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课时作业60两角和与差的正弦、余弦、正切公式基础强化1.cos75°－sin75°＝()A．－22B．2C．－62D．642．在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则△ABC为()A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3．已知

tan(π4－θ)＝－13，则tanθ＝()A．1B．2C．－1D．124．已知sin(α＋β)＝45，sin(α－β)＝－45，则sinαcosβ的值为()A．0B．45C．－45D．0或±455．(多选)下列正确的是()A．sin1

58°cos48°＋cos22°sin48°＝1B．sin20°cos110°＋cos160°sin70°＝1C．1＋tan15°1－tan15°＝3D．sin74°cos14°－cos74°sin14°＝326．(多选)cosα－3sinα化简的结果可

以是()A．12cos(π6－α)B．2cos(π3＋α)C．12sin(π3－α)D．2sin(π6－α)7．求值：sin20°＋sin40°＋sin60°－cos10°＝________．8．由si

n210°＋sin220°＋3sin20°sin10°＝14，sin25°＋sin225°＋3sin5°sin25°＝14，sin2(－10°)＋sin240°＋3sin(－10°)sin40°＝14，……，归纳出sin2α＋sin2β＋3sinαs

inβ＝________．(其中α＋β＝30°).9．已知sinα＝55，α为钝角，角β终边上的一点为(－3，4)，求：(1)cosα的值；(2)tan(α－β)的值．10．已知α，β为锐角，cosα＝17，cos(α＋β)＝－1114.(1)求sin(α＋π6)的

值；(2)求cos(2α＋β)的值．能力提升11.已知α、β为锐角，tanα＝34，tan(β－α)＝13，则tanβ＝()A．139B．913C．3D．1312．已知sin(α＋π3)＝35，α∈(－π2，π6)，则sinα的值

为()A．3－4310B．3＋4310C．3－2310D．3＋231013．已知sinα＝18，cos(α＋β)＝－18，则β的值可能为()A．πB．π2C．－π2D．3π214．(多选)已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝35，则cos(β＋π4)的值可能为()A．－7210

B．－210C．210D．721015.若cosα＋cosβ＝m，sinα－sinβ＝n，且m2＋n2＝2，则sin2(α＋β)－cos(α＋β)＝________.16．已知锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(1，43).(1)求sin(α＋π

3)的值；(2)若sin(α＋β)＝5314，0<β<π2，求角β的值．