【文档说明】四川省成都市2021届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题（原卷）.pdf，共(8)页，529.933 KB，由小赞的店铺上传

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1四川省成都市2021届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题简介--2020.6.30鉴于成都市今年高二下期（零诊）摸底考试范围和比例作了部分调整，除了2020届（去年）的零诊外，之前的摸底试题参考意义不大。2021届成都市零诊考试范围和分布比例：数学理：人教A版必修1、2、3、4

、5;选修2-1，选修2-2，选修4-4。数学文：人教A版必修1、2、3、4、5;选修1-1,选修1-2，选修4-4。其中高一内容约占15%(重点考查函数等)，高二上期内容约占35%，高二下期内容约占50%。本套卷按新课标（全国卷）的试题类型编写。（12道选择，4道填空，6道解答题）试卷

根据成都市最新的考试范围和分布比例编写，希望能给广大师生朋友在备考零诊提供一点微薄之力。如有不足之处，望大家多多指正！2四川省成都市2021届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题

，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知}3|{xNxA，2{|-40}Bxxxx，则BA（）}3,2,1.{A}2,1.{B3,0.C4,3.D2．已知复数z满足(

3425ziii为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点的坐标为（）A．21,5B．2,15C．21,5D．2,153．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增

加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是()A．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半B．该家庭2019年教育医疗的消费额与201

5年教育医疗的消费额相当C．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的五倍D．该家庭2019年生活用品的消费额是2015年生活用品的消费额的两倍4．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（）A．8B．6C．4D．8235.已知双曲线M：22221

xyab和双曲线N：22221yxab，其中0ba，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率是（）.3A.512B.512C.532D.3526．我国南宋

时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式11nnnnfxaxax10axa的值的秦九韶算法，即将fx改写成如下形式：1210nnnfxaxaxaxaxa，首先计算最内层一次多

项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入（）.A.ivvxaB.ivvxaC.ivaxvD.

ivaxv7.下列函数中，与函数11122xxfx的奇偶性、单调性均相同的是().A．exyB．2ln1yxxC．2yxD．tanyx8．平面直角坐标系xOy中，若角的顶点为

坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点00(,)Pxy，且(,0)2，3cos()65，则0x的值为（）4A．33410B．43310C．33410D．433109．已知20,203

60xyDxyxyxy„„，给出下列四个命题：其中真命题的是（）.1:,,0PxyDxy；2,,210PxyDxy：„；31:,,41yPxyD

x„；224,,2PxyDxy：；A.12,PPB.23,PPC.34,PPD.24,PP10.唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚

下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为221xy，若将军从点3,0A处出发，河岸线所在直线方程为4xy，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A.171B.

172C.17D.3211.已知点2,3A在抛物线C：22ypx的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）.A．12B．23C．34D．4312．若存在0a，使得函数2()6l

nfxax与2()4gxxaxb的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为（）A．213eB．216eC．216eD．213e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．记Sn为等差数

列{an}的前n项和，若5a2＝S5+5，则数列{an}的公差为．14．在极坐标系中，圆1C的极坐标方程为24(cossin)pp，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半5轴建立平面直角坐标系xOy．已知曲线

2C的参数方程为22||xtyt（t为参数），曲线2C与圆1C交于,AB两点，则圆1C夹在,AB两点间的劣弧AB的长为．15.设函数xaexfxln)(（其中常数0a）的图像在点)1(1f，处的切线为l，则l在y轴上的截距为16.已知fx为定义在R上的偶函数，当0

x时，有1fxfx，且当[0,1)x时，2log1fxx，给出下列命题,其中正确答案的序号是①201420150ff；②函数fx在定义域上是周期为2的函数；③直线yx与函数fx的图象有2个交点；④函

数fx的值域为(1,1).三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（12分）设函数32fxxaxbxc.（1）求曲线yfx在点0,

0f处的切线方程；（2）设4ab，若函数fx有三个不同零点，求c的取值范围；18.(12分）如图所示，在四棱柱1111ABCDABCD中，侧棱1AA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADAB，//ABCD，1

224ABADAA.（1）证明：1AD平面11ABCD；（2）若四棱锥111AABCD的体积为103，求四棱柱1111ABCDABCD的侧面积.619．（12分）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及

非原料成本组成．每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：x12345678y1126144.53530.5282524根据以上数据，绘制了散点图．观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型byax和指数函数模型dxyce

分别对两个变量的关系进行拟合，已求得：用指数函数模型拟合的回归方程为0.296.54xye，lny与x的相关系数10.94r；81=183.4iiiuy,=0.34u,2=0.115u,821=1.53iiu,81360iiy,82122385.5iiy,（

其中1,1,2,3,,8iiuix）；（1）用反比例函数模型求y关于x的回归方程；（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0．01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本．参考数据：0.61618

5.561.4,20.135e参考公式：对于一组数据11,u，22,u，…，,nnu，其回归直线ˆu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221niiiniiunuunu，u，相关系数1222211n

iiinniiiiunurunun．20．（12分）已知圆221:2Cxy，圆222:4Cxy，如图，1C，2C分别交x轴正半轴于点E，A．射7线OD分别交1C，2C于点B，D，动点P满足直线B

P与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OHl与点H，且交曲线C于点Q．问：211||||MNOQ的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

21．（12分）已知函数ln1xxfx，22gxxx．（1）求函数yfxgx的极值；（2）若m为整数，对任意的0x都有0fxmgx成立，求实数m的最小值．22．.（10分）如图，有一种赛

车跑道类似“梨形”曲线，由圆弧»BC,»AD和线段AB，CD四部分组成，在极8坐标系Ox中，A（2，3），B（1，23），C（1，43），D（2，3），弧»BC,»AD所在圆的圆心分别是（0，0），（2，0），曲线是弧»BC，曲线M2是弧»AD．（1）分别写出M1，M2的极

坐标方程：（2）点E，F位于曲线M2上，且3EOF，求△EOF面积的取值范围．