【文档说明】广东省2025届高三上学期第一次调研考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，348.367 KB，由小赞的店铺上传

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广东省2025届普通高中毕业班第一次调研考试数学本试卷共4页，考试用时120分钟，满分150分．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形

码横贴在每张答题卡左上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位

置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合22,22AxxBxx=−=−，则AB=（）A.()2,2−B.()0,4C.()0,2D.()2,4−2已知复数z满足1izz+=+，则z=（）A.12B.22C.1D.23已知函数()fx满足()11

1fxfxx+=+−，则()2f=（）A.34−B.34C.32D.944.外接球半径为6的正四面体的体积为（）A.1623B.24C.32D.4825.设点P为圆22(3)1xy−+=上的一动点，点Q为抛物线24yx=上的一动点，则PQ的最小

值为（）A.212−B.221−C.1110299−D.102−6.已知()()2lg21fxaxax=++的值域为R，则实数a的取值范围为（）..A()0,1B.(0,1C.)1,+D.()(),01,−+7.设,为锐角，且()coscosc

os−=，则与的大小关系为（）A.=B.C.D.不确定8.若0ab，且3322abab−=−，则11ab+的取值范围是（）A.41,3B.4,3+C.()1,3D.()3,+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18

分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.变量,xy之间的相关数据如下表所示，其经验回归直线ˆˆˆybxa=+经过点()10,m，且相对于

点()11,5的残差为0.2，则（）x99.51010.511y1110m65A.8m=B.2.8b=−C.36a=D.残差和为010.已知函数()()2coscos2Rfxxxx=−，则（）A.()fx的值域是3,3−B.()fx的最小正周期是2πC.()fx关于()πxkk

=Z对称D.()fxπ,π3上单调递减11.甲、乙、丙、丁四人共同参加4项体育比赛，每项比赛的第一名到第四名的得分依次为5分，3分，2分，1分．比赛结束甲获得16分为第一名，乙获得14分为第二名，且没有同分的情况．则（）A.第三名可能获

得10分B.第四名可能获得6分C.第三名可能获得某一项比赛的第一名D.第四名可能在某一项比赛中拿到3分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．.在12.已知函数()e,0,ln,0,xxfxxx=过原点()0,0O作曲线()yfx=的切线，其切线方程为_______

______．13.如图是一个33的九宫格，小方格内的坐标表示向量，现不改变这些向量坐标，重新调整位置，使得每行、每列各三个向量的和为零向量，则不同的填法种数为_____________．()1,1−

()0,1()1,1()1,0−()0,0()1,0()1,1−−()0,1−()1,1-14.已知数列na满足11,3,,3,3nnnnnaaaaa++=记na的前n项和为nS，若11a=，则50S=_____________；若*12,3ak=N，则31kS

+=_____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.ABCV中，,,ABC所对的边分别为,,abc，已知b是a与c的等比中项，且sinA是()sinBA−与sinC的等差中项．（1）证明：cosaAb=；（2）求cosB的值

．16.如图，四边形ABCD是圆柱OE轴截面，点F在底面圆O上，3,OABFAD===3，点G是线段BF的中点，点H是BF的中点．（1）证明：//EG平面DAF；（2）求点H到平面DAF的距离．的17.某学校有,

AB两家餐厅，王同学每天中午会在两家餐厅中选择一家用餐，如果前一天选择了A餐厅则后一天继续选择A餐厅的概率为14，前一天选择B餐厅则后一天选择A餐厅的概率为p，如此往复．已知他第1天选择A餐厅的概率为23，第2天选择A餐厅的概率为13．（1）

求王同学第13天恰好有两天在A餐厅用餐的概率；（2）求王同学第()*nnN天选择A餐厅用餐的概率nP．18.设直线12:2,:2lyxlyx==−．点A和点B分别在直线1l和2l上运动，点M为AB的中点，点O为

坐标原点，且1OAOB=−．（1）求点M的轨迹方程Γ；（2）设()00,Mxy，求当0x取得最小值时直线AB的方程；（3）设点()3,0P−关于直线AB的对称点为Q，证明：直线MQ过定点．19.函数()fx的定义域为R，若()fx满足对任意12,xxR，当12xxM−时，都有()

()12fxfxM−，则称()fx是M连续的．（1）请写出一个函数()fx是1连续的，并判断()fx是否是n连续的()*nN，说明理由；（2）证明：若()fx是2,3连续的，则()fx是

2连续且是3连续的；（3）当11,22x−时，()3112fxaxbx=++，其中,abZ，且()fx是2,3连续的，求,ab的值．