【文档说明】四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题 .docx，共(6)页，434.351 KB，由小赞的店铺上传

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棠湖中学高2021级高三10月考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若

集合()210,AxxxByyx=−==，则AAB=B.ABC.AB=RD.BA2.下列函数中，在区间(0,)+上单调递增的是（）A.21yx=−B.11yx=+C.1()2xy=D.lgyx=3.下面四个条件中，使33ab成立的充要的条件是（）A.1ab+B.abC

22abD.ab4.古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩.石墩其实算是门墩，又称门枕石，在最初的时候起支撑固定院门的作用，为的是让门栓基础稳固，防止大门前后晃动.不过后来不断演变，一是起到装饰作用，二是寓意“方方圆圆”.如图所示

，画出的是某门墩的三视图，则该门墩从上到下分别是（）A.半圆柱和四棱台B.球的14和四棱台C.半圆柱和四棱柱D.球的14和四棱柱..5.已知π0,2，且1sin3=，则πsin22+的值为（）A.79B.79−C.429D.429−6.弹簧上挂的小球做上下振

动时，小球离开平衡位置的距离()cmy随时间()sx的变化曲线是一个三角函数的图像（如图所示），则这条曲线对应的函数解析式是（）A.4sin23yx=+B.4sin6=+yxC.4sin23yx=−+D.4sin26yx=−

+7.方程233102xaxaa+++=（＞）的两根为tan，tan，且()22−，，，则+=A.4B.34−C.54D.4或34−8.将函数()2sinfxx=的图象向右平移6个单位长度，再将所得图象上所有点的

横坐标变为原来的1(0)倍(纵坐标不变)，得到函数()gx的图象，若函数()gx在区间(,)63上是增函数，则的取值范围是（）A.1(0,]2B.(0,2]C.(2,3)D.[3,)+9.已知1ab，则以下四个数中最大的是（）A.logbaB.2log2baC.3log3b

aD.4log4ba10.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx=+，若2(2)()fafa−，则实数a的取值范围是A.(2,1)−B.(1,2)−C.(,1)(2,)−−+D.(,2)(1,)−−+11.设2ea=，33eb=，2e4ln4c=−，则（）A.

abcB.cabC.acbD.cba12.在正三棱锥P-ABC中，D，E分别为侧棱PB，PC的中点，若ADBE⊥，且7AD=，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（）A.354B.725C.1087D.152

9第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知i是虚数单位，则复数1i1i+−的实部为______.14.若x，y满足10010xyxyx−+−−，则2yx−最小值

是________．15.已知函数()2(0)fxaxa=+，若0[2,2]x−，使0()0fx成立，则实数a的取值范围是___________.16.关于函数32()fxxax=−有如下四个结论：①对任意aR，()fx

都有极值；②曲线()yfx=的切线斜率不可能小于23a−；③对任意aR，曲线()yfx=都有两条切线与直线1yx=−平行；④存在aR，使得曲线()yfx=只有一条切线与直线1yx=−平行．其中所有正确结论的序号是______．三、解答

题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.的（一）必考题：共60分.17.如图，在△ABC中，∠ACB＝π2，BC＝2，P是△ABC内的一

点，△BPC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△APC的面积为32．（1）求PA长；（2）求cos∠APB值．18.已知函数22()mxfxxm=−，且0m．（1）当1m=时，求曲线()yfx=在点()0,0处的切线方

程；（2）求函数()fx的单调区间；（3）若函数()fx有最值，写出m的取值范围．（只需写出结论）19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，60DAB=，PAPD=，G为AD的中点．（1）求证：ADPB⊥；（2）若E为BC边中点，能否在棱PC上找到一点F，使DFAD⊥

？请证明你的结论．20.已知函数()()1sinsincos2fxxxx=+−（0）图象的相邻两条对称轴之间的距离为2．（1）求()fx的单调递增区间以及()fx图象的对称中心坐标；（2）是否存在锐角，，使2π23+=，3π3π2228ff

++=同时成立？若存在，求出的的角，的值；若不存在，请说明理由．21.已知函数()()22lnRfxxaxaxa=−−．（1）若()0fx恒成立，求a的取值范围；（2）记()()gx

fxax=+，若()gx在区间1,ee上有两个零点，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在平面直角坐标系中，

曲线C的参数方程为2cossinxy==(为参数)．以原点О为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标为242cos+=（1）求曲线C的普通方程与直线l

的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于,AB两点，点Р的坐标为(2,0)，证明：直线,PAPB关于x轴对称．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数()21fxxx=++−（1）求不等式()8fxx+的解集；（2）记函数()yfx=的最小值为k，若,,abc是正

实数，且33112kakbkc++=，求证239abc++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com