【文档说明】浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，374.171 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期杭州S9联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束

后，只需上交答题纸.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2,1,0,1,2,3U=−−，1,0,1A=−，1,2,3B=，则Uð()AB=（）A.2,3−

B.2,2,3−C.2,1,0,3−−D.2,1,0,2,3−−2.设i为虚数单位，复数z满足(1i)1iz+=−+，则zz为（）A.2B.1C.3D.323.在ABC中，已知:,:sinsinpABqAB==，则是pq的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分C充要D.既不充分也不必要4.已知，3log3a=，4log3b=，10.3c−=，则（）A.abcB.bcaC.cabD.cba5.在ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且13AEEC=，则ED=（）A.1124A

BAC+B.1223ABAC−C.1124ABAC−+D.1223ABAC−+6.在ABC中，已知222bcabc+−=，且2cossinsinBCA=，则该三角形的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D

.钝角三角形7.已知图中正六边形ABCDEF边长为6，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为4，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则PMPN的取值范围是（）.的A.[26,35]B.[24,33]C.[25,35]D.[23,32]

8.已知函数()fx的定义域为R，(1)fx+为奇函数，且对R,(4)()xfxfx+=−恒成立．则以下结论：①()fx为偶函数;②(3)0f=;③1522ff=；④(2023)0f=其中正确的为（）A.①②④

B.②③C.②③④D.①③④二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.已知实数0abcd，则下列不等式正确的是（）A.abcdB

.acbd++C.22adbcD.11bcad10.下列各式中正确的是（）A3ππtantan55B.tan2tan3C.17π23πcoscos45−−D.ππsinsin1810−−11.对于任意两个向量a和b，下列

命题中正确的是（）A.若,ab满足ab，且a与b同向，则abB.||||||abab++C.若ac∥，则存在唯一的实数k，使akc=D.||||||abab−−12.在ABC中，角,,ABC的对边分别

是,,abc，若(sinsin):(sinsin):(sinsin)9:11:10ABBCCA+++=，则下列结论正确的的是（）A.::3:4:5abc=B.ABC是锐角三角形C.ABC的最大内角是最小内角的2倍D.若2a=，则ABC的面积为

1578.三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．13.已知扇形的面积为210cm，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为____________cm．14.复数2i+与复数3i−在复平面上对应点分别是A，B，则tanAOB=____________．1

5.已知函数2113,0()162log,0xaxxxfxx−−−=，当函数()yfxa=+有且仅有三个零点时，则实数a的取值范围是___________．16.已知ABC中，60A=，6AB=，4AC=，O为ABC的外心，若AOABAC=+，则+

的值为____________.四、解答题：本题共6小题.共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知复数()()2262izmmmm=+−++−，()mR，在复平面内所对应的点为A.（1）若复数2zm−为纯虚数，求实数m的值；（2）若点A在第二象限，求实数m的取值范围.18

.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，cossin2AbaB=，3BC=，如图所示，点D在线段AC上，满足ABAD=.（1）求A值；（2）若2BDCD=，求ABCBuuuruur的值.19.已知函数()2sin()fxx

=+，π0,02，()fx的图象相邻两条对称轴间的距离为π2，π3是函数()fx的一个零点．（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在3π0,2上单调递增区间.20.如图，A，B是某海城位于南北方向相距30(13)

+海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点南偏东30的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的的的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.（1）求B，C两点间的距离；（2）该救

援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：cos21.790.93=，角度精确到0.01）21.在平面直角坐标系中，已知23,,8,8,(7,0),,,02AnBmmCmnmRnn−−−

.（1）若4m=，P为x轴上的一动点，点(2,4)A−，当,,APB三点共线时，求点P的坐标；（2）若sin,(0,π)n=，且CA与CB的夹角π0,2，求m的取值范围．22.已知函数4()5(0)fxxxx=+−（1）证明：函数()fx在()0,2上单调递

减；（2）讨论关于x的方程|()|(R)fxkk=的实数解的个数．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com