子由F点到E点电场力做负功,电势能增加,故
电子在E点电势较大,故C错误.D.由甲图可知A、B两点电势相等,弧AB在一个等势面上,但因A、B连线并不是一个等势面,根据电场线方向可知连线中点电势大于A、B两点的电势,即大于2AB+,故D错误.5.如图所示为磁
流体发电机的示意图,一束等离子体(含正、负离子)沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中,A、B是一对平行于磁场放置的金属板,板间连入电阻R,则电路稳定后A.R中有向下的电流B.离子在磁场中不发生偏转C.A、B板聚集电荷量基本不变D.离子
在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功【答案】C【解析】【详解】由左手定则知,正离子向B板偏转,负离子向A板偏转;即B板带正电,A板带负电,电路稳定后,两板间粒子所受洛伦兹力与电场力平衡,A、B板聚集电荷量基本不变,电阻R中有向上的电流;因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直,所以洛伦兹力不可能做功.A.描
述与分析不符,故A错误.B.描述与分析不符,故B错误C.描述与分析相符,故C正确.D.描述与分析不符,故D错误.6.电源的电动势为4.5V,外电阻为4.0Ω时,路端电压为4.0V,如果外电路上再并联一个6.0Ω
的电阻,则路端电压为A.3.72VB.4.0VC.4.3VD.4.5V【答案】A【解析】【详解】外电阻4.0Ω时,由欧姆定律得:EUIRRRr==+外外代入数据计算得出:0.5r=并联一个电阻后总电阻为:1462.446R==+则有:11
14.52.4V3.72V2.40.5EURRr===++A.描述与分析相符,故A正确.B.描述与分析不符,故B错误C.描述与分析不符,故C错误.D.描述与分析不符,故D错误.7.小张买了一只袖珍小电筒,用的是两节小的干电池.他取出
电筒中的小灯泡,看到上面标有“2.2V,0.25A”字样.小张认为产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光.已知每节干电池的电动势为1.5V,由此,他推算出了产品设计者设定的每节干电池的内阻为A.1.6ΩB.3.2ΩC.4.2ΩD.8.8Ω【答案】
A【解析】【详解】小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光则电路中的电流为0.25AI=,路端电压为2.2VU=,则每一节干电池的内阻为:12121.52.21.6220.25EUrI−−===A.描述与分析相符,故A正确.B.描述与分析不符,故B
错误C.描述与分析不符,故C错误.D.描述与分析不符,故D错误.8.图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A
1、A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是A.该带电粒子带负电B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于BED.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大【答案】D【解析】【详解】A.粒子垂直磁场向下进入磁场,根据左手定则可以知道粒子带
正电,所以A错误.B.粒子带正电,则受电场力向右,由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外,故B错误.C.由:qEqvB=得:EvB=此时离子受力平衡,可沿直线穿过选择器,所以C错误.D.由:0qvmBR=知R越小比荷越大,故D正确.9.某户
居民楼顶平台安装的12块太阳能电池板.据楼主介绍,利用这些电池收集太阳能发电,发电总功率可达到3kW,工作电压为380V,平均每天发电6h;发电总功率的30﹪供自家使用,还有富余发电以0.2元/度价格并入国家电网.则下列说法正确的是A.该光伏项目年发电量约为6.75×104kWh
B.该光伏项目的工作总电流约为0.3AC.该光伏项目富余发电的年收入约1400元D.该光伏项目平均每天的发电量可供一只60W的白炽灯的工作时间大约300小时【答案】D【解析】【详解】A.发电总功率为3kW,则年发电总量为:43kW6h365
