【文档说明】江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理）试卷 .docx，共(5)页，964.056 KB，由小赞的店铺上传

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赣州市教育发展联盟第9次联考数学理科试卷（宁师中学、会昌三中、瑞金二中、瑞金三中、南康三中、兴国中学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后

，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，

每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合()()2210Axxx=−+，1Bxx=＜，则AB=（）A.112xx−B.112xx−＜C12xxD.12xx

−2.若20232iz=−，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“2πk=，kZ”是“tan0=”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量(2,)m

=，(2,4)n=−−，若m与n共线且同向，则实数的值为（）A.2B.4C.2−D.2−或45.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次

差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（）A.99B.131C.139D.1416.若函数()

2cos(0)4fxx=+在70,4上单调递减，则的最大值为（）A.37B.34C.14D.1.的7.已知函数()()2lg1fxxx=++，则不等式()()22fxfx−解集为（）A.()2,−+B.(),2−−C.()0,

+D.(),0−8.已知函数()2ln1fxmxx=++的图像在()()1,1f处的切线过点()2,8，则m=（）A.53B.2C.3D.49.甲、乙两名学生决定利用解三角形的相关知识估算一下友谊大厦的高度，甲同学在点A处测得友谊大厦顶端C的仰角是63.435°，

随后，他沿着某一方向直行1403m后到达点B，测得友谊大厦顶端C的仰角为45°，乙同学站在友谊大厦底端的点D，测量发现甲同学在移动的过程中，∠ADB恰好为60°，若甲、乙两名同学始终在同一水平面上，则友谊大厦的高度大约是（）（参考数据：tan63.43

52）A.270mB.280mC.290mD.300m10.已知π0,3，则sincos1sincos++的最大值是（）A.1B.3314−C.334D.32411.设公比为q的等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，且11a，202120221aa

，20212022101aa−−，则下列结论正确的是（）A.1qB.2021202210SS−C.2022T是数列nT中的最大值D.数列nT无最大值12.设1e1a=+，42ln25b=−，3ln34c=−，则（）A.acbB.abcC.c<<abD.cba

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“xR，e10xx−−”的否定为__________.的14.设数列na的通项公式为π(21)cos2nnan=−，其前n项和为nS，则2022S=________．1

5.六芒星，又称六角星，它由两个全等的等边三角形构成，这两个等边三角形的中心重合，且三边分别对应平行，如图，设DHxANyFI=+，则xy+=__________.16.已知函数()yfx=，其中2,(0)()(R)

ln,(0)kxxfxkxx+=，若方程|()|0fxk+=有三个不同的实数根，则实数k的取值范围_____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.为进一步奏响“绿水青山就是金山

银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场.根据市场调研情况，预计每枚纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表.上市时间x/天26

32市场价y/元1486073（1）根据上表数据，从①()0aybax=+，②()log0,0,1byaxabb=，③()0,0byaxabx=+中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由）

，并求出该函数的解析式；（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.18.已知21()21xxmfx−=+是定义在R上的奇函数．（1）求实数m的值；（2）若不等式()2(3

)0fxfax−++恒成立，求实数a的取值范围．19.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示.（1）求()fx的解析式；（2）将()fx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再将所得图象向左平

移π12个单位长度，得到函数()gx的图象，求函数()sinygxx=在ππ,22−内的零点.20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc,4cosabCba+=．（1）求222abc+的值；（2）若111tantantanBAC=+，求cosA．

21.已知数列na是等差数列，其前n项和为nS，715a=，763S=．数列nb前n项和为nT，()*233NnnTbn=−．（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求证：（ⅰ）213nnnanT+；（ⅱ）3121232nnaaaaTTTT++++．22.已

知函数()esinxfxax=++，aR．（1）研究函数()fx在区间[1,)−+上单调性；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com