【文档说明】宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题 .docx，共(8)页，777.797 KB，由小赞的店铺上传

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石嘴山三中2022届高三年级第三次模拟理科数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.设全集10,2,3,5,0,3,5,9UnNnAB===，则()UAB=ð（）A.{2,6}B.{0,9}C.{1,9}D.2.复数z满足(1i)23iz−=−，则复数z的共轭复数z在复平面内对应

的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某班有100名学生，男女人数不相等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法正确的是（）A.该班男生

成绩的平均数等于女生成绩的平均数.B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数.C.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差.D.这种抽样方法是分层抽样.4.已知tan2=，则ππsin2cos22sin(π)cos(π)a

−+++−−的值为（）A.3B.-3C.53D.-15.已知向量a，b，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则()ab−R的最小值是（）A2B.5C.455D.1656.011()CCCnnnknkknnnnnnabaab

Cabb−−+=+++++叫做二项式定理，取1ab==，可得二项式系数的和．执行如图所示的程序框图，如果输入8n=，则输出S=（）A.64B.128C.256D.5127.已知实数x，y满足2210xyxy+−…„…，若(0)zxaya=+的最大值为10，则a＝（）A

.1B.2C.3D.48.2022年春节期间，G市某天从8~16时温度变化曲线（如图）近似满足函数()()22cosfxx=+（0，0，8,16x）的图像．下列说法正确的是（）.的A.

8～13时这段时间温度逐渐升高B.8～16时最大温差不超过5°CC.8～16时0°C以下的时长恰为3小时D.16时温度−2°C9.已知函数()lnfxx=，()eexxgx−=−，则图象如图的函数可能是()A.()()fxgx+B.()()fxgx−C.()()

fxgxD.()()fxgx10.已知ABC中，3ABAC==，33BC=，现以BC为旋转轴旋转360得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（）A.27B.272C.278D.27411.已知12FF，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点

，且123FPF=，记椭圆和双曲线的离心率分别为12,ee，则221213ee+的值为为A.1B.2C.3D.412.已知ln4ln31,,54eabc===，则（）A.abcB.bacC.c<a<bD.b<c<a第II卷（非选择题）二、填空(本大题

共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等比数列na前n项和为nS，若212=aa，且3S，1S，2S成等差数列，则4S=______14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2

22sinsinsinsinsinBCABC+=+，且4ACAB→→=，△ABC的面积S为___________.15.已知点,,ABC在圆221xy+=上运动，且ABBC⊥，若点P的坐标为()2,0，则PAPBPC++的最大值为______.16.如图，在

直棱柱1111ABCDABCD−中，各棱长均为2，3ABC=，则下列说法正确的是________（1）三棱锥1AABC−外接球的表面积为283（2）异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为12（3）当点M在棱1BB上运动时，1MDMA+最小值为252

3+（4）N是平面ABCD上一动点，若N到直线1AA与BC的距离相等，则N的轨迹为抛物线三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.2022年

2月4日北京冬奥运会正式开幕，“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一，受到各国运动员的“追捧”，成为新晋“网红”，尤其在我国，广大网友纷纷倡导“一户一墩”，为了了解人们对“冰墩墩”需求量，某电商平台采用预售的方式，预售时间段为2022年2月5日至2022年2月20日，该电商平台

统计了2月5的日至2月9日的相关数据，这5天的第x天到该电商平台参与预售的人数y（单位：万人）的数据如下表：日期2月5日2月6日2月7日2月8日2月9日第x天12345人数y（单位：万人）4556646872（1）依据表中的统计数据，请判

断该电商平台的第x天与到该电商平台参与预售的人数y（单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若0.300.75r，则线性相关程度一般，若0.75r，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）（2

）求参与预售人数y与预售的第x天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数（单位：万人）.参考数据：()()()55211460,66,466.78iiiiiyyxxyy

==−=−−=，附：相关系数()()()()()()()11222111ˆˆˆ,,nniiiiiinnniiiiiixxyyxxyyrbaybxxxxxyy=====−−−−===−−−−18.如图所示，在四棱锥PABCD−

中，底面ABCD为正方形，PAAB⊥，6PA=，8AB=，10PD=，N为PC的中点，F为棱BC上的一点.（1）证明：面PAF⊥面ABCD；（2）当F为BC中点时，求二面角ANFC−−余弦值.19.已知数列na的前n项和为n

S，且满足221nnaSn=−+，数列nS的前n项和为nT．（1）求证：数列2na−为等比数列；（2）试比较nT与21nS+的大小．20.在平面直角坐标系xOy中，动点G到点()4,0F的距离比到直线60x+=的距离小2．（1）求G的轨迹的方程；（2）设动点G轨迹为曲线C，过点F作斜率为

1k，2k的两条直线分别交C于M，N两点和P，Q两点，其中122kk+=．设线段MN和PQ的中点分别为A，B，过点F作FDAB⊥，垂足为D．试问：是否存在定点T，使得线段TD的长度为定值．若存在，求出点T的坐标及定值；若不存在，说明理由．

21.已知21()esin2xfxxx=−+.（1）求曲线()yfx=在点(0,(0))Pf处的切线方程；（2）若()()12122()fxfxxx+=，证明：120xx+.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.

如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]22.已知直线l的参数方程2312txty==+(t为参数)，曲线C的参数方程为2cos{sinxy=+=(为参数)．（1）若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同

的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为4,3，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．[选修4—

5：不等式选讲]23.已知函数()|1||||1|fxxxaa=−+++−的最小值为2，()()||,Rgxkxak=.（1）求a的取值范围；（2）若()()fxgx，求k的最大值.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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