0.65710kWh=故A错误.B.工作总电路约为:3kW7.8A380VPIU==故B错误.C.该光伏项目富余发电的年收入约为:3kW6h36570%0.2919.8=元故C错误.D.该光伏项目平均每天的发电量大约可供一盏60W的白炽灯工作的时间为:36h300
h0.06WtP===故D正确.10.如图所示,真空中有两个等量正电荷,OO′为两电荷连线的垂直平分线,P点在垂直平分线上,四边形OMPN为菱形,下列说法中正确的是A.P点和O点的电势相等B.N点和M点场强相同C.电子在N点和M点具有相同的电势能D.电子由P到O的过程中电场力做负功
【答案】C【解析】【详解】A.由等量同种电荷电场线的分布可知,P点和O点不在同一等势面上,因此P点和O点电势不相等,所以A错误.B.根据叠加原理可以知道,N、M两点电场强度大小相等,但方向不同,故场强不同,故B错误;C.等量同种电荷电场线和等势面的分布如图所示,由图可以知道N和M点电势相等,电子
在N点和M点具有相同的电势能,故C正确.B.电子由P到O的过程中逆着电场线移动,故电场力做正功,所以D错误.11.如图所示电路中,R1、R2、R3、R4为四个可变电阻器,C1、C2为两个极板水平放置的平行板电容
器,两电容器的两极板间各有一个带电滴P、Q处于静止状态,若保持其他电阻不变,增大R3的电阻值,则A.油滴P和Q仍将静止B.油滴P向上运动,Q向下运动C.油滴P向下运动,Q向上运动D.油滴P向上运动,Q向上运动【答案】B【解析】【详解】
直流电流中电容器相当于断路,故电容器C1的电压等于路端电压;电容器C2的电压等于电阻R4的电压;开始时刻两个油滴均受重力和电场力而平衡,故电场力向上与重力平衡;现增大R3,则外电阻增大,总电流减小,路端电压增加,即C1电压增加,P受到电场力增加,P向上动;而
因为总电流的减小,R4两端电压减小,即C2两端电压减小,Q受到电场力减小,Q向下运动.A.描述与分析不符,故A错误.B.描述与分析相符,故B正确.C.描述与分析不符,故C错误.D.描述与分析不符,故D错误.二、选择题II12.锂电池因
能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中.现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器的输出电压为U,输出电流为I,手机锂电池的内阻为r,下列说法正确的是A.锂电池两端的电压为IrB.锂电池产生的热功率为I2rC.电能转
化为化学能的功率为UI-I2rD.充电器输出的电功率为UI+I2r【答案】BC【解析】【详解】A.充电过程中锂电池两端电压为路端电压,故A错误.B.根据热功率公式可得,电池产生的热功率为:2=PIr热故B正确C.电能转化为化学能和热能,根据能量守恒定律有:2UIIrP=+出所以有:2PUIIr=−
出故C正确.D.由题意可知充电器输出的电功率为:PUI=总故D错误13.如图所示,光滑的平行导轨与电源连接后,与水平方向成θ角倾斜放置,导轨上放一个质量为m的金属导体棒.当S闭合后,在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场,可以使导体棒静止
平衡,下面四个图中分别加了不同方向的磁场,其中可能平衡的是A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【详解】A.由左手定则可以知道A图中导线所受安培力沿斜面向上,因此当安培力大小与重力沿斜面向下分力相等时
,导体棒即可处于平衡状态,所以A正确;B.B图中导体所受安培力垂线斜面斜向上,没有力和重力沿斜面向下分力平衡,故一定不能平衡,故B错误;C.C图中安培力水平向右,这样安培力有沿斜面向上的分力可能与重力
沿斜面向下分力平衡,导体棒即可处于平衡状态,所以C正确;D.D图中安培力竖直向上,当安培力等于重力时导体棒即可处于平衡状态,故D正确.14.如图所示,电源的电动势为E,内电阻为r,外电路接有定值电阻R1和滑动
变阻器R,合上开关K,当滑动变阻器的滑动头P从R的最左端移到最右端的过程中A.电压表读数一定变大B.电源的效率一定增大C.R1消耗的功率一定变小D.R消耗的功率一定变小【答案】ABC【解析】【详解】A.滑动变阻器的滑动头P从R的最左端移到最右端的过程中
,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电阻R1阻值不变,所以外电路总电阻变大,干路电流减小,电源内阻分压减小,路端电压增大,故A正确.B.由A分析可知滑动变阻器移动过程中,总电阻变大,根据纯电阻电路效率公式:100%RRr=+得:11rR=+可知电源效率增大,B正确.
