【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第7讲 函数的奇偶性与周期性 达标检测（原卷版）.docx，共(5)页，414.406 KB，由小赞的店铺上传

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《函数的奇偶性与周期性》达标检测[A组]—应知应会1．（2020春•延庆区期末）在下列函数中，定义域为实数集的奇函数为()A．3yx=B．cosyx=C．tanyx=D．xye=2．（2019•上海）已知R，函数2()(6)sin()fxxx=−，存在常数aR，使()fxa+为偶函数，

则的值可能为()A．2B．3C．4D．53．（2020春•渭滨区期末）已知()fx是R上的奇函数，且当0x时，2()321fxxx=+−，则当0x时，()(fx=)A．2321xx−−−B．2321xx−++C．2321xx+−D．2321xx−−4．（2019秋•天

津期中）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x…时，2221()(|||2|3)2fxxaxaa=−+−−，若对动于任意的xR，(2)()fxfx−„，则实数a的取值范围为()A．11[,]66−

B．66[,]66−C．11[,]33−D．33[,]33−5．（2020•泰安一模）已知定义在R上的函数()fx的周期为4，当[2x−，2)时，1()()43xfxx=−−，则33(log6)(log54)(

ff−+=)A．32B．33log22−C．12−D．32log23+6．（2020•新课标Ⅱ）设函数()|21||21|fxlnxlnx=+−−，则()(fx)A．是偶函数，且在1(2，)+单调递增B．是奇函数，且在1(2−，1)2单调递减C．是偶函数，且在1(,)2−

−单调递增D．是奇函数，且在1(,)2−−单调递减7．（2020春•海淀区校级期末）已知()fx是定义在R上的偶函数，且满足下列两个条件：①对任意的1x，2[4x，8]，且12xx，都有1212()()0fxfxxx−−；②xR，都有(8)()fxfx+=．若(7)af=−

，(11)bf=，(2020)cf=，则a，b，c的大小关系正确的是()A．abcB．bacC．bcaD．cba8．（2020•山西模拟）已知函数224,0,()4,0xxxgxxxx+=−…，()()fxxgx=，若(2)(2)fafa−，

则实数a的取值范围是()A．2(1,)3−B．2(2,)3−C．2(,)3−D．2(,)3+9．（2019•烟台二模）已知函数()yfx=的定义域为R，(1)fx+为偶函数，且对121xx„，满足2121()()0fxfxxx−−，若f（3）1=，则不等式2(log)1fx

的解集为()A．1(2，8)B．(1,8)C．(0，1)(82，)+D．(−，1)(8，)+10．（多选）（2020•山东模拟）设()yfx=是定义在R上的偶函数，满足(1)()fxfx+=−，且在[1−，0]上是增

函数，给出下列关于函数()yfx=的判断正确的是()A．()yfx=是周期为2的函数B．()yfx=的图象关于直线1x=对称C．()yfx=在[0，1]上是增函数D．1()02f=．11．（2020•江苏）已知()yfx=是奇函数，当0x…时，2

3()fxx=，则(8)f−的值是．12．（2019秋•密云区期末）若函数21()2xxkfxk−=+为奇函数，则k=．13．（2020春•新华区校级期中）已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x…时，2()2fxxx=

+，若2(2)faf−（a），则实数a的取值范围是．14．（2019秋•上城区校级期末）设函数()fx是以2为最小正周期的周期函数，且[0x，2]时，2()(1)fxx=−，则7()2f=．15．（2020春•海淀区校级期末）函数()yfx=是R上的偶函数，且在(−，0

]上是增函数，若f（a）f„（3），则实数a的取值范围是．16．（2020•江苏四模）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x…时，2()5fxxx=−，则不等式(2)()fxfx−的解集为．17．（2020•青岛模拟）

已知定义在(,)−+的偶函数()fx在[0，)+单调递减，1(1)2f−=−，若1(21)2fx−−…，则x取值范围．18．（2020•南昌三模）已知函数||2()2xfxx=+，设21(log)3mf

=，0.1(7)nf−=，4(log25)pf=，则m，n，p的大小关系是．19．（2020春•贵池区校级期中）已知函数()xxmfxee=−是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）．（1）求实数m的值；（2）若2(1)(2)0fafa−+„，求实数a的取

值范围．20．（2019秋•石家庄期末）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()logfxx=．（1）求当0x时函数()fx的解析式；（2）解不等式2(1)2fx−．21．（2020•浙江学业考试）设a，bR，函数2()3fxaxb

x=+−，()||gxxa=−，xR．（Ⅰ）若()fx为偶函数，求b的值；（Ⅱ）当12b=−时，若()fx，()gx在[1，)+上均单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）设[1a，3]，若对任意[1x，3]，都有()()

0fxgx+„，求26ab+的最大值．[B组]—强基必备1．（2020•徐州模拟）已知定义在R上的偶函数()fx满足(1)(1)0fxfx++−=．且当01x剟时，3()log()fxax=−．若对于任意[1x−，0]，都有

231()1log53fxtx−−−…，则实数t的取值范围为．2．（2020春•海淀区校级期中）若3()log3mxfxx−=+，设其定义域上的区间[，](0)．（1）判断该函数的奇偶性，并证明；（2）当1m时，判断函数在区间[，](0)

上的单调性，并证明；（3）当01m时，若存在区间[，](0)，使函数()fx在该区间上的值域为[log(1)mm−，log(1)]mm−，求实数m的取值范围．