【文档说明】山东省聊城市第一中学新校区、高铁校区2024-2025学年高一上学期第一次月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，225.814 KB，由小赞的店铺上传

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聊城一中新校区、高铁校区高一上学期第一次阶段性测试数学试题时间120分钟分值150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设集合21,3,2,1,MaNa=+=，若1,4MN=，则a=（）A.2−B.0C.2D.22.

设0ab，则“ab”是“11ab”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3.设集合()()150Axxx=−−Z∣，则集合A的子集个数为（）A.8B.16C.32D.644.集合|52,ZMxxkk==−，|

53,ZPxxnn==+，|103,ZSxxmm==+的关系是（）ASPMB.SPM=C.SPM=D.PMS=5.已知命题“{32},12xxxmx−−∣”是假命题，则m的取值范围为（）A.4m−B.4m−C.6m−D.6m

−6.已知x，y满足2219,4(2)1mxynyx=++=−−，则m，n满足的大小关系是（）A.mnB.mnC.mnD.mn7.0Mxxm=+，24Nxx=−，若RU=，且()UMN=ð，则实数m的取值范围是（）A.2mB.2m

C.2m≥D.2m≥或4m−8.定义集合运算ABxxA−=且xB称为集合A与集合B的差集；定义集合运算()()ABABBA=−−称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①ABBA=

；②()()ABCABC=；③()()()ABCABAC=III；④()()()ABCABAC=UUU，则.4个等式中恒成立的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每

小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的不得分．）9.已知集合P，Q是全集U的两个非空子集，如果PQQ=且PQQ，那么下列说法中正确的有（）A.P，有xQB.P，使得x

QC.Q，有xPD.Q，使得xP10.已知[𝑥]表示不超过x的最大整数，例如：[2.1]2=，[3.5]4−=−，[0]0=，|,1.13.2Ayyxx==−，}10{|Byym=

−，下列说法正确的是（）A.集合1,0,1,2,3A=−B.集合A非空真子集的个数是62个C.若“yAΔ是“yB”的充分不必要条件，则3mD.若AB=，则2m−11.（多选）下列说法正确是（）A.若1x，则131

yxx=+−的最小值为233+B.已知1x−，0y，且21xy+=，则121xy++的最小值为92C.已知0m，0n，且1mn+=，则2221mnmn+++的最小值为415D.若0x，0y，0z则22234xyzxyyz+

++的最小值为25三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）12.若不等式231xaxx++对一切正实数x都成立，则实数a的取值范围是______.13.中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术

”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式()()()Sppapbpc=−−−求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足10ab+=，6c=，则此三角形面积的最大值为的的的________．14.若一个

非空数集F满足：对任意,abF，有ab+，ab−，abF，且当0b时，有aFb，则称F为一个数域，以下命题中：（1）0是任何数域的元素；（2）若数域F有非零元素，则2021F；（3）集合{|3,Z}Pxxkk==为数域；（4）有理数集为数域；真命题的个数为________四、

解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分．）15.已知全集U=R，21,1Axx=+−，4,8B=（1）设实数x取值构成集合M，求UMð；（2）当AB=时，求实数x的值.16.已知集合11{|}Axaxa=−+，5|03

xBxx−=+.（1）若3a=−，求AB；（2）已知()RRBA=ð，求实数a的取值范围.17.已知命题2:R,210Pxaxx+−=为假命题.设实数a的取值集合为A，设集合{|32}Bxmxm=+，若“xB

”是“RxAð”的充分条件，求实数m的取值范围.18.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数

为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积x之间的函数关系为20(0)5Cxx=+，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y（单位：万元）.（1）要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围；

（2）设备占地面积x为多少时，y的值最小，并求出此最小值．19.问题：正实数a，b满足1ab+=，求12ab+的最小值．其中一种解法是：12122()12322baabababab+=++=++++，当且仅当

2baab=且1ab+=时，即21a=−且22b=−时取等号．学习上述解法并解决下列问题：的（1）若正实数x，y满足1xy+=，求23xy+的最小值，并求出取最小值时的x，y值；（2）若实数a，b，x

，y满足22221xyab−=，求证：()222abxy−−；（3）求代数式352Mmm=−−−的最小值，并求出使得M最小的m的值．聊城一中新校区、高铁校区高一上学期第一次阶段性测试数学试题时间120分钟分值150分一、单选题（本大题共8小题，

每小题5分，共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6

分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的不得分．）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABD三、填空题（

本大题共3小题，每小题5分，共15分．）【12题答案】【答案】1,5+【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】3四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分．）

【15题答案】【答案】（1）1,2（2）3【16题答案】【答案】（1）{|45}ABxx=−（2）{|24}aa−【17题答案】【答案】13m−【18题答案】【答案】（1）1120x（2）设备占地面积

为215m时，y的值最小，最小值为7万元【19题答案】【答案】（1）526+，62x=−，36y=−（2）证明见解析（3）136m=时，M取得最小值63