【文档说明】湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，254.092 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省重点高中智学联盟2024年秋季高三年级10月联考数学试题命题学校：新洲一中邾城校区命题人：卢有勇审题人：新洲一中阳逻校区林志刚一､单项选择题：（每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合()3390

,lg3AxxxBxyx=+−==−N∣∣，则集合AB的子集个数为（）A.2B.4C.8D.162.若复数z满足1i34iz−=+，则z=（）A.55B.25C.25D.523.在ABCV中，G为ABCV的重心，设,BAaBCb==，则CG=（）A.123

3ab−B.2133ab−+C.1233ab−+D.2133ab−4.已知集合()()210,21102xAxBxxaxaax−==−++++∣，若“xA”是“xB”必要不充分条件，

则实数a的取值范围是（）A.3a−或1aB.3a−或1aC.3a−或1aD.3a−或1a5.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到207

9mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.4mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至

少经过几个小时才能驾驶？（）（结果取整数，参考数据：lg20.3010）A.5B.4C.3D.26.已知实数(),1,0ab−，且满足cosπcosπab，则下列一定正确的是（）A.sinsinabB.

3355ab−−C.sinsinaabb−−D.4433ab的7.已知函数()fx的定义域为R，若()1fx+为偶函数，()2fx+为奇函数，则下列一定正确的是（）A.()20221f=B.()()2fxfx=+C.()3fx+为

奇函数D.()2024fx+为奇函数8.在ABCV中，记角,,ABC对边分别为,,abc，若222cabab=++，点D在边AB上，CD平分ACB，且12CD=，则49ab+的最小值为（）A.252B.25C.254D.24二､多项选择题：每小题6分，共18分.在每小题给出的四

个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量()()3,,0,1amb==，则下列说法正确的是（）A.若2=a，则1ab=B.不存在实数m，使得a∥bC.若向量()4aab⊥−，则1m=或3m=D.若向量a在b向量上的投影

向量为b−，则,ab的夹角为2π310.已知函数()π3πsincos22fxxx=+−+，则下列说法正确的是（）A.()fx的图像可由2sinyx=的图像向左平移π4个单位得到B.

()fx图像关于点π,04对称C.()fx在0,π上值域为1,1−D.若()π,0,5cos22f−=，则2cos275=11.已知函数()ln,()elnxfxxxgxaxa=−=−+，则下列说法正确的是（）A.()fx

有极大值为1−B.()0gx对于xR恒成立，则实数a的取值范围是12[e,)−+的C.当1a=时，过原点与曲线()()1ygxfx=−−相切的直线有2条D.若关于x方程()()fxgx=有两个不等实根，则实数a的取值范围是1(0,)e三､填空题：本大题共3小题，每小题

5分，共15分.12.已知()sin2gxx=，若()()2lg1fxgxax=+−为偶函数，则实数a=__________.13.已知ABCV的外心为O，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且::5:6:5abc=.若7BABC=，则BOBA

=__________.14.定义：如果集合A存在一组两两不交（任意两个集合交集为空集时，称为不交）的非空真子集()12,,,,2mAAAmmN，且12mAAAA=，那么称无序子集组12,,,mAAA构成集合A的一个m划分.若使函数()()πsi

n4fxx=+N在π0,4有且仅有一个零点的的取值集合为A，则集合A的所有划分的个数为__________.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15

.对于任意两个非零向量,ab，定义新运算：2ababb=.（1）若向量()()1,5,3,4ab=−=，求()2abb−；（2）若两个单位向量,ab满足()()5323abab+−=−，求ab+与b夹角的余弦值.16.已知ABC

V的三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，且π22sin6baAc++=.（1）求角C；（2）若1a=，点D满足2ADDB=，且73CD=，求ABCV面积；17.已知函数()2lnfxxaxa=−+.（1）若1x=是()fx极值点，求实数a的值，并求()fx的单调区间；

（2）若存在()1,x+，使得()0fx，求实数a的取值范围.的的的18.已知函数()()()2log20,1afxxxaa=++在1,14−上的最大值为2，集合()1,0,2Ayyfxx==+∣.（1）求a的值，并用

区间的形式表示集合A；（2）若()()221xxxxgxaamaa−−=+−++，对1xA，都20,1x，使得()12xgx=，求实数m的值.19.（1）当0,πx时，求证：（i）sinxx；（ii）21e12xxx++（2）已知函数()esin1xfxmxxx=+−−

.（i）当1m=时，求()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（ii）讨论函数()yfx=在0,π上的零点个数.湖北省重点高中智学联盟2024年秋季高三年级10月联考数学试题命题学校：新洲一中邾城校区命

题人：卢有勇审题人：新洲一中阳逻校区林志刚一､单项选择题：（每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题

答案】【答案】A二､多项选择题：每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ABD三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】252【14题答案】【答案】14四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）925（2）31010【16题答案】【答案】（1）23（2）334【17题答案】【答案】（1）12

a=，单调增区间为()0,1；单调减区间为()1,+（2）1,2−.【18题答案】【答案】（1）2，2,4A=（2）12.【19题答案】【答案】（1）（i）证明见解析；（ii）证明见解析；（2）（i）0y=；（ii）答案见解析