【文档说明】浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 .docx，共(6)页，565.818 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期温州十校联合体期末联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在

答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合12Nlog1Axx=−，集合2Z4Bxx=，则AB=（）A

2B.0,1,2C.1,2D.2.复数z的实部与虚部互为相反数，且满足15i1iza++=−，aR，则复数z在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数()1sinln1xfxxx−=+大致图象为()A.B.C.D.4

.52axxxx+−的展开式中各项系数的和为2−，则该展开式中常数项为（）A.40−B.20−C.20D.405.冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度

函数()()2221e2xfx−−=的图像如图所示，其中是正态分布的期望，.的是正态分布的标准差，且()0.6827PX−=，()20.9545PX−=，()30.9973PX−=.关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是

（）A.4班的平均分比5班的平均分高B.相对于5班，4班学生的数学成绩更分散C.4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%D.5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等6.冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射

击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜.已知某男选手在一次比赛

中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件A为其在前两轮射击中没有被罚时，事件B为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么()PAB=（）A.12B.14C.13D.387.我们知道：()yfx=图象关于原点成中心对称图形的充要条件是

()yfx=为奇函数，有同学发现可以将其推广为：()yfx=的图象关于(),ab成中心对称图形的充要条件是()yfxab=+−为奇函数.若()323fxxx=−的对称中心为(),mn，则()()()(

)()()202320213135ffffff++++−+−+−+()()20192021ff+−+−=（）A.8088B.4044C.4044−D.2022−8.设9109a=，ln1.09b=，0.09e1c=−，则下列关系正确是（）A.abcB.bac

C.cabD.cba二.选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知数列na的前n项和为nS，且11a=，13nnaS+=，则下列命题正确的是（）的的A.213a=B

.143nna−=C.143nnS−=D.2576SSS10.已知圆()()22:231Cxy−+−=，点()4,2M，点P在圆C上，O为原点，则下列命题正确的是（）A.M在圆上B.线段MP长

度的最大值为51+C.当直线MP与圆C相切时，2MP=D.MOMP的最大值为256+11.已知()3fxxaxb=−+，a，b为实数，则满足函数()fx有且仅有一个零点的条件是（）A.1a=−，2b

=B.0a=，2b=C.3a=，1b=-D.3a=，3b=12.已知三棱锥ABCD−，2BCAD==，其余棱长均为5，则下列命题正确的是（）A.该几何体外接球的表面积为6πB.直线AB和CD所成的角的余弦值是45C.若点M在线段CD上，则AMBM+

最小值为3D.A到平面BCD的距离是43非选择题部分三.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知平面向量a，b，1a=，()1,1b=−，()aab⊥−，则2ab+的值是______.14.如图所示，AC为平面四边形ABCD的对角线，设1CD=，sin2sinACDCAD=

，ABC为等边三角形，则四边形ABCD的面积的最大值为______.15.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，椭圆上的两点(),MMMxy，(),NNNx

y分别在第一，第二象限内，若OAN与OBM的面积相等，且2223MNxxb+=，则椭圆C的离心率为______.16.函数yx=为数学家高斯创造取整函数，x表示不超过x的最大整数，如0.900=，的

lg991=，已知数列na满足33a=，且()1+=−nnnanaa，若lgnnba=，则数列nb的前2023项和为______.四.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图所示，在棱长为1的正

方体1111ABCDABCD−中E为线段1DD的中点.（1）求证：平面1ABD⊥平面11ACCA；（2）求1A到平面1ABE的距离.18.设公差不为零的等差数列na，310a=−，1a，2a，5a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；

（2）已知11nnnbaa+=，数列nb的前n项和为nS，求使得213nnS−成立的最小正整数n.19.ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2a=（1）若5π6BC+=，3bc=，求ABC内切圆的半径长；（2

）已知2AC=，sin2sinBC=，求ABC的面积.20.三门是“中国青蟹之乡”，气候温暖、港湾平静、水质优良，以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最佳产区.所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚”的特征，以“壳薄、皆黄、肉嫩、

味美”而著称，素有“三门青蟹、横行世界”之美誉；且营养丰富，内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂肪、钙、磷、铁等营养成分，被誉为“海中黄金，蟹中臻品”.养殖户一般把重量超过350克的青蟹标记为A类青蟹（1）现有一个小型养蟹池，已知蟹池中有50

只青蟹，其中A类青蟹有7只，若从池中抓了2只青蟹，用表示其中A类青蟹的只数，请写出的分布列，并求的数学期望()E；（2）另有一个养蟹池，为估计蟹池中的青蟹数目N，小王先从中抓了50只青蟹，做好记号后放回池中，过了一段时间后，再从

中抓了20只青蟹，发现有记号的有x只，若5x=，试给出蟹池中青蟹数目N的估计值（以使()5Px=取得最大值的N为估计值）.21.已知函数()()ln223fxxxkxk=+−+−，Zk（1）当2k=时，求曲线()fx在点()

()e,ef处的切线方程；（2）若2x，总有()0fx，求k的最大值.22.已知抛物线()2:20Cxpyp=，斜率为1的直线l交C于不同于原点的S，T两点，点()2,3M为线段ST的中点.（1）求抛

物线C的方程；（2）直线1ykx=+与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线1l，2l，设切线1l，2l的交点为P①求证：PAB为直角三角形.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com