【文档说明】陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题答案.pdf,共(3)页,426.786 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-516e8b827b9836889b1dfb6222c1fcce.html
以下为本文档部分文字说明:
�高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������高二期末考试数学参考答案�理科����������������������������������������解得��������因为�����所以�����故准线方程为��
�������因为�������������������所以����������������双曲线��������的渐近线方程为���������即�����������在正方体�������������中�����������������
�故��是假命题�若�����三点都在直线�上�����则������������������������故��是假命题�������������������������������������������������作出可行域如图所示�设��������当直线��������
经过点������时��取得最大值�且�������������������直线�与抛物线�只有一个交点�可能是相切�也可能是相交�当直线�与抛物线�的对称轴平行时������奇函数的图象不一定过坐标原点�例如奇函数�������的图象不经过坐标原点�故命题�是假
命题�当�与�同向时���������������当�与�反向时���������������当�与�不共线时�根据向量加法的三角形法则知�三角形的两边之和大于第三边�即��������������故命题�为真命题�所
以�����������������均为假命题�������为真命题������由正弦定理得��������槡������则�����槡���得�����或�����当�����时�������不符合题意�因此����������������
��当数列����的公比���时���������与����������矛盾�故���不符合题意�当���时���������������������������������������������������所
以�������因为����������������������所以����即�������则����������将���代入�的方程�得�槡�����则梯形������的面积����槡������������解得�����槡�������槡���因为����
所以�����则椭圆���������的短轴长为��槡�������槡�������与平面�所成角的正弦值为���������������������������������槡���槡����������因为�����������所以��������
则���������������������������������������槡��������当且仅当�����时�等号成立��������������槡���以点�为坐标原点���所在直线为�轴���所在直线为�轴���所在直线为�轴建立空间直角坐标系������如图
所示�则������������������������������������从而����������������������������������������设平面���的一个法向量为����������由法向量的性质可得�����������令����则��������所以�������
���所以点�到平面���的距离���������������槡��槡����高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������������解����设等差数列����的公差为��由题意可得�����
������������������������分…………………………………………………………………………解得������������分…………………………………………………………………………………………故�������
�������������分………………………………………………………………………………���由���可得������������������������分……………………………………………………………因为�������������所以当���时��分………
……………………………………………………………��取得最小值�最小值为���������分………………………………………………………………………������证明�因为��������������所以�����
����������������分……………………………………所以�����������所以�������������分………………………………………………………………因为������������所以�����分………………………………………………………………………���解�由���
可知����则�����分……………………………………………………………………………由余弦定理可得�����������������则��������������分……………………………………………即�������解得�������分………………………………………………
……………………………………因为��������所以�����槡������分………………………………………………………………………则����的面积为����������������槡����槡�������分……………………………………………������证明�因为在正方
体�������������中�������������分………………………………………所以���������分………………………………………………………………………………………………又���平面�����������平面������所以��
�平面�������分……………………………………��������������������解�以�为坐标原点�建立空间直角坐标系������如图所示��分…………设�����则��������������������������������
������分……………………因为������������������������������分………………………………………所以������������������������������������������槡槡�����槡��������分…………………所以异面直线��
�与��所成角的余弦值为槡��������分…………………………������证明�因为�的焦点为��������分………………………………………………且直线��������经过点�������所以�经过�的焦点��分………………………………………………联立��������������
�得��������������分……………………………………………………………………设������������������则�����������分…………………………………………………………………则��������������������分…………
……………………………………………………………………解得�����分……………………………………………………………………………………………………���解�由���知�的方程为�������分………………………………
………………………………………设������������������则������������������分………………………………………………………………………两式相减�得�������������������
������分………………………………………………………………因为������������������分……………………………………………………………………………所以��的斜率为����������������������������分…………………………………………………………�高二期末
考试数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������������������证明�由题意可得四边形����为菱形�连接���在������中��������������������则�������������为正三角形��分………………由点�为��的中点�得������
�分…………………………………�点�为��的中点�������������又�������������������������分…………………………………………………………………………………………则�������分……………………………………………………………………………………
……………�������������平面�����分…………………………………………………………………………���解�如图�不妨设�����以�为原点�����为�轴的正方向建立空间直角坐标系������则
���������������������槡���������槡����������������槡�����分………………………………………………………………………………………………���������设平面���的法向量为�������������则������槡���������
��������������槡�����������分………………………………………令�����得������槡�������分……………………………………设平面���的法向量为�������������则������槡�����
���������������槡�����������分……………………………………令��槡���得�����槡�������分………………………………………………………………………………�������������������������������槡����槡�����分…………
……………………………………………………�平面���与平面���所成锐二面角的余弦值为槡�����分…………………………………………………������解�因为������������所以�����分……………………………………………………………………所以����
����又�槡������所以�����������分…………………………………………………………故�的方程为�����������分…………………………………………………………………………………���证明�由题意可知直线��的斜率存在���������设直线��的方程为������
�设������������������由��������������������得������������������������分…………………………………………………则����������������������������������������分……………………………………
…………且���������������������������������分……………………………………………………………………设直线�������的倾斜角分别为����则������������������
���������������分…………………所以��������������������即�������������������������������分………………………所以���������������������
�����所以�������������������������������������分…………………………………………………………化简可得��������分……………………………………………………………
……………………………所以直线��的方程为���������������故直线��过定点��������分………………………………