【文档说明】四川省成都市2021届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题（原卷）.docx，共(8)页，345.430 KB，由小赞的店铺上传

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四川省成都市2021届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题简介--2020.6.30鉴于成都市今年高二下期（零诊）摸底考试范围和比例作了部分调整，除了2020届（去年）的零诊外，之前的摸底试题参考意义不大。2021届成都市零诊考试范围和分布比例：数学理：人教A版必修1、2、3、

4、5;选修2-1，选修2-2，选修4-4。数学文：人教A版必修1、2、3、4、5;选修1-1,选修1-2，选修4-4。其中高一内容约占15%(重点考查函数等)，高二上期内容约占35%，高二下期内容约占50%。本套卷按新课标（全

国卷）的试题类型编写。（12道选择，4道填空，6道解答题）试卷根据成都市最新的考试范围和分布比例编写，希望能给广大师生朋友在备考零诊提供一点微薄之力。如有不足之处，望大家多多指正！四川省成都市2021届零诊（高二下期末）文科数学模拟

试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知}3|{=xNxA，2{|-40}Bxxxx=，则（）2．已知复数满足为虚数单位)，则在复平

面内复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，

现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是()A．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半B．该家庭2019年教育医疗的消费额与2015年教育医疗的消费额相当C．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的

消费额的五倍D．该家庭2019年生活用品的消费额是2015年生活用品的消费额的两倍4．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（）A．B．C．D．5.已知双曲线：和双曲线：，其中，且双曲线与的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线的离心率是（）.=BA}3,2,1.

{A}2,1.{B(3,0.C(4,3.Dz(3425ziii−=+z21,52,1521,5−−2,15−−864823M22221xyab−=

N22221yxab−=0baMNMA.B.C.D.6．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式：，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算

法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入（）.A.B.C.D.7.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是().A．B．C．D．8．平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点，且，，则的值为（）512+512−5

32+352−()11nnnnfxaxax−−=++10axa++()fx()()()()1210nnnfxaxaxaxaxa−−=+++++ivvxa=+()ivvxa=+ivaxv=+()ivaxv=+是结束输出vi≥0?i=i-1i=n-1输入n，an，x开始v=an输入ai

否()11122xxfx−+=−exy=()2ln1yxx=++2yx=tanyx=xOy00(,)Pxy(,0)2−3cos()65+=0xA．B．C．D．9．已知，给出下列四个命题：其中真命题的是（）

.；；；；A.B.C.D.10.唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐

标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A.B.C.D.11.已知点在抛物线：的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（）.A．B．C．D．

12．若存在，使得函数与的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13

．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若5a2＝S5+5，则数列{an}的公差为．14．在极坐标系中，圆1C的极坐标方程为24(cossin)pp=+，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半33410−43310−33

41043310()20,20360xyDxyxyxy+−=−+−+„„…()1:,,0PxyDxy+…()2,,210PxyDxy−+：„()31:,,41yPxyDx+−−„()224,,2PxyDxy+

：…12,PP23,PP34,PP24,PP221xy+()3,0A4xy+=171−172−1732−()2,3A−C22ypx=ACBCFBF122334430a2()6lnfxax=2()4gxxaxb=−−213e−216e−216e213e轴建立平面直角坐标系xOy．已知曲线2C的参

数方程为22||xtyt=+=（t为参数），曲线2C与圆1C交于,AB两点，则圆1C夹在,AB两点间的劣弧AB的长为．15.设函数（其中常数）的图像在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为16.已知()fx为定义

在R上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题,其中正确答案的序号是①；②函数在定义域上是周期为2的函数；③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．17.（12分）设函数()32fxxaxbxc=+++.（1）求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（2）设4ab==，若函数()fx有三个不同零点，求c的取值范围；18.(12分）如图所示，在四棱柱1111ABCDABCD−中，

侧棱1AA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADAB⊥，//ABCD，1224ABADAA===.（1）证明：1AD⊥平面11ABCD；（2）若四棱锥111AABCD−的体积为103，求四棱柱1111ABCDABCD−的侧面

积.xaexfxln)(−=0a())1(1f，19．（12分）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：x1234

5678y1126144.53530.5282524根据以上数据，绘制了散点图．观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合，已求得：用指数函数模型拟合的回归方程为，

与的相关系数；,,,,,,（其中）；（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0．01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本．参考数据：,参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别

为：，，相关系数．20．（12分）已知圆221:2Cxy+=，圆222:4Cxy+=，如图，1C，2C分别交x轴正半轴于点E，A．射xbyax=+dxyce=0.296.54xye−=lnyx10.94

r=−81=183.4iiiuy==0.34u2=0.115u821=1.53iiu=81360iiy==82122385.5iiy==1,1,2,3,,8iiuix==yx0.616185.561.4=20.135e−=()11,u()22,u(),nnuˆ

u=+1221niiiniiunuunu==−=−u=−1222211niiinniiiiunurunun===−=−−线OD分别交1C，2C于点B，D，动点P满足直线BP

与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OHl⊥与点H，且交曲线C于点Q．问：211||||MNOQ+的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．21．（12分）已知函数()

ln1xxfx=++，()22gxxx=+．（1）求函数()()yfxgx=−的极值；（2）若m为整数，对任意的0x都有()()0fxmgx−成立，求实数m的最小值．22．.（10分）如图，有一种赛车跑

道类似“梨形”曲线，由圆弧»BC,»AD和线段AB，CD四部分组成，在极坐标系Ox中，A（2，3），B（1，23），C（1，43），D（2，3−），弧»BC,»AD所在圆的圆心分别是（0，0），（2，0），曲线是弧»BC，曲线M2是弧»AD．（1）分别写出M1，M

2的极坐标方程：（2）点E，F位于曲线M2上，且3EOF=，求△EOF面积的取值范围．