【文档说明】江苏省盐城市2020届高三年级第四次模拟考试数学试题含附加题.pdf，共(6)页，636.839 KB，由小赞的店铺上传

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数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．▲.2．已知i为虚数单位，复数z满足z(3+i)=10,则|z|的值为▲.3．从数字0,1,2中任取两个不同的数字构成一个两位

数，则所得的两位数大于10的概率为▲.4．如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为[0,50),[50,100),[100,150),[150,200),

[200,250].若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为▲天.O501001502002500.0020.0030.0040.0050.006频率组距日销售量/个（

第4题图）5．执行如图所示的流程图，输出k的值为▲.6．若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线为y=±2x，则其离心率的值为▲.7．若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12,点P为棱AA1上一点，则四梭锥P-BCC1B1的体积为▲.8．“ω=2”是“函数fx=

sin(ωx+π6)的图象关于点5π12,0对称”的▲条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)9．在△ABC中，C=B+π4，AB=324AC，则tanB的值为▲

.10．若数列{an}的前n项和为Sn,an=2n-1+(-1)n(2n-1)，则2a100-S100的值为▲.11．若集合P={(x,y)|x2+y2-4x=0},Q={(x,y)||x+2|y≥15},则P∩Q表示的曲线的长度为▲.12．若函数f(

x)=m+ex,x>0e2x-1,x≤0的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数m的最大值是▲.13．在△ABC中，AB=10，AC=15,∠A的平分线与边BC的交点为D,点E为边BC的中点，若AB∙AD=90,则A

B∙AE的值是▲.14．若实数x,y满足4x2+4xy+7y2=l,则7x2-4xy+4y2的最小值是▲.N（第5题图）盐城市2020届高三年级第四次模拟考试1．若集合A={x|x≤m}，B={x|x≥-1},且A∩B={m}，则实数m的值为二、解答题：本大

题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）若函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,0<φ<π)的最小值是-2，最小正周期是2π，且

图象经过点N(π3,1)．（1）求f(x)的解析式；（2）在△ABC中，若f(A)=85,f(B)=1013，求cosC的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥

BC，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD.求证：（1）求证:PA//平面BDE；（2）求证:平面PAC⊥平面BDE．BCDPE（第16题图)A17．（本小题满分14分）如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点O的道路l1,l2，一自然景观的边界近似为圆形，其半径

约为1千米，景观的中心C到l1,l2的距离相等，点C到点O的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案:在线段OC上取一点P，新建一条道路OP，并过点P新建两条与圆C相切的道路PM,PN(M,N为切点)，同时

过点P新建一条与OP垂直的道路AB(A,B分别在l1,l2上).为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.(所有道路宽度忽略不计)ABOPMNCι2ι1（第17题图）18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭

圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，过点F2的动直线与椭圆交于点P,Q,过点F2与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF1=3PF2．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点H(3,0)，记直线PH,QH

,AH,BH的斜率依次为k1,k2,k3,k4；①若k1+k2=215，求直线PQ的斜率；②求(k1+k2)(k3+k4)的最小值．F1F1AQBHPxy(第18题图）19．（本小题满分16分）如果存在常数k使得无穷数列an

满足amn=kaman恒成立，则称an为P(k)数列．（1）若数列an是P(1)数列，a6=1，a12=3，求a3；（2）若等差数列是bn是P(2)数列，求数列bn的通项公式；（3）是否存在P(k)数列cn，使得c2020,c2021,c202

2,⋅⋅⋅是等比数列？若存在，请求出所有满足条件的数列cn；若不存在，请说明理由.20．（本小满分16分）设函数f(x)=-3x+x3+ax2ln-2ax.（1）若a=0时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）若函数f(x)在x=1时取极大值，

求实数a的取值范围；（3）设函数f(x)的零点个数为m，试求m的最大值．数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A

.[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵A=a2b1，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α=11，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.B.[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分

）在极坐标系中，已知直线l:ρθcos+2ρθ=msin（m为实数），曲线C：ρ=2θ+cos4sinθ，当直线l被曲线C截得的弦长取得最大值时，求实数m的值．C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，求x2+y2+z2的最小值．【必做题】第22

题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.（本小题满分10分）如图，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，过点P(2,0)作直线l

与抛物线交于A,B两点，当直线l与x轴垂直时AB的长为42.（1）求抛物线的方程；（2）若△APF与△BPO的面积相等，求直线l的方程.ABFPOyx(第22题图）23.（本小题满分10分）若有穷数列an共有k项（

k≥2），且a1=1,ar+1ar=2(r-k)r+1当1≤r≤k-1时恒成立.设Tk=a1+a2+⋅⋅⋅+ak.（1）求T2，T3；（2）求Tk.