【文档说明】辽宁省抚顺市四方高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(8)页，408.000 KB，由小赞的店铺上传

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抚顺市四方高级中学2020-2021学年度下学期高二期中考试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改标号动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷留在自己手中待老师讲解，答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()5.0=AP,()3.0=BP,()1.0=ABP,求()=ABP/101.A31.B51.C√1.D2.已知等差数列,,4,7,10求这个数列的第10项=A.17B.17−√C.15D.15−3.已知函数()xxxf−=2

，求()=0fA.1−xB.()xx−2C.1−√D.04.在等比数列na中，已知23=a，公比1−=q，求=15aA.2√B.0C.-2D.25.已知数列na的前n项和满足nnSn−=2，则na的通项公式为A.nan2=B.22−=

nan√C.==2,21,0nnnanD.−==2,321,0nnnan6.一商场经营的某种包装的大米质量X（单位：kg）服从正态分布()2,10N，且()8.05.10=XP,从该商场中任意抽取一袋该种大米，求其质量在kg5.105.9−之间的概率为A.0.3B.0.5C.0

.6√D.17.函数()342xxxf−=的图像在点()()1,1f处的切线方程为12.−−=xyA12.+−=xyB√32.−=xyC12.+=xyD8.某校一个课外小组为研究某种作物种子的发芽率y和温度x()C:单位的关系，在2

0个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据()iiyx,()20,,2,1=i得到下面散点图：由此散点图，在C10到C40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为种子发芽率y和温度x的回归方程类型的是bxayA+=.2.bxayB+=xbeay

C+=.xbayDln.+=√二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列函数在给定点处的导数正确的是()0)2(,sin.==fxxfA√B.()()32116,4

1==fxxf√C.()4)21(,1−==fxxf√D.()()eefxxf1,ln==√10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是A.此人第三天走了四十八里

路√B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里√C.此人第二天走的路程占全程的41D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍√11.若随机变量X服从两点分布，其中()310==XP，()XE,()XD分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是A.()94=XDB.()()X

EXP==1√C.()423=+XE√D.()423=+XD12.已知函数()xfy=的导函数()xfy=的图像如图所示.A.函数()xfy=在区间−3,21上单调递减；B.函数()xfy=在区间()5,4上单调递增；√C.当21−=x时，函数()xfy=有极

大值；D.当2=x时，函数()xfy=有极大值.√三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在大题卡上.13.观察数列21，41−，________，161−，321，________，1281的特点，在空白处填入一个适当的数.(本题第一空2分，第二空3

分).641,81−14.函数()19323−−−=xxxxf的单调递减区间为______________.3,1−15.已知等差数列na的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为______________.10016.已知某气象站天气预报的准确率为%80

，则3次预报中，恰有2次预报准确的概率_________.12548四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列na满足121++=+naann，11=a.（1）求出数列n

a的第三项和第五项；xy3−2−1−21−012345()xfy=（2）求出数列na的通项公式；18.求下列函数的导数：（1）()15−=xexf；（2）()()12ln+=xxf；(3)()()xxxf2cos45−=.19.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，

下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：h）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6h的投篮命中

率.附：()()()==−−−=niiniiixxyyxxb121ˆ，xbyaˆˆ−=，回归直线方程axbyˆˆˆ+=.20.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目20

到40岁4018大于40岁1527（1）由表中数据分析，是否有%95的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰

有1名观众的年龄为20到40岁的概率.附：()()()()()dbcadcbabcadn++++−=22.临界值表：()kP=20.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910

.82821.已知数列na是等差数列，nb是等比数列，且32=b，93=b，11ba=，414ba=.(1)求na的通项公式；(2)设nnnbac=，求nc的前n项和。22.已知函数xexxf2)(=，1x

.（1）求)(xf的极值点以及极值；（2）若mxf)(恒成立，求实数m的取值范围.高二期中考试数学学科参考答案一、单项选择题：12345678CBCABCBD二、多项选择题：9101112ABCDABDBCBD三、填空题：13、641

,81−14、3,1−15、10016、12548四、解答题：17、（1）93=a，255=a；（2）()()+=−+=−+−=−+−=−−−−1121221221121223211aaa

anaanaannnn累加得：()()()()()()()111121211221221−=+−=−+−=−+++−+−=−nnnnnnnnnaan由11=a可得2nan=，所以数列na的通

项公式为2nan=.18、（1）()155−=xexf；（2）()122+=xxf；（3）()()xxxxf2sin8102cos5−−=.19、(1)0.5;（2）01.0ˆ=b,47.0ˆ=a,所以线性回归方程

为47.001.0ˆ+=xy；当6=x时，53.0601.047.0ˆ=+=y，即预测小李该月6号打篮球6h的投篮命中率为0.53.20、（1）根据题意可得()841.3882.10425845551001815274022

−=，所以有95%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关；（2）3名；（3）53251312=CCC.21、（1）12−=nan；（2）由已知可知13−=nnb，12−=nan，所以()1312−−==nnnnnbac，设数列

nc的前n项和nS，()1210312353331−−++++=nnnS.........①()nnnS3123533313321−++++=.........②①-②得：()nn

nnS312)3333(2121321−−+++++=−−()()()()nnnnnnnn322231233131231313211+−+−=−−−+=−−−−+=−所以()nnnS311−+

=，即数列nc的前n项和()nnnS311−+=。22、（1）()xxxexxexxexf22)(2+=+=解方程0)(=xf，可得2−=x或0=x.x()2,−−2−()0,2−0()1,0)(xf+0-0+()xf递增极大

值递减极小值递增可知2−=x是函数的极大值点，极大值为()22442eef==−−；0=x是函数的极小值点，极小值为()00=f.（2）因为()241eef=，所以函数的最大值点为1，最大值为e，若使mxf)(恒

成立，则实数em.