【文档说明】陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题答案.pdf，共(3)页，401.185 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-13d99f52b58dbc5ca8089de063daef13.html

以下为本文档部分文字说明：

�高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�文科�������������高二期末考试数学参考答案�文科����������������������������因为����������所以���������

���������������因为�����所以�����故准线方程为���������因为�������������������所以����������������双曲线��������的渐近线方程为���������即�

����������因为����������������������������所以�������������因为�������������������������所以�����������故��������������

�����������������������������������������������作出可行域如图所示�设��������当直线��������经过点������时��取得最大值�且�������������������直线�与抛物线�只有一个交点�可能是相切�也可能是

相交�当直线�与抛物线�的对称轴平行时������奇函数的图象不一定过坐标原点�例如奇函数�������的图象不经过坐标原点�故命题�是假命题�当�与�同向时���������������当�与�反向时���������������当�与�不共线时�根据向量加

法的三角形法则知�三角形的两边之和大于第三边�即��������������故命题�为真命题�所以�����������������均为假命题�������为真命题������由正弦定理得��������槡������

则�����槡���得�����或�����当�����时�������不符合题意�因此������������������由����������������������������得��������������则�����为钝角�从而���������

����则�������得����������解得��槡���或��槡�����舍去�������当数列����的公比���时���������与����������矛盾�故���不符合题意�当���时�

��������������������������������������������������所以�������因为����������������������所以����即�������则��������槡���因为����所以�����则椭圆����

�����的短轴长为��槡���������因为���������������所以������������故���������因为�����������所以��������则����������������������

�����������������槡��������当且仅当�����时�等号成立������或���令����������������������������������则�����������������������可得曲线

������在点�����处的切线方程为������联立��������������������������得�������������������则���������������������解得���或������高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�文科���

�������������解����设等差数列����的公差为��由题意可得�����������������������������分…………………………………………………………………………解得������������分…

………………………………………………………………………………………故��������������������分………………………………………………………………………………���由���可得������������������������

分……………………………………………………………因为�������������所以当���时��分……………………………………………………………………��取得最小值�最小值为���������分……………………………………………

…………………………������证明�因为��������������所以���������������������分……………………………………所以�����������所以�������������分………………………………………………………………因为������������所以����

�分………………………………………………………………………���解�由���可知����则�����分……………………………………………………………………………由余弦定理可得�����������������则��������������分……………………………

………………即�������解得�������分……………………………………………………………………………………因为��������所以�����槡������分………………………………………………………………………则����的

面积为����������������槡����槡�������分……………………………………………���解������������������令��������得�����分……………………………………………………………当�������时���������则����在�����上单调递

增��分…………………………………………………当��������时���������则����在������上单调递减��分…………………………………………所以�������������������分………………………………………………………………………………���因为����由���知����

�仍然在�����上单调递增�在������上单调递减�所以����在������上的最小值�������������������������分……………………………………………因为����������������������������������������������分………………………

………………所以当�����时���������������������������������分……………………………………………当���时���������������������������������������分…………………

…………………………������证明�因为�的焦点为��������分…………………………………………………………………………且直线��������经过点�������所以�经过�的焦点��分………………………………………………联立��������

�������得��������������分……………………………………………………………………设������������������则�����������分…………………………………………………………………则������������

��������分………………………………………………………………………………解得�����分……………………………………………………………………………………………………���解�由���知�的方程为�������分…………………………

……………………………………………设������������������则������������������分………………………………………………………………………两式相减�得�������������������������分………………………………………………………………因为������

������������分……………………………………………………………………………�高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�文科�������������所以��的斜率为����������������������������分………………………………………………………

…���解����������������������分………………………………………………………………………………令��������得���或�����分………………………………………………………………………………当�变化时�����������的变化如下表所示������������

�����������������������单调递增�����单调递减����单调递增�分…………………………………………………………………………………………………………………因此�����的单调递增区间为������和�������单调递减区间为�������分………

……………………且����的极大值为����������的极小值为������分……………………………………………………���因为�������������分…………………………………………………………………………………所以要使得����在�������上只有一个零点�则需满足�

�����������������分……………………………或����������分………………………………………………………………………………………………故�的取值范围为��������������������分……………

………………………………………………������解�因为������������所以�����分……………………………………………………………………所以��������又�槡������所以������

�����分…………………………………………………………故�的方程为�����������分…………………………………………………………………………………���证明�由题意可知直线��的斜率存在���������设直线��的方程为�������设������������������由���

�����������������得������������������������分…………………………………………………则����������������������������������������分……………………………

…………………且���������������������������������分……………………………………………………………………设直线�������的倾斜角分别为����则���������������������������������分…………………所以������

��������������即�������������������������������分………………………所以��������������������������所以���������������������������

����������分…………………………………………………………化简可得��������分…………………………………………………………………………………………所以直线��的方程为���������������故直线

��过定点��������分………………………………