【文档说明】陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题答案.pdf,共(3)页,426.786 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-516e8b827b9836889b1dfb6222c1fcce.html
以下为本文档部分文字说明:
�高二期末考试数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������高二期末考试数学参考答案�理科����������������������������������������解得��������因为�����所以�����故准线方程为���������因为��
�����������������所以����������������双曲线��������的渐近线方程为���������即�����������在正方体�������������中������������������故��是假命题�若�����三点都在直线�上�
����则������������������������故��是假命题�������������������������������������������������作出可行域如图所示�设��������当直线��������经过点����
��时��取得最大值�且�������������������直线�与抛物线�只有一个交点�可能是相切�也可能是相交�当直线�与抛物线�的对称轴平行时������奇函数的图象不一定过坐标原点�例如奇函数�������的图象不经过坐标原点�故命题�是假命题�
当�与�同向时���������������当�与�反向时���������������当�与�不共线时�根据向量加法的三角形法则知�三角形的两边之和大于第三边�即��������������故命题�为
真命题�所以�����������������均为假命题�������为真命题������由正弦定理得��������槡������则�����槡���得�����或�����当�����时�������不符合题意�因此����������������
��当数列����的公比���时���������与����������矛盾�故���不符合题意�当���时���������������������������������������������������所以�������因为��������
��������������所以����即�������则����������将���代入�的方程�得�槡�����则梯形������的面积����槡������������解得�����槡�������槡���因为����所以�����则椭圆���������的短轴长为
��槡�������槡�������与平面�所成角的正弦值为���������������������������������槡���槡����������因为�����������所以��������则�������
��������������������������������槡��������当且仅当�����时�等号成立��������������槡���以点�为坐标原点���所在直线为�轴���所在直线为�
轴���所在直线为�轴建立空间直角坐标系������如图所示�则������������������������������������从而����������������������������������������
设平面���的一个法向量为����������由法向量的性质可得�����������令����则��������所以����������所以点�到平面���的距离���������������槡��槡����高二期末考试数学�参考答案�第��页�共
�页�理科����������������解����设等差数列����的公差为��由题意可得�����������������������������分…………………………………………………………………………解得������������分…………
………………………………………………………………………………故��������������������分………………………………………………………………………………���由���可得��������������������
����分……………………………………………………………因为�������������所以当���时��分……………………………………………………………………��取得最小值�最小值为���������分………………………………………………………………………�
�����证明�因为��������������所以���������������������分……………………………………所以�����������所以�������������分………………………………………………………………因为������������所以�
����分………………………………………………………………………���解�由���可知����则�����分……………………………………………………………………………由余弦定理可得�����������������则��������������分……………………………………………即
�������解得�������分……………………………………………………………………………………因为��������所以�����槡������分………………………………………………………………………则����的面积为�������������
���槡����槡�������分……………………………………………������证明�因为在正方体�������������中�������������分………………………………………所以���������分…………………………………………………………………………………
……………又���平面�����������平面������所以���平面�������分……………………………………��������������������解�以�为坐标原点�建立空间直角坐标系������如图所示��分…………设���
��则��������������������������������������分……………………因为������������������������������分………………………………………所以������������������������������������������槡槡
�����槡��������分…………………所以异面直线���与��所成角的余弦值为槡��������分…………………………������证明�因为�的焦点为��������分………………………………………………且直线��������经过点�������所以�经过�的焦点��分…………
……………………………………联立���������������得��������������分……………………………………………………………………设������������������则�����������分…………………………
………………………………………则��������������������分………………………………………………………………………………解得�����分……………………………………………………………………………………………………���解�由���知�的方程为�������分…………………………
……………………………………………设������������������则������������������分………………………………………………………………………两式相减�得�������������������������分……………………………………………
…………………因为������������������分……………………………………………………………………………所以��的斜率为����������������������������分…………………………………………………………�高二期末考试数
学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������������������证明�由题意可得四边形����为菱形�连接���在������中��������������������则�������������为正三角形��分………………由点�为��的中点�得����
���分…………………………………�点�为��的中点�������������又�������������������������分…………………………………………………………………………………………则�������分……………………………………………………………
……………………………………�������������平面�����分…………………………………………………………………………���解�如图�不妨设�����以�为原点�����为�轴的正方向建立空间直角坐标系������则���������������������槡���������槡���
�������������槡�����分………………………………………………………………………………………………���������设平面���的法向量为�������������则������槡�����
������������������槡�����������分………………………………………令�����得������槡�������分……………………………………设平面���的法向量为�������
������则������槡��������������������槡�����������分……………………………………令��槡���得�����槡�������分………………………………………………………………………………�����������������������������
��槡����槡�����分………………………………………………………………�平面���与平面���所成锐二面角的余弦值为槡�����分…………………………………………………������解�因为������������所以�����分……………………………………………………………
………所以��������又�槡������所以�����������分…………………………………………………………故�的方程为�����������分…………………………………………………………………………………���证明�由题意可知直线��的斜率存在���������
设直线��的方程为�������设������������������由��������������������得������������������������分…………………………………………………则��������������
��������������������������分………………………………………………且���������������������������������分……………………………………………………………………设直线�������的倾斜角分别为����则��
�������������������������������分…………………所以��������������������即�������������������������������分………………………所以��������������������������所以����
���������������������������������分…………………………………………………………化简可得��������分…………………………………………………………………………………………所以直线��的方程为���������������故直线��过定点������
��分………………………………