【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第30讲 平面向量的数量积（达标检测）（原卷版）.docx，共(5)页，443.736 KB，由小赞的店铺上传

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第30讲平面向量的数量积（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•隆回县期末）已知(1,2)a=，(2,3)b=，则(ab=)A．8B．7C．(3,5)D．(2,6)2．（2020春•商洛期末）已知向量(,1)am=，(2,3)b=−，若(2)abb−⊥，则(m=)A．194−B．23C．

23−D．1943．（2020春•汉台区校级月考）已知向量(2,1)a=−，(6,)bx=，且//ab，则||(ab−=)A．5B．25C．5D．43．（2020春•五华区校级期末）已知单位向量a，b满足||||aab=+，则1()(

2abb+=)A．32B．1C．12D．04．（2020•贵阳模拟）已知非零向量,ab满足||2||ba=，且()aab⊥+，则a与b的夹角为()A．6B．3C．23D．565．（2020春•兴宁区校级期末）已知单位向量1e与2e的夹角为23，则向量

1e在向量2e方向上的投影为()A．12−B．12C．32−D．326．（2020春•内江期末）已知向量(1,2)a=，(,4)bx=，(2,)cy=，若//ab，ac⊥，则()(bac−=)A．14B．14−C．10D．67．（2020•

石家庄模拟）设圆O的半径为1，P，A，B是圆O上不重合的点，则PAPB的最小值是()A．12−B．1−C．14−D．18−8．（2020春•驻马店期末）已知||||2ab==，2ab=−，()()0cacb−−=，若||2dc−=，则||

d最大值为()A．23B．23+C．33+D．339．（2020春•湖北期末）已知向量a，b满足||3,||2ab==，且对任意的实数x，不等式||||axbab++…恒成立，设,ab的夹角为，则tan的值为()A．52B．52−C．5−D．510

．（多选）（2020•青岛模拟）已知向量(1,1),(3,1),(1,1)ababc+=−=−=，设,ab的夹角为，则()A．||||ab=B．ac⊥C．//bcD．135=11．（多选）（2020•山东模

拟）在平行四边形ABCD中，120DAB=，||2AB=，||1AD=，若E为线段AB的中点，则()A．12DEAC=B．32DEAC=C．72DEBD=−D．92DEBD=−12．（2020春•运城期末）已知||2a=，||3b=，且3ab=，

则a与b夹角为．13．（2020春•上高县校级期末）已知向量(,1)a=，(2,1)b=+，若||||abab−=+，则实数的值为．14．（2020•宁波模拟）已知ABC所在平面内的两点H，W满足：HAHBHBHCHCH

A==，||||||WAWBWC==，D是边BC上的点，若4AB=，3AC=，2AH=，1WD=，则()()AWABACAHWDBC+++=．15．（2020春•湖北期末）已知||3AB=，||1AC=，(2||||ABACABAC+=，1)−，则ABAC=．16．（2020春•凉山州期末）

已知||1a=，||2b=，()aba−⊥．（1）求ab；（2）求ab−与b的夹角．17．（2020春•辽阳期末）已知单位向量1e，2e的夹角为23，向量12aee=−，向量1223bee=+．（1）若//ab，求的值；（2）若ab⊥，求||a．18．（2020春•泸州期末）设平面向量

(1,2)a=−，(3,4)b=．（Ⅰ）求|3|ab−的值；（Ⅱ）若(2,3)c=且()atbc+⊥，求实数t的值．19．（2020春•新余期末）如图，在ABC中，已知2AB=，4AC=，60BAC=，D为线段BC中点，E为线段AD中点．（1）求ADBC的

值；（2）求EB，EC夹角的余弦值．20．（2020春•滨州期末）如图，在OAB中，P为边AB上的一点2,||6,||2BPPAOAOB===，且OA与OB的夹角为60．（1）设OPxOAyOB=+，求x，y的值；（2）求OPAB的

值．[B组]—强基必备1．（2020春•焦作期末）在ABC中，点M，N在线段AB上，4ABMB=，当N点在线段AB上运动时，总有NBNCMBMC…，则一定有()A．BCAB⊥B．ACBC⊥C．ABAC=D

．ACBC=2．（2020春•桃城区校级期中）已知平面单位向量12,ee的夹角为60，向量c满足2123(2)02ceec−++=，若对任意的tR，记1||cte−的最小值为M，则M的最大值为()A．1324+B．132+C．3314+D

．13+3．（2020•镇海区校级模拟）已知平面向量a，b，c，d满足||||||1abc===，10abacbcad−==，0cd=，若平面向量(sxaybx=+，0y且1)xy=，则|2|||scsd++−的最小值是．4．（2019•江苏三模）在平面四边形ABCD中，90BA

D=，2AB=，1AD=，若43ABACBABCCACB+=，则12CBCD+的最小值为．