C.因总电阻增大,干路电流减小,故由:211PIR=可知电阻R1消耗的电功率减小,故C正确.D.将定值电阻R1与电源看作一个整体,作为等效电源,当外电阻R的阻值与等效电源内电阻相等时,等效电源的输出功率最大.由题并不能判断出滑动变阻器R与等效电源内电阻阻值的
大小关系,所以无法判断R消耗功率的变化大小,故D错误.15.如图所示,两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内,其左端接有定值电阻R,建立ox轴平行于金属导轨,在04xm的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B.金属棒ab在外力作用下从0x=处沿导轨向右运动,其速度
v与位移x之间具有依赖关系11vx=+,ab始终与导轨垂直并接触良好,金属棒的电阻也为R,不计导轨电阻.设在金属棒从11x=m处,经22x=m到33x=m的过程中,则金属棒在x1、x2、x3处A.电流之比
为4:3:2B.金属棒两端的电压之比为6:4:3C.电阻R上的功率之比为16:9:4D.金属棒受到的安培力之比为6:4:3【答案】BD【解析】【详解】A.根据速度v与位移x之间具有依赖关系:11vx=+可知金属棒在x1、x2、x3处的速度分别为11m/s2v=,2
1m/s3v=,31m/s4v=;根据:2EBLvIRR==总可知电流之比等于速度之比,故金属棒在x1、x2、x3处电流之比为:123123111::::::6:4:3234IIIvvv===故A错误.B.设金属棒两端的电压为U,则根据:UIR=可知金属棒两
端的电压之比等于电流之比6:4:3,故B正确.C.电阻R上消耗的功率为:2PIR=故R上的功率之比为:222123123::::36:16:9PPPIII==故C错误D.根据:FBIL=安可知安培力之比等于电流之比6:4:3,故D正确.16.如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于光滑
金属导轨平面向外,导轨左右两端电路所在区域均无磁场分布.垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、电阻为R,在外力作用下以速度v0从左向右做匀速直线运动.小灯泡电阻为2R,滑动变阻器总阻值为4R.图示状态滑动触头位于a、b的正中间位置,此时位于平行板电容器中的P处的带
电油滴恰好处于静止状态.电路中其余部分电阻均不计,各接触处都接触良好.且导轨足够长,则下列判断正确的是A.若将滑动变阻器的滑片向b端移动,则小灯泡将变暗B.若将滑动变阻器的滑片向a端移动,则液滴将向上运动C.图示状态下,△t时间内流过小灯泡的电荷
量为02BLvtRD.图示状态下,△t时间内滑动变阻器消耗的电能为22208BLvtR【答案】ABD【解析】【详解】A.滑动变阻器的滑片向b端移动,并联电路电阻变小,总电阻变小,导致电路电流变大,则导体棒内电压变大,外电路两端电压变小,即灯泡两端电压变小,所以灯泡变暗,故
A正确.B.滑动变阻器的滑片向a端移动,并联电路电阻变大,总电阻变大,导致电路电流变小,则导体棒内电压变小,外电路两端电压变大,电容器两端电压变大,电场力变大,所以液滴将向上运动,故B正确C.导体切割磁感线产生的电动势为:0
EBLv=灯泡的电阻和滑动变阻器接入电路的电阻相同,所以电路总电阻为:222RRRR=+=电路的总电流为:02BLvEIRR==总则通过灯泡的电流为:024BLvIIR==灯则t时间内的电荷量为:04BLvqtR=故C错误.D.由C选项可知滑动变阻器的电流为:0124BLvIIR==故t
时间内滑动变阻器消耗的电能为:222222200121616BLvBLvtQIRtRtRR===故D正确.三、非选择题17.要描绘标有“3V,1.5W”小灯泡的伏安特性曲线,实验室有如下器材:A.直流电源3V(
内阻可不计)B.直流电流表0〜3A(内阻0.1Ω)C.直流电流表0〜600mA(内阻约0.5Ω)D.直流电压表0〜3V(内阻约3kΩ)E.直流电压表0〜15V(内阻约200kΩ)F.滑动变阻器(10Ω
