【文档说明】河南省天一大联考2020-2021学年高中毕业班考前模拟（河南版）5-29-数学（理） 含答案.doc，共(11)页，7.091 MB，由小赞的店铺上传

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-1-绝密★启用前天一大联考2020－2021学年高中毕业班考前模拟数学(理科)考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。1.已知集合A＝{1，3，5，6}，B＝{x∈N|0<x<8}，则图中阴影部分表示的集合的元素个数为A.4B.3C.2D.12.在复平面内，复数z＝205i92i−+的共轭复数对应的向量OZ为3.若双曲线C1与双曲线C2：22146xy−=有共同的渐近线，且C过点(2

，3)，则双曲线C1的方程为A.22123yx−=B.22123xy−=C.22123xy−=D.22132yx−=4.记等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，42SS＝4，则a10＝-2-A.9B.11C.19D.215.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别为DD1，A

B的中点，点F，G分别在线段BC，CC1上，且CF＝CG＝14BC，则在F，G，H这三点中任取两点确定的直线中，与平面ACE平行的条数为A.0B.1C.2D.36.2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出

现了“一罩难求”的现象。在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩已知某工厂生产口罩的质量指标ξ～N(15，0.0025)，单位为g。该厂每天生产的质量在(14.9g，15.05g)的口罩数量为818600件，则可以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为A.158700B，2275

0C.2700D.1350参考数据：若ξ～N(µ，σ2)，则P(μ－σ≤ξ<μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<5<μ＋2σ)＝0.954s，P(µ－3σ<ξ<μ＋3σ)＝0.9973。7.已知定义域为

R的函数f(x)的图象关于原点对称，且f(2－x)＋f(x＋6)＝0，当x∈[0，4]时，f(x)＝x3()10x2255x2x482−−+，，，则f(f(2020))＋f(2021)＝A.－58B.38C.58D.1388.2020年2月，全国掀起了“停课不

停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习。为了调查络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别

有关，则被调查的男女学生总数量可能为A.130B.190C.240D.250附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d。9.已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)满足对任意x∈R，f(x)＝f(x＋π)，则函数f(

x)在[0，2π]上的零点个数不可能为-3-A.5B.9C.21D.2310.已知m＝2lnπ，n＝2ln1−，p＝22ln−，则A.n>p>mB.p>n>mC.m>n>pD.n>m>p11.已知△ABC中，点M在线段AB上，∠ACB＝2∠BCM＝60°，且2CMCBCA3−=。若

|CM|＝6，则CMAB＝A.273B.183C.27D.1812.已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1＝1，若点M在线段AA1上运动，则四棱锥M－BCC1B1外接球半径的取值范围为A.[22，528]B.[22，324

]C.[32，528]D.[32，324]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数x，y满足3x2y6x2y3y3−+，则z＝2x＋y的最大值为。14.运行如图所示的程序框图，则输出的S的值

为。15.已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过点F和R(m，0)的直线l与抛物线C交于P，Q两点。若RPPF=，则|PQ|＝。-4-16.已知数列{an}满足nn1na28a+

−＝n－1(n∈N*)，a1＋a2＋a3＝75，记Sn＝a1a2a3＋a2a3a4＋a3a4a5＋…＋anan＋1an＋2，则a2＝，使得Sn取得最大值的n的值为。(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须

作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b＝14，c＝22，2S△ABC－3accosB＝0(S△ABC为△ABC的面积)。(I)求tanA的值；(II)已知点M在线段AB上，求BM

sinBCM的最小值18.(12分)已知四棱锥S－ABCD中，四边形ABCD是菱形，且∠ABC＝120°，△SBC为等边三角形，平面SBC⊥平面ABCD。(I)求证：BC⊥SD；(II)若点E是线段SA上靠近S的三等分点，求直线DE与平面SAB所成角的正弦值

。19.(12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab+=过点(12，154−)，顺次连接椭圆C的4个顶点，得到的四边形的面积为4。(I)求椭圆C的方程；(II)已知直线l：y＝kx＋2与椭圆C交于M，N两点，若∠MON为锐角(O为坐标原点)，求实数k的取值范围

。20.(12分)某24小时便利店计划购进一款盒装寿司(保质期为2天)，已知该款寿司的进价为10元/盒，售-5-价为15元/盒，如果2天之内无法销售，就当做垃圾处理，且2天内的销售情况相互独立。若该便利店每两天购进一批新做寿司，连续200天该款寿司的日销售情况如下表所

示：(I)求便利店该款寿司这200天的日销售量的方差s2；(II)若n表示该便利店某日的寿司进货量，用这200天的日销售量频率代替对应日需求量的概率，以连续两天的销售总利润为决策依据，判断n＝52和n＝53哪一种进货量更加合适，并说明理由。参考数据：265×0.777

5＝206.0375，250×0.1625＝40.625。21.(12分)已知函数f(x)＝(x2＋1)ex－1。(I)求函数f(x)在[－1，1]上的最值；(II)若函数g(x)＝f(x)－mx在[－1，＋∞)上有两个零点，求实数m的取

值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系：xOy中，曲线C1的参数方程为xcosy1sin==+(γ为参数)，曲线C2的参数方程为112

1sxssys−=+=+(s为参数)。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为(1，π)，直线l：θ＝α(ρ∈R)与C2交于点B，其中α∈(0，2)。(I)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的普通方程；(II)过点A的直线

m与C1交于M，N两点，若l//m，且AMANOB+＝4，求α的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知正数m，n，p满足m2＋n2＋p2＝4。(I)比较lnm＋lnn＋lnp与|2x－4|＋|x－1|的大小关系，并说明理由；(II)若m＋n＝2mn，求p的最大

值。-6--7--8--9--10--11-