【文档说明】福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题 .docx，共(7)页，1.294 MB，由小赞的店铺上传

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2022年秋季高二年期中质量监测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线320xy+−=的倾斜角为()A.6B.3C.23D.562.已知直线1l：210mxy++=，2l：()110xmy+++=，若12ll∥，

则=m（）A.0B.1C.2D.2−3.如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，M为11AC与i1BD交点，若ABa=，ADb=，1AAc=，则BM=（）A.1122abc−+B.1122

abc++C.1122abc−−+D.1122−++abc4.若点()1,1P在圆220xyxyk++−+=外部，则实数k的取值范围是（）A.()2−+，B.12,2−−C.12,2−D.()2,2−5.在长方体1111ABCDABCD−中，1ABBC==，

13AA=，则异面直线1AD与1DB所成角余弦值为A.15B.56C.55D.226.在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中

三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（）的的的A.32B.3C.2D.37.设点P为直线l：40xy+−=上的动点，点(2,0)A−，()2,0B，则||||PAPB+的最小值为A.210B.26C.

25D.108.设椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若12MNFF=，222NFMF=，则C的离心率为（）A.24B.56C.53D.5二、多选题：本题共4小题

，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对于直线:10lxy+−=，下列说法正确的有（）A.直线l过点()0,1B.直线l与直线yx=垂直C.直

线l的一个方向向量为()1,1D.直线l的倾斜角为45°10.下列方程能够表示圆的是（）A221xy+=B.222xy−=C.2221xyx++=D.2210xyxy++−=11.椭圆22:14xCy+=的左、右焦点分别为1F，2F，O为坐标原点，以下说法正确的是（）A.椭圆C的离心率为12

B.椭圆C上存在点P，使得120PFPF=C.过点2F的直线与椭圆C交于A，B两点，则1ABF的周长为8D.若P为椭圆22:14xCy+=上一点，Q为圆221xy+=上一点，则点P，Q的最大距离为2.12.在平面直角坐标系中，三点

A(－1，0)，B(1，0)，C(0，7)，动点P满足PA=2PB，则以下结论正确的是（）A.点P的轨迹方程为(x－3)2+y2=8B.△PAB面积最大时，PA=22C.∠PAB最大时，PA=22D.P到直线AC距离最小值为425三、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分.13.直线1:3230lxy+−=与26410lxy+−=：平行，则它们的距离是_____14.已知点(,)Mab在直线512260xy−+=上，则22ab+最小值为________．15.

如图所示，若正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且1PD=，,EF分别为,ABBC的中点，则点A到平面PEF的距离为________.16.如图，椭圆的中心在坐标原点，1A，2A，1B，2B分别为椭圆的左、右、下、上顶点，2F为其右焦点，直线12BF与22AB交于点P，若12BPA为

钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.ABC的三个顶点(1,6)A、(1,2)B−−、(6,3)C，D为BC中点，求：（1）BC边上的高所在直线的方程；（2）中线AD所在直线的方程．18.已知圆C的圆

心在x轴上，且经过点1,0,()(,2)1AB−.（1）求圆C的标准方程；的（2）过点(0,2)P的直线l与圆C相交于,MN两点，且||23MN=，求直线l的方程.19.如图，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点．

（1）求证：MN⊥平面PCD；（2）求PD与平面PMC所成角的正弦值．20.如图所示，已知椭圆的两焦点为()110F−，，()210F，，P为椭圆上一点，且12122||||||FFPFPF=+．（1）求椭

圆的标准方程；（2）若点P在第二象限，21120FFP=，求12PFF△的面积．21.如图，在三棱锥−PABC中，224ABBCPAPBPCAC======，，O为AC的中点．（1）证明：PO⊥平面ABC；（2）若点M在棱BC上

，且二面角MPAC−−为30，求CMCB的值．22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=经过点(2,1)，离心率为22（1）求椭圆C的方程；（2）设直线:(0)lykxtt=+与椭圆C相交于A，B两点，若以OA，OB为邻边的平行四边形OAPB的顶

点P在椭圆C上，求证：平行四边形OAPB的面积为定值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com