,lA)G.滑动变阻器(1kΩ,300mA)H.开关S,导线若干(1)本次实验所需的电流表选用____,电压表选用____,滑动变阻器应选用_______(填序号);(2)实验小组连接的实物图如图甲所示,闭合开关,若电压表示数为零,电流表的示数为0.3A,小灯泡亮,则断
路的导线是________;若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化,但电压表、电流表示数不能调为零,则断路的导线是________;(3)正确实验操作后,描绘的小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.由此计算出小灯泡电压为2V时的电阻为_______Ω.(计算结果保留两位有效数字)【答案】
①.C②.D③.F④.h⑤.g⑥.4.4Ω【解析】【详解】(1)[1][2][3]灯泡额定电压为3V,故电压表应选择D,额定电流:1.5A0.5A3PIU===故电流表应选择C;本实验中要求电流从零开始调
节,故应采用总阻值较小的滑动变阻器,故选择的仪器为F.(2)[4]由于小灯泡亮,电流表有示数,故整个串联电路没问题,电压表无示数说明是电压表并接在灯泡两端时线路断开,从图上看即h断路;[5]小灯泡亮度发
生变化,但电压表、电流表示数不能调为零,说明滑动变阻器以限流方式接入电路中,故是g断路.(3)[5]由图可读出电压为2V时,电流为0.45A,故此时电阻为:24.40.45LURI===18.某同学在测定一未知电源的
电动势和内电阻实验中,(1)他先用多用电表的直流电压挡粗测未知电源的电动势,下列操作正确的是_________;A.断开电路,两表笔并联在未知电源两端B.两表笔串联在电路中,然后闭合电路开关C.表笔并联在未知电源两端,然后闭合电路开关(2)按正确的操作,并使挡位开关指示如图甲,电表表盘指针如
图乙所示.则正确读数是________V;(3)该同学利用实验室提供的其他器材进行实验,以精确测定未知电源的电动势和内电阻,并已经完成部分导线的连接,如图丙.请你在实物接线图中完成余下导线的连接,要求变阻器的滑动触头滑至最右端时,其使用电阻值最大.()(4)下表为某
同学用上述方法测量该电池的电动势和内电阻时的数据,分析可以发现电压表测得的数据______,将影响实验图像的准确性,其原因是__________.I/A0.120.200.310.410.50U/V1.971.951.921.901.88【答案
】①.A②.2.20③.④.变化范围很小⑤.电源内阻太小【解析】【详解】(1)[1]要测电源电动势需要将电源与外电路断开才行,故A正确.(2)[2]由图可知电压表量程选择2.5V,最小分度为0.05V,故读数为2.20V
.(3)[3]由题意滑动触头滑至最右端时,其使用电阻值最大,所以电路图如图所示:(4)[4][5]由表中数据分析可知数据的变化范围都比较小,不能完整的描绘图像,影响实验图像的准确性,造成原因因为电源内阻较小,所以电
压变化范围较小.19.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q1与q2间距离为L,q2与q3间距离的3L,每个电荷所受静电力的合力均为零,求q1、q2、q3的电荷量之比.【答案】()16:9:144−或()()16:9:144−−【解析】【详解】由题意知个电荷所
受静电力的合力均为零,要满足条件可知,q1、q3电性相同,q2与另两个电荷电性相异;对q1分析有:131222(4)qqqqkkLL=对q2分析有:231222(3)qqqqkkLL=联立解得:123::16
:9:144qqq=因为q1、q3电性相同,故电荷之比为:()123::16:9:144qqq=−或:()()123::16:9:144qqq=−−答:q1、q2、q3的电荷量之比为()123::16:9:144qqq=−或()()123::16:
9:144qqq=−−20.电动玩具汽车的直流电动机电阻一定,当加上0.3V电压时,通过的电流为0.3A,此时电动机没有转动.当加上3V电压时,电流为1A,这时电动机正常工作.求:(1)电动机的电阻大小;(2)电动机正常工作时消耗的电功率;(3
