【文档说明】陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题答案.pdf，共(3)页，401.185 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-13d99f52b58dbc5ca8089de063daef13.html

以下为本文档部分文字说明：

�高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�文科�������������高二期末考试数学参考答案�文科����������������������������因为����������所以������������������������因为�����所以�����故准线方程为�

��������因为�������������������所以����������������双曲线��������的渐近线方程为���������即�����������因为�������������������

���������所以�������������因为�������������������������所以�����������故����������������������������������������

���������������������作出可行域如图所示�设��������当直线��������经过点������时��取得最大值�且�������������������直线�与抛物线�只有一个交点�可能是相切�也可能是相交�当直线�与抛物线�的对称轴平行时������奇函数的

图象不一定过坐标原点�例如奇函数�������的图象不经过坐标原点�故命题�是假命题�当�与�同向时���������������当�与�反向时���������������当�与�不共线时�根据向量加法的三角形法则知�三角形的两边之和大于第三边�即��������������故命题�

为真命题�所以�����������������均为假命题�������为真命题������由正弦定理得��������槡������则�����槡���得�����或�����当�����时�������不符合题意�因此���������������

���由����������������������������得��������������则�����为钝角�从而�������������则�������得����������解得��槡���或��槡�����舍去

�������当数列����的公比���时���������与����������矛盾�故���不符合题意�当���时���������������������������������������������������所以�������因为����������

������������所以����即�������则��������槡���因为����所以�����则椭圆���������的短轴长为��槡���������因为���������������所以������������故���������因为�����������所以��������

则���������������������������������������槡��������当且仅当�����时�等号成立������或���令����������������������������������则�����������

������������可得曲线������在点�����处的切线方程为������联立��������������������������得�������������������则���������������������解得���或������高二期末考试数学�参考答案�第��页�

共�页�文科����������������解����设等差数列����的公差为��由题意可得�����������������������������分…………………………………………………………………………解得������������分…

………………………………………………………………………………………故��������������������分………………………………………………………………………………���由���可得�������������������

�����分……………………………………………………………因为�������������所以当���时��分……………………………………………………………………��取得最小值�最小值为���������分…………………

……………………………………………………������证明�因为��������������所以���������������������分……………………………………所以�����������所以�������������分………………

………………………………………………因为������������所以�����分………………………………………………………………………���解�由���可知����则�����分……………………………………………………………………………由余弦定理可

得�����������������则��������������分……………………………………………即�������解得�������分……………………………………………………………………………………因

为��������所以�����槡������分………………………………………………………………………则����的面积为����������������槡����槡�������分……………………………………………���解��

����������������令��������得�����分……………………………………………………………当�������时���������则����在�����上单调递增��分…………………………………………………当��������时���������则�

���在������上单调递减��分…………………………………………所以�������������������分………………………………………………………………………………���因为����由���知�����仍然在�����上单调递增�在������上单调递减�所以����在

������上的最小值�������������������������分……………………………………………因为����������������������������������������������分………………

………………………所以当�����时���������������������������������分……………………………………………当���时��������������������������

�������������分……………………………………………������证明�因为�的焦点为��������分…………………………………………………………………………且直线��������经过点�������所以�经过�的焦点��分………………………

………………………联立���������������得��������������分……………………………………………………………………设������������������则�����������分…………

………………………………………………………则��������������������分………………………………………………………………………………解得�����分………………………………………………………

……………………………………………���解�由���知�的方程为�������分………………………………………………………………………设������������������则������������������分……

…………………………………………………………………两式相减�得�������������������������分………………………………………………………………因为������������������分…………………………

…………………………………………………�高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�文科�������������所以��的斜率为����������������������������分…………………………………………………………���解���

�������������������分………………………………………………………………………………令��������得���或�����分………………………………………………………………………………当�变化时�����

������的变化如下表所示�����������������������������������单调递增�����单调递减����单调递增�分……………………………………………………………………………………………

……………………因此�����的单调递增区间为������和�������单调递减区间为�������分……………………………且����的极大值为����������的极小值为������分………………

……………………………………���因为�������������分…………………………………………………………………………………所以要使得����在�������上只有一个零点�则需满足������������������分……………………………或����������分……………

…………………………………………………………………………………故�的取值范围为��������������������分……………………………………………………………������解�因为������������所以�����分………………………………

……………………………………所以��������又�槡������所以�����������分…………………………………………………………故�的方程为�����������分………………………………………

…………………………………………���证明�由题意可知直线��的斜率存在���������设直线��的方程为�������设������������������由��������������������得������������������������分………………………

…………………………则����������������������������������������分………………………………………………且���������������������������������分…………………………

…………………………………………设直线�������的倾斜角分别为����则���������������������������������分…………………所以��������������������即�������������������������������分…………………

……所以��������������������������所以�������������������������������������分…………………………………………………………化简可得��������分

…………………………………………………………………………………………所以直线��的方程为���������������故直线��过定点��������分………………………………