【文档说明】《精准解析》河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，237.771 KB，由小赞的店铺上传

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洛阳市2022+2023学年第一学期期末考试高二数学试卷（理）本试卷共4页，共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线l经过点(0,3)−和(3,0)，则直线l的倾斜角为（）A.2π3B.3π4C.π3D.π42.已知数列2,2,6,,2,n，则6是这个数列的（）A.第6项B.

第12项C.第18项D.第36项3.若双曲线的渐近线方程是2yx=，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（）A.2214yx−=或221164yx−=B.221164yx−=C.2214yx−=D.22

14xy−=4.如图，线段AB，BD在平面内，BDAB⊥，AC⊥，且4312ABBDAC===，，，则C，D两点间距离为（）A.19B.17C.15D.135.“01t”是“曲线2211xytt+=−表示椭圆”的（）A

.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设,,xyzR，向量(,1,1),(1,,),(2,4,2)axbyzc===−，且,acbc⊥∥，则||abc++=（）的A57B.36C.3D.9

7.如果实数x，y满足22(1)(1)2xy−+−=，则11yx−+的取值范围是（）A.[1,1]−B.(1,1)−C.,1(),)1(−−+D.(,1][1,)−−+8.设抛物线2:4Cxy=，点P为C上一点，过点P作PQx⊥

轴于点Q，若点(4,2)A，则PQPA+的最小值为（）A.151−B.171−C.4D.59.某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为10%，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列nc，即11200c=，则10c大约为

（）（参考数据：8910111.12.144,1.12.358,1.12.594,1.12.853）A.1429B.1472C.1519D.157110.过定点M的直线20txy++=与过定点N的直线240xtyt−+−=交于点A（A与M，N不重合）

，则AMN面积的最大值为（）A.22B.42C.8D.1611.已知数列na满足()*111,(1)02,mmamamamm−=−−=N，且()*2πsin3nnnabn=N，则数列nb的前18项和为（）A3−B.54−C.33−D.543−12.已知1

2,FF是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点，O为坐标原点，以1FO为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以12FF为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若1F，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（）A.15B.13C.23D.3二、填空题：本大题共

4小题，每小题5分，共20分．13.直线1:220lxy++=与直线2:2410lxy+−=之间的距离为_____________．14.设E、F分别在正方体1111ABCDABCD−棱AB、CD上，且13BEEA=，13DFFC=，则直线1BE与1DF所

成角的余弦值为_____________．..的15.已知1F，2F是椭圆C：22221xyab+=（0ab）左，右焦点，A是椭圆C的左顶点，点P在过A且斜率为34的直线上，12PFF△为等腰三角形，

12120FFP=，则椭圆C的离心率为______.16.首项为正数，公差不为0的等差数列na，其前n项和为nS，现有下列4个命题：①23,,,nnnSSS也是等差数列；②数列nSn也是等差数列；③若15160,0S

S，则8n=时，nS最大；④若na的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261，则此数列的项数是19．其中所有真命题的序号是_____________．三、解答题：本大题共6个小题

，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知nS是数列na的前n项和，且24S=，416S=，设nnSbn=．（1）若nb是等比数列，求10b；（2）若na是等差数列，求nb的前n项和nT，18.在平面直角坐标系Ox

y中，已知圆M的圆心在直线2yx=−上，且圆M与直线10xy+−=相切于点(2,1)P−．（1）求圆M的方程；（2）过(0,2)−的直线l被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程．19.如图，ABC和DBC△所在平面垂直，且ABBCBDCBADBC====，．（1）求证：ADBC⊥；（2

）若2π3=，求平面ABD和平面ABC的夹角的余弦值．的20.已知直线l与抛物线2:2(0)Cxpyp=交于A，B两点．（1）若2p=，直线l的斜率为1，且过抛物线C的焦点，求线段AB的长；（2）若OAOBODA

B⊥⊥，交AB于(2,2)D−，求p的值．21.已知等比数列na的前n项和为nS，且()*122nnaSn+=+N．（1）求数列na的通项公式；（2）若21nnnba−=，求数列nb的前n项和nT．22.已知椭圆2

222:1(0)xyCabab+=，离心率为22，点21,2P在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）记A是椭圆的左顶点，若直线l过点2,02且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的

斜率分别是12kk，．试问12kk是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．