)电动机正常工作时的机械功率.【答案】(1)1(2)3W(3)2W【解析】【详解】(1)当电动机没有转动时电动机的电阻:0.310.3URI===(2)电动机正常工作时的电功率:31W3WPUI===(3)电动机正常工作时的机械功率:'22311W=2WPPIR=−=−答
:(1)电动机的电阻大小为1;(2)电动机正常工作时消耗的电功率为3W;(3)电动机正常工作时的机械功率为2W.21.如图所示,边长为L,电阻不计的单匝正方形金属线框位于竖直平面内,连接的小灯泡的额定功率为P,线框及小灯泡的总质量为m,在线框的
下方有宽度一定的匀强磁场区域,磁感应强度方向垂直线框平面向外,其上、下边界与线框底边均水平.线框从图示位置开始静止下落,穿越磁场的过程中,小灯泡始终正常发光.忽略灯泡大小对电路的影响,求:(1)线框下边界刚进入磁场时感应电流的方向;(2)线框穿越磁场的时间;(3)线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的
焦耳热.【答案】(1)a-b-c-d-a;(2)2mgLtP=;(3)2QmgL=【解析】【详解】(1)线框下边界刚进入磁场时由右手定则可知电流方向a-b-c-d-a.(2)因小灯泡始终正常发光,所以线框是匀速通过磁场,安培力等于线框重力,说明通过磁场过程中只由一条
边切割磁感线,cd边到达下边界时,ab恰好进入磁场,故磁场宽度为L;所以有:Pmgv=2Ltv=由联立解得2mgLtP=(3)因为线框匀速穿过,故线框下落过程中灯泡产生的热量等于重力做的功,由能量守恒得:2QmgL=答:(1)线框下边界刚进入磁场时感应电流的方向a
-b-c-d-a;(2)线框穿越磁场的时间2mgLtP=;(3)线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热2QmgL=.22.如图所示,相距为d的两平行虚线L1和L2,L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的
匀强磁场,A、B两点都在L2上.质量为m,电荷量为+q的带电粒子从A点以初速v0与L2成30斜向上射出,经过偏转后正好过L2上的B点,经过B点时速度方向也斜向上,不计粒子的重力.求:(1)A、B两点的距
离;(2)若另一质量为m,电荷量为-q的粒子从A点以同样的速度射出,粒子是否还能经过B点,说明理由(3)若该粒子从A点以v0与L2成60斜向上射出,粒子仍能经过B点,求两种出射情况下从A点到达B点的时间之比.
【答案】(1)23ABnd=(其中n=1、2、3……)(2)能,理由见解析(3)603042436mtdvqBtmdvqB+==+【解析】【详解】(1)粒子的运动轨迹如图所示,因为上下区域的磁场是均匀相同的,粒子在上下区域的运动轨迹刚好构成1个或者n个完整的圆弧(nN),
其在L2上的位移完全由粒子在L1和L2之间区域内的匀速直线运动决定.由几何关系得:23ABnd=(其中n=1、2、3……)(2)由图可知,在改变粒子电性而不改变粒子速度的情况下,粒子在磁场中匀速圆周运动的半径不变,带正粒子换成带负粒子结果仅
是上下区域内的运动轨迹进行优弧劣弧的互换.粒子在L2上的位移依然由粒子在L1和L2之间区域内的匀速直线运动决定,因此粒子是否能经过B与电性无关,正电粒子能够经过B,那么同样速度的负电粒子必定能经过B.(3)若粒子以同样的速率以60斜向上从A点入射,则粒子在一个完整的圆周运动周期内
在L2上的位移为:3233xd=这说明如果粒子以30入射到达B需要经历1个周期,那么相同速率的粒子以60入射在3个周期后必定经过B.以30角入射到达B点需要的时间为:0642mtndnvqB=+
以60角入射到达B点需要的时间为:03436mtndnvqB=+因此两种情况所需时间的比为:603042436mtdvqBtmdvqB+==+答:(1)A、B两点的距离23ABnd=(其中n=1、2、3……);(2)若另一质量为m,电荷量为-q
的粒子从A点以同样的速度射出,粒子还能经过B点.(3)两种出射情况下从A点到达B点的时间之比为603042436mtdvqBtmdvqB+